Diferansiyel operatör modülleri
Differential operator modules
- Tez No: 155268
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ALİ ERDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferansiyel operatör modülü, projektif boyutu, regülerlik kriteri, Jakobien kriteri, Differential operator module, its projective dimension, regularity criterian, Jakobien criterian Advisor : Doç.Dr.Ali ERDO?AN, Hacettepe University, Department of Mathematics 11
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
DİFERANSİYEL OPERATÖR MODÜLLERİ Aygülen Kayahan ÖZET Modül teorisinde halka teorisinin bazı problemlerinin çözümünü kolaylaştıran diferansiyel operatörlerin ve modüllerinin yapısının incelendiği bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde diferansiyel operatörleri incelemek için gerekli olan önkoşul tanımlar özellikler ve teoremler verilmiştir.ikinci bölümde diferansiyel operatör tanımı verilerek, diferansiyel operatörle ilgili özellikler incelenmiştir.Üçüncü bölümde evrensel diferansiyel operatör modülü tanıtılarak herhangi bir cebir için varlığı gösterilmiş, lokalizasyonu incelenmiş ve bu modülle ilgili tam dizilere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde cisim genişlemelerinin evrensel diferansiyel operatör modülü incelenerek transendental tabanla diferansiyel taban arasındaki ilişki kurulmuştur. Beşinci bölümde cebirsel kapalı bir cisim üzerindeki lokal cebirlerin evrensel diferansiyel operatör modülü incelenmiştir. Altıncı bölümde affın cebirlerin ve lokalizasyonlarının evrensel diferansiyel operatör modülünün yapısı incelenerek projektif boyutunun ne olduğu sorusuna yanıt aranarak regülerlik kriteri ve Jakobien kriterine yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
DIFFERENTIAL OPERATOR MODULES Aygülen Kayahan ABSTRACT This work, in which the structures of differential operators and their modules which ease the solutuions of some problems of the Ring theory are examined, consist of six sections.ln the first section some pre-condition definitions, precularities and theorems which are needed to reviewe the differential operators are given. In the second section the definition of the differential operators is given and its pecularities are reviewed. In the third section universal differential operator module is introduced and existence of it for any algebra is proved. In the fourth section universal differential operators of field extensions are reviewed and the connection of trancendence basis and differential basis is established. In the fifth section universal differential operators of a local algebra over an algebric closed field examined. In the sixth section the structure of the differential operator modules of an affine algebra is reviewed also regularity criterian and Jakobien criterian are developed to answer the question of what the projective dimension of the universal differential operator module of an affine algebra is.
Benzer Tezler
- Universal modules of differential operators
Diferansiyel operatörlerin evrensel modülleri
HALİSE MELİS TEKİN AKÇİN
- Lokal ve diferansiyel halkaların global ve krull boyutları
Başlık çevirisi yok
ALİ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDURRAHİM YILMAZ
- Sonlu üretilmiş cebirlerin evrensel diferensiyel modülleri
The universal differential modules of finitely generated algebras
NECATİ OLGUN
- Düzlemsel taşıyıcılar olan perde elemanların gelişigüzel dış yükler altında farklı mesnetlenme konumları için bilgisayar yardımıyla sayısal çözümleri
Başlık çevirisi yok
NAZAN AKALIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. EMİN TÖZÜN
- Yüksek mertebeden diferansiyel operatörler ve evrensel modülleri
High order differential operators and their universal modules
HALİSE MELİS TEKİN
