Geri Dön

Lorentz uzayında null eğrilerin geometrisi

Geometry of null curves in Lorentzian spaces

  1. Tez No: 155314
  2. Yazar: ELMAS KAYMAK KARACAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYŞE ALTIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Lorentz manifold, null eğri, Frenet çatısı, Frenet denklemleri, Lorentz Manifold, Null Curves, Frenet Frames, Frenet Equations 11
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu tez 3 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, yan Öklidyen uzaylar ve alt uzayları ile ilgili bazı cebirsel tanımlar ve kavramlar verilmiştir. Ayrıca vektör demetleri ve konneksiyon gibi diferensiyel operatörler tanımlarına yer verilmiştir. İkinci bölümde, Bejancu'nun teorisi takip edilerek (m+2)- boyutlu Lorentz manifoldlardaki null eğrilerin transversal vektör demetinin yapılandırılmasıyla bir Frenet çatısı bulunmuş ve Frenet denklemleri elde edilmiştir. Elde edilen Frenet çatısı ve denklemlerinin eğri üzerindeki parametre ve perde uzayına bağlılığı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Bejancu'nun teorisini takip ederek Frenet denklemlerini yeniden formüle eden A.Ferrandez, A.Gimenez ve P.Lucas'm çalışmalarına yer verilmiştir. Elde edilen özel Frenet denklemleri ile ikinci bölümde elde etmiş olduğumuz Frenet denklemleri karşılaştınlmıştır. 4 ve 3 boyutlu Lorentz manifoldlarda null eğrilerin özellikleri incelenmiştir. Son olarak 4 ve 3 boyutlu Lorentz manifoldlarda null eğri örnekleri verilmiş ve Frenet çatılan bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

This work consists of three chapters. In the first chapter, some basic algebraic definitions and consepts about semi- Euclidean spaces and their subspaces are presented. Besides, the definition of the vector bundels and the connections are presented. In the second chapter, according to Bejancu's theory, the transversal vector bundles of a null curve in an (m+2)- dimensional Lorentz manifold is constructed. By this way Frenet frame and Frenet equations are found. The relationship between these Frenet frame and equation and parameter and screen subspace at the curve is investigated. In the third chapter, the studies of A.Ferrandez, A.Gimenez and P.Lucas, who reformulated the Frenet equations according to Bejancu's theory are presented. Obtained special equations are compared with these of second chapter. The properties of null curves are investigated in 4 and 3 dimensional Lorentz manifolds. Finally, some examples of null curves in 4 and 3 dimensional Lorentz manifolds are given and their Frenet frames are given.

Benzer Tezler

  1. Lorentz uzayında bishop tipi çatılara göre bazı eğri çiftlerin geometrisi üzerine

    On the geometry of some curve pairs according to types of bishop frame in lorentz space

    HATİCE TUĞBA TOPDAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUNAHAN TURHAN

  2. Geometric null curve flows and integrable systems in Lorentz space

    Lorentz uzayında geometrik null eğri akışları ve integrallenebilir sistemleri

    ZÜHAL KÜÇÜKARSLAN YÜZBAŞI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ

    PROF. DR. STEPHEN C. ANCO

  3. Some characterizations of AW(k)-type curves

    AW(k)-tipinden eğrilerin bazı karakterizasyonları

    MUHAMMAD ABUBAKAR ISAH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI

  4. Null kuaterniyonik eğrilerin karakterizasyonları

    The characterizations of null quaternionic curves

    EBRU KOÇAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ

  5. Lorentz uzayında s-dejenere eğriler

    S-degenerate curves in Lorentz space

    ZÜHAL KÜÇÜKARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ