Geometric null curve flows and integrable systems in Lorentz space
Lorentz uzayında geometrik null eğri akışları ve integrallenebilir sistemleri
- Tez No: 373815
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ, PROF. DR. STEPHEN C. ANCO
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tezin amacı genişletilemeyen null eğrilerin akışlarından hareketle Lorentzian flat simetrik uzayında grup-invaryant soliton denklemleri ve onların integrallenebilir yapılarının çalışılmasıdır. Tezimizde, öncelikle bir sonraki kısımlarda kullanmamız gereken temel tanım ve teoremler göz önüne alındı.İkinci olarak, geometrik null eğri akışları ve onların integrallenebilir sistemleri cebirsel ve geometrik olmak üzere iki yol ile gosterildi. Tezimizin geri kalan kısmında ise null eğriler için Burger, Airy , Gradient ve Hamiltonian akışları bulundu.
Özet (Çeviri)
The focus of this dissertation is to study group-invariant soliton equations in Lorentzian flat symmetric space and their integrability structure arising from flows of non-stretching null curves. In our thesis, first of all, basic definitions and theorems that we need to use in the following chapters were considered. Secondly, geometric null curve flows and it's integrable systems were showed in two ways: one for the algebraic way and another one for the geometric way. The rest of our thesis, Burger's, Airy, Gradient and Hamiltonian flows were found for null curves.
Benzer Tezler
- Esnek olmayan null eğrilere ait zaman evrim denkleminin analitik çözümleri
Analytical solutions of the time evolution equation for inelastic null curves
PINAR ÖCALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- 4 boyutlu minkowski uzayında null eğrilerin karakterizasyonu
Characterizations of null curves in 4-dimensional minkowski spacetime
BUŞRA AKTAŞ
- Sonlu boyutlu minkowski uzaylarında fokal eğriler ve fokal yüzeyler
Focal curves and focal surfaces in finite dimensional minkowski space
HAKAN ŞİMŞEK
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN