Geri Dön

Geometric null curve flows and integrable systems in Lorentz space

Lorentz uzayında geometrik null eğri akışları ve integrallenebilir sistemleri

  1. Tez No: 373815
  2. Yazar: ZÜHAL KÜÇÜKARSLAN YÜZBAŞI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ, PROF. DR. STEPHEN C. ANCO
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Bu tezin amacı genişletilemeyen null eğrilerin akışlarından hareketle Lorentzian flat simetrik uzayında grup-invaryant soliton denklemleri ve onların integrallenebilir yapılarının çalışılmasıdır. Tezimizde, öncelikle bir sonraki kısımlarda kullanmamız gereken temel tanım ve teoremler göz önüne alındı.İkinci olarak, geometrik null eğri akışları ve onların integrallenebilir sistemleri cebirsel ve geometrik olmak üzere iki yol ile gosterildi. Tezimizin geri kalan kısmında ise null eğriler için Burger, Airy , Gradient ve Hamiltonian akışları bulundu.

Özet (Çeviri)

The focus of this dissertation is to study group-invariant soliton equations in Lorentzian flat symmetric space and their integrability structure arising from flows of non-stretching null curves. In our thesis, first of all, basic definitions and theorems that we need to use in the following chapters were considered. Secondly, geometric null curve flows and it's integrable systems were showed in two ways: one for the algebraic way and another one for the geometric way. The rest of our thesis, Burger's, Airy, Gradient and Hamiltonian flows were found for null curves.

Benzer Tezler

  1. Esnek olmayan null eğrilere ait zaman evrim denkleminin analitik çözümleri

    Analytical solutions of the time evolution equation for inelastic null curves

    PINAR ÖCALOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ

  2. 4 boyutlu minkowski uzayında null eğrilerin karakterizasyonu

    Characterizations of null curves in 4-dimensional minkowski spacetime

    BUŞRA AKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ

  3. 4-boyutlu yarı-riemann uzayında eğriler

    Curves in 4-dimensional semi-rieamann spaces

    HÜMEYRA KUMSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ

  4. Sonlu boyutlu minkowski uzaylarında fokal eğriler ve fokal yüzeyler

    Focal curves and focal surfaces in finite dimensional minkowski space

    HAKAN ŞİMŞEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR

  5. Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri

    Finite type submanifolds and Gauss maps

    BURCU BEKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF CANFES

    PROF. DR. UĞUR DURSUN