Bayesci tahmin için ardışık Monte Carlo örnekleme yöntemleri
Sequential Monte Carlo sampling methods for Bayesian estimation
- Tez No: 155366
- Danışmanlar: PROF.DR. HÜLYA ÇINGI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Parametre tahmini, filtre dağılımı, Bayesci yaklaşım, durum konum modelleri, ardışık önem örneklemesi, yeniden örnekleme, Monte Carlo integrasyonu, Parameter estimation, filtering distribution, Bayesian approach, state space model, sequential importance sampling, resampling, Monte Carlo integration
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 140
Özet
BAYESCİ TAHMİN İÇİN ARDIŞIK MONTE CARLO ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Güler Koçberber ÖZ Tez çalışmasında, karmaşık özelliklere sahip olan verinin zaman içinde ardışık olarak elde edilmesi ve modellenen olay hakkında önsel bilginin var olması durumunda Bayes teoreminden yararlanarak sonsal dağılımın güncellenmesi problemi değerlendirilmiştir. Ardışık Monte Carlo örnekleme yöntemlerinden Bayesci önem örneklemesi, ardışık önem örneklemesi (AÖÖ) ve ardışık yeniden örnekleme (AYÖ) algoritmaları detaylı olarak incelenmiş ve bu algoritmaların durum konum modellerine uygulanabilirliği araştırılmıştır. Farklı başlangıç değerleri, farklı Monte Carlo örnekleri genişlikleri ve farklı öneri dağılımları için işletilen AÖÖ ve AYÖ algoritmaları parametrelerin tahmin hatalarına göre karşılaştırılmıştır. Doğrusal normal durum konum modeli için ulaşılan sonuçların Kalman filtresi uygulanarak elde edilen sonuçlara benzer olması, özellikle analitik çözümün olmadığı karmaşık durum konum modelleri için, ardışık Monte Carlo örnekleme yöntemlerinin uygun bir çözüm yolu olabileceğini vurgulamıştır. Çalışmada ayrıca, AÖÖ algoritmasının bozulma sorununa çözüm olabilecek AYÖ algoritmasına seçenek yeni bir algoritma önerilmiştir. AÖÖ, AYÖ ve önerilen algoritmaların performansları doğrusal normal durum konum modeli ve doğrusal olmayan, durağan olmayan durum konum modelleri kullanılarak üretilmiş yapay veri setleri için değerlendirilmiştir. Önerilen algoritmanın AYÖ algoritmasından daha iyi sonuçlar vermemesine rağmen, özellikle, AYÖ algoritmasının bozulmaya uğradığı durumlarda AYÖ için iyi bir seçenek olabileceği görülmüştür.
Özet (Çeviri)
SEQUENTIAL MONTE CARLO SAMPLING METHODS FOR BAYESIAN ESTIMATION Güler Koçberber ABSTRACT In this study, it is examined the problem of updating of posterior distribution by using Bayes theorem on condition that the observations arrive sequentially in time and prior knowledge about the phenomenon. It is investigated whether Bayesian importance sampling, sequential importance sampling (SIS) and sequential importance resampling (SIR) which are the members of sequential Monte Carlo sampling methods can be applied to state space models for estimating recursively in time the posterior distribution. The results of SIS and SIR algorithms have been compared by estimation error of parameters which is obtained for different initial values, different Monte Carlo sample size and different proposal distributions. That the estimators obtained from SIS and SIR algorithms are found close to the estimators obtained from Kalman filter has emphasised that sequential Monte Carlo sampling methods provide a convenient and attractive approach to computing the posterior distributions for especially complex state space models which are not possible analytic solution. In this study, also, it is proposed a new algorithm for solving degeneration problem of SIR algorithm. Performance of SIS, SIR and new algorithm are considered for synthetic data which are obtained from linear state space model and from non-linear, nonstationary state space model. The results that are produced by new algoritm are not better than the results of SIR algoritm. But It has been thought that new algorithm may be an alternatif one for SIR, especially, when SIR algorithm has some degeneration problems.
Benzer Tezler
- Digital video stabilization with SIFT flow
SIFT akışı ile sayısal video sabitleme
İNCİ MELİHA BAYTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELİH PAZARCI
- Particle MCMC for a time changed levy process
Zaman değiştirilmiş bir levy süreci için parçacık Markov Zinciri Monte Carlo yaklaşımı
AYHAN YÜKSEL
Doktora
İngilizce
2015
MaliyeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
DOÇ. DR. COŞKUN KÜÇÜKÜÖZMEN
- Bayesci ve klasik tahmin yöntemleri kullanılarak bazı sürekli dağılımlar için istatistiksel sonuç çıkarımı
Statistical inference for some continuous distributions using bayesian and classical parameter estimation methods
ASUMAN YILMAZ
Doktora
Türkçe
2021
İstatistikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT KARA
- Bayesci yapısal eşitlik modellemesi: Teknoloji kabul modeli uygulaması
Bayesian structural equation modeling: Technology acceptance model application
MURAT DOĞAN
Doktora
Türkçe
2017
İstatistikEskişehir Osmangazi Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEYSEL YILMAZ
- Yanıt yüzey metodolojisine bayesçi lineer regresyon yaklaşımları
Bayesian linear regression approach in response surface methodology
ELİF KOZAN