Winkler zeminine oturan viskoelastik Timoshenko kirişlerinin karışık sonlu eleman yöntemi ile dinamik analizi
The dynamic analysis of viscoelastic Timoshenko beams resting on Winkler foundation via mixed finite element method
- Tez No: 166264
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ABDULLAH GEDİKLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
WINKLER ZEMİNİNE OTURAN VISKOELASTIK TIMOSHENKO KİRİŞLERİNİN KARIŞIK SONLU ELEMAN YÖNTEMİ İLE DİNAMİK ANALİZİ ÖZET Bu çalışmada Winkler zeminine oturan viskoelastik Timoshenko kirişinin dinamik analizi yapılmıştır. Bunun için bir karışık sonlu eleman formülasyonu geliştirilmiştir. Viskoelastik teori gerçeğe yakın sonuç vermesi bakımından önemlidir. Çalışmanın amacı zamanı hesaplarda bir parametre olarak kullanıp, herhangi bir zaman diliminde yapının davranışı hakkında fikir sahibi olmaktır. Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın amacı ve kapsamı üzerinde durularak, problemin tanımı yapılmış, daha önce konuyla ilgili yapılan çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde viskoelastisitenin tanımı, temel elemanlar, viskoelastik modeller ve integral formlar hakkında bilgiler verilmiştir. Tanıtılan viskoelastik modeller, Maxwell Modeli, Kelvin Modeli ve Üç Parametreli (Standart Katı) Modeldir. Viskoelastik malzemelerin bünye denklernlerinin yazılmasına olanak veren integral formlar ise Bellekli(Hereditary) İntegraller adım alır. Geliştirilen formülasyonun çıkış noktası bu integral formlardır. Üçüncü bölümde ise sonlu elemanlar yöntemi ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. Sonlu elemanlarda yaklaşım, zayıf formülasyon gibi başlıklar kısaca incelenerek bir problemin sonlu eleman analizindeki basamaklardan bahsedilmiştir. Bu çalışmada geliştirilen fonksiyonel zayıf formülasyon yöntemiyle elde edilmiştir. Dördüncü bölümde genel kiriş teorileri hakkında bilgiler verilmiştir. Bunlar Bernoulli-Euler Kiriş Teorisi ve Timoshenko Kiriş Teorisidir. Bu iki teorinin sonlu eleman modelleri kısaca verilerek Karışık Sonlu Eleman Yöntemi tanıtılmıştır. Beşinci bölümde ise, kirişin karışık sonlu eleman formülasyonunun elde edilişi yer almaktadır. Kuvvet dengesi ve moment dengesinden zayıf formların elde edilmesi ve bu zayıf formlar kullanılarak fonksiyonelin elde edildiği çözüm anlatılmıştır. Bu aşamalarda zaman bağlı ifadeler Laplace dönüşümü ile Laplace uzayına taşınarak işlemler yapılmıştır. Altıncı bölümde çeşitli sınır koşullan ve farklı yüklemeler altında bazı sayısal örnekler çözülmüş ve bunların grafikleri verilmiştir. Yüklemeler, sabit yük, zamanla değişen yük ve anlık yük olmak üzere üç başlık altında toplanmış, viskoelastik modellerin karşılaştırması yapılmıştır. ıxYedinci bölümde yapılan çalışma ile elde edilen sonuçlar ve geliştirilen formülasyonun avantajları anlatılmıştır.
Özet (Çeviri)
WINKLER ZEMİNİNE OTURAN VISKOELASTIK TIMOSHENKO KİRİŞLERİNİN KARIŞIK SONLU ELEMAN YÖNTEMİ İLE DİNAMİK ANALİZİ ÖZET Bu çalışmada Winkler zeminine oturan viskoelastik Timoshenko kirişinin dinamik analizi yapılmıştır. Bunun için bir karışık sonlu eleman formülasyonu geliştirilmiştir. Viskoelastik teori gerçeğe yakın sonuç vermesi bakımından önemlidir. Çalışmanın amacı zamanı hesaplarda bir parametre olarak kullanıp, herhangi bir zaman diliminde yapının davranışı hakkında fikir sahibi olmaktır. Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın amacı ve kapsamı üzerinde durularak, problemin tanımı yapılmış, daha önce konuyla ilgili yapılan çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde viskoelastisitenin tanımı, temel elemanlar, viskoelastik modeller ve integral formlar hakkında bilgiler verilmiştir. Tanıtılan viskoelastik modeller, Maxwell Modeli, Kelvin Modeli ve Üç Parametreli (Standart Katı) Modeldir. Viskoelastik malzemelerin bünye denklernlerinin yazılmasına olanak veren integral formlar ise Bellekli(Hereditary) İntegraller adım alır. Geliştirilen formülasyonun çıkış noktası bu integral formlardır. Üçüncü bölümde ise sonlu elemanlar yöntemi ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. Sonlu elemanlarda yaklaşım, zayıf formülasyon gibi başlıklar kısaca incelenerek bir problemin sonlu eleman analizindeki basamaklardan bahsedilmiştir. Bu çalışmada geliştirilen fonksiyonel zayıf formülasyon yöntemiyle elde edilmiştir. Dördüncü bölümde genel kiriş teorileri hakkında bilgiler verilmiştir. Bunlar Bernoulli-Euler Kiriş Teorisi ve Timoshenko Kiriş Teorisidir. Bu iki teorinin sonlu eleman modelleri kısaca verilerek Karışık Sonlu Eleman Yöntemi tanıtılmıştır. Beşinci bölümde ise, kirişin karışık sonlu eleman formülasyonunun elde edilişi yer almaktadır. Kuvvet dengesi ve moment dengesinden zayıf formların elde edilmesi ve bu zayıf formlar kullanılarak fonksiyonelin elde edildiği çözüm anlatılmıştır. Bu aşamalarda zaman bağlı ifadeler Laplace dönüşümü ile Laplace uzayına taşınarak işlemler yapılmıştır. Altıncı bölümde çeşitli sınır koşullan ve farklı yüklemeler altında bazı sayısal örnekler çözülmüş ve bunların grafikleri verilmiştir. Yüklemeler, sabit yük, zamanla değişen yük ve anlık yük olmak üzere üç başlık altında toplanmış, viskoelastik modellerin karşılaştırması yapılmıştır. ıxYedinci bölümde yapılan çalışma ile elde edilen sonuçlar ve geliştirilen formülasyonun avantajları anlatılmıştır.
Benzer Tezler
- Winkler zeminine oturan viskoelastik Timoshenko kirişlerinin karışık sonlu elemanlar yöntemi ile kuazi-statik analizi
The quasi-static analysis of viscoelastic Timoshenko beams resting on Winkler foundation via mixed finite element method
EFGAN CEBECİGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ERTAÇ ERGÜVEN
- Elastik zemine oturan sonlu kirişlerin deneysel incelenmesi
Experimental study of finite length beams on elastic foundation
MUZAFFER ELMAS
- İki parametreli elastik zemine oturan dairesel plak problemleri
The Circular plates problems on the two-parameter elastic foundation
MAKSUDE G. ÖZDOĞAN
- Elastik zemine oturan kirişlerin lineer olmayan titreşimleri
Nonlinear vibrations of beams on elastic foundation
İRFAN COŞKUN
Doktora
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ENGİN
- Elastik zemine oturan dikdörtgen plakların titreşimi
Vibration of rectangular plates on elastic foundation
VOLKAN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HASAN ENGİN