Geri Dön

Constructions of resilient boolean functions with maximum nonlinearity

En doğrusal olmayan esnek boole işlevlerinin yapımı

  1. Tez No: 167268
  2. Yazar: ÖZGÜR ŞAHİN
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. MELEK YÜCEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

oz EN DOĞRUSAL OLMAYAN ESNEK BOOLE İŞLEVLERİNİN YAPIMI ŞAHIN, M. Özgür Yüksek Lisans, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Melek D. YÜCEL Ağustos 2005, 59 sayfa Bu tezde, Sarkar ve Maitra tarafından verilen ve esnek işlevlerin açılım değerlerinin bölünebilirlik özelliklerine dayanan, t-esnek Boole işlevlerinin doğrusal olmama üst sınırım ve bu üst sınıra ulaşan yapım yöntemlerini inceledik. Anlatılan yapım yöntemlerinden biri, daha önce Maity ve Johansson tarafından önerilen bir yöntemdir. Yöntemlerinde, bükük bir işlevle başlayıp bu işlevin önceden belirlenmiş ve üç kısıtı sağlayan bir girdi kümesi, S 'de bulunan girdilere karşılık gelen çıktıları evirmektedirler. Bu tezde, Maity ve Johansson' un kısıtlarının esnekliği kesinleştirmediğini ve dördüncü bir kısıtın gerekli olduğunu kanıtlıyoruz. Ayrıca, doğrusal olmama üst sınırım sağlayan Sarkar ve Maitra'nın Maiorana- McFarland benzeri yöntemiyle Tarannikov'un hesap karmaşıklığı düşük yöntemi olmak üzere diğer yöntemleri inceliyoruz. Bu teknikler belirli bir değişken sayısı için esnekliği maksimuma çıkarma eğilimlerinden dolayı doğrusal olmama üst sınırının tüm noktalan için kullanılamamaktadır. vıAyrıca, yapılan Boole işlevlerinin kendi kendine bağlantı işlevlerini bulup mutlak gösterge ve kare-hatalar-toplamı değerlerini hesaplıyoruz. Bu tezde yapılan ve diğer yöntemlerle yapılmış Boole işlevlerinin bir karşılaştırmasını da yapıyoruz. Anahtar Kelimeler. Boole işlevleri, doğrusal olmama, esneklik, bağlantı bağışıklığı, kendi kendine bağlantı. vıı

Özet (Çeviri)

ABSTRACT CONSTRUCTIONS OF RESILIENT BOOLEAN FUNCTIONS WITH MAXIMUM NONLINEARITY ŞAHİN, M. Özgür M.S., Department of Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Melek D. YÜCEL August 2005, 59 pages In this thesis, we work on the upper bound for nonlinearity of t-resilient Boolean functions given by Sarkar and Maitra, which is based on divisibility properties of spectral weights of resilient functions and study construction methods that achieve the upper bound. One of the construction methods, introduced by Maity and Johansson, starts with a bent function and complements some values of its truth table corresponding to a previously chosen set of inputs, S, which satisfies three criteria. In this thesis, we show that a fourth criterion is needed for t-resiliency of the resulting function, and prove that three criteria of Maity and Johansson do not guarantee resiliency. We also work on other constructions, one by Sarkar and Maitra, which uses a Maiorana-McFarland like technique to satisfy the upper bound and the other by Tarannikov, which satisfies the nonlinearity bound using a technique with low computational complexity. However, these methods have tendency to maximize the order of resiliency for a given number of variables, therefore one cannot construct IVfunctions for all possible resiliency values given the number of variables, using this method. We further go into details and compute the auto-correlation functions of the constructed Boolean functions to find the absolute indicator and sum-of-squared- errors for each of them. We also provide a comparison of Boolean functions constructed by other techniques given in the literature, together with the ones studied in this thesis. Keywords. Boolean function, nonlinearity, resiliency, correlation immunity, auto- correalation.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    409130

    On constructions and enumeration of bent and semi-bent functions

    Bükük ve yarı-bükük fonksiyonların inşaası ve sayması üzerine

    NEŞE KOÇAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY

    DOÇ. DR. ZÜLFÜKAR SAYGI

  2. Tez No

    346025

    Construction of cryptographically strong Boolean functions well suited for symmetric cryptosystems

    Simetrik kriptosistemlerde kullanılabilecek kriptografik olarak güçlü Boole fonksiyonlarının inşa edilmesidir

    MANSOOR AHMED KHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK

  3. Tez No

    476730

    Contributions on plateaued (Vectorial) functions for symmetric cryptography and coding theory

    Simetrik kriptografi ve kodlama teorisi için (Vektörel) plato fonksiyonları üzerine katkılar

    AHMET SINAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK

  4. Tez No

    609595

    Unmanned aerial vehicles based 3D city modeling data collection, processing and analysis the case of Yavuz Sinan neighborhood

    İnsansız hava araç tabanlı 3D şehir modellemesi veri toplama, işleme ve analizi Yavuz Sinan mahallesi örneği

    ABDALRAHMAN ALASHI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Şehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZHAN ERTEKİN

  5. Tez No

    153116

    Construction of substitution boxes depending on linear block codes

    Doğrusal blok kodlar kullanarak yerleşim kutularının oluşturulması

    SENAY YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MELEK YÜCEL

Geri Dön