Homology of real algebraic varieties and morphisms to spheres
Reel cebirsel varyetelerin homolojileri ve kürelere gönderimler
- Tez No: 167395
- Danışmanlar: PROF. DR. YILDIRAY OZAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Reel Cebirsel Varyete, Cebirsel Homoloji, Kompleksifikasyon, Real Algebraic Variety, Algebraic Homology, Complexification. IV
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 32
Özet
oz REEL CEBİRSEL VARYETELERİN HOMOLOJILERI VE KÜRELERE GÖNDERİMLER OZTURK, Ali Doktora, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Assoc. Prof. Dr. Yıldıray OZAN Ağustos 2005, 24 sayfa X ve Y birer affin tekil olmayan reel cebirsel varyete olsun. Reel cebirsel geometrinin klasik konularından biri, C°° gönderimlerin regüler gönderimlerle yaklaşılması problemidir. Bu tezde, verilen C°° bir / ; X - y Y gönderiminin regüler bir gönderime homotopik olması için F'nin standart küre Sn olması du rumunda, bazı yeter şartlar elde edilmiştir. Tezin ikinci kısmında, verilen projektif tekil olmayan bir i : X - > Xc kom- pleksifikasyonu için homolojide elde edilen «'* : Hk(X, R) -y Hk(Xc, R) homomûr- fizmasmın çekirdeği çalışılmıştır. İlk önce Lefshcetz Hiper Düzlem Kesiti Teo remi kullanılarak H bir hiper düzlem olmak üzere KHk(X D H, R) incelenmiştir. Tezin son bölümünde, Xc nin kohomoloji sınıflarının harmonik formlarla temsil edilebilinmesini KH^{X, R) grubuyla ilişkilendirdik.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT HOMOLOGY OF REAL ALGEBRAIC VARIETIES AND MORPHISMS TO SPHERES OZTURK, AH Ph.D., Depaxtment of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Yıldıray OZAN August 2005, 24 pages Let X and Y be affine nonsingular real algebraic varieties. One of the classical problems in real algebraic geometry is whether a given C°° mapping / : X - >. Y can be approximated by regular mappings in the space of C°° mappings. In this thesis, we obtain some sufficient conditions in the case when Y is the standard sphere Sn. In the second part of the thesis, we study mainly the kernel of the induced map on homology «* : Hk{X,R) - >. Hk(Xc,R), where i : X - y Xq is a nonsingular projective complexification. First, using Lefshcetz Hyperplane Section Theorem we study KHk(X (~) H,R), where H is a hyperplane. In the remaining part, we relate KHk(X,R) to the realization of cohomology classes of Xc by harmonic forms.
Benzer Tezler
- Generalized Thurston-Bennequin invariants for singularities of real algebraic curves and surfaces
Gerçel cebirsel eğri ve yüzeylerin tekillikleri için genelleştirilmiş Thurston-Bennequin değişmezleri
FERİT ÖZTÜRK
Doktora
İngilizce
2001
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERGEY FİNASHİN
- Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning
Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları
İSMAİL GÜZEL
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Complex cobordism of Hilbert manifolds and products
Hilbert manifoldların kompleks kobordismi ve çarpımlar
PELİN DAVARCIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CENAP ÖZEL
- Time series classification via topological data analysis
Topolojik veri analizi ile zaman serilerinin sınıflandırılması
ALPEREN KARAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Crocus speciosus Bieb. alt türlerinin in vitro çoğaltımı, moleküler ve sitogenetik analizleri ve MADS-box genleri ifadelerinin belirlenmesi
In vitro micropropagation, molecular and cytogenetic analysis of Crocus speciosus Bieb. subspecies, and expression of MADS-box genes
PARIZAD VAZIRI ALLAHVERDIKHAN
Doktora
Türkçe
2015
BiyoteknolojiAnkara ÜniversitesiTemel Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ SANCAK
PROF. DR. ALİ ERGÜL