Geri Dön

Homology of real algebraic varieties and morphisms to spheres

Reel cebirsel varyetelerin homolojileri ve kürelere gönderimler

  1. Tez No: 167395
  2. Yazar: ALİ ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YILDIRAY OZAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Reel Cebirsel Varyete, Cebirsel Homoloji, Kompleksifikasyon, Real Algebraic Variety, Algebraic Homology, Complexification. IV
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 32

Özet

oz REEL CEBİRSEL VARYETELERİN HOMOLOJILERI VE KÜRELERE GÖNDERİMLER OZTURK, Ali Doktora, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Assoc. Prof. Dr. Yıldıray OZAN Ağustos 2005, 24 sayfa X ve Y birer affin tekil olmayan reel cebirsel varyete olsun. Reel cebirsel geometrinin klasik konularından biri, C°° gönderimlerin regüler gönderimlerle yaklaşılması problemidir. Bu tezde, verilen C°° bir / ; X - y Y gönderiminin regüler bir gönderime homotopik olması için F'nin standart küre Sn olması du rumunda, bazı yeter şartlar elde edilmiştir. Tezin ikinci kısmında, verilen projektif tekil olmayan bir i : X - > Xc kom- pleksifikasyonu için homolojide elde edilen «'* : Hk(X, R) -y Hk(Xc, R) homomûr- fizmasmın çekirdeği çalışılmıştır. İlk önce Lefshcetz Hiper Düzlem Kesiti Teo remi kullanılarak H bir hiper düzlem olmak üzere KHk(X D H, R) incelenmiştir. Tezin son bölümünde, Xc nin kohomoloji sınıflarının harmonik formlarla temsil edilebilinmesini KH^{X, R) grubuyla ilişkilendirdik.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT HOMOLOGY OF REAL ALGEBRAIC VARIETIES AND MORPHISMS TO SPHERES OZTURK, AH Ph.D., Depaxtment of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Yıldıray OZAN August 2005, 24 pages Let X and Y be affine nonsingular real algebraic varieties. One of the classical problems in real algebraic geometry is whether a given C°° mapping / : X - >. Y can be approximated by regular mappings in the space of C°° mappings. In this thesis, we obtain some sufficient conditions in the case when Y is the standard sphere Sn. In the second part of the thesis, we study mainly the kernel of the induced map on homology «* : Hk{X,R) - >. Hk(Xc,R), where i : X - y Xq is a nonsingular projective complexification. First, using Lefshcetz Hyperplane Section Theorem we study KHk(X (~) H,R), where H is a hyperplane. In the remaining part, we relate KHk(X,R) to the realization of cohomology classes of Xc by harmonic forms.

Benzer Tezler

  1. Generalized Thurston-Bennequin invariants for singularities of real algebraic curves and surfaces

    Gerçel cebirsel eğri ve yüzeylerin tekillikleri için genelleştirilmiş Thurston-Bennequin değişmezleri

    FERİT ÖZTÜRK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERGEY FİNASHİN

  2. Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning

    Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları

    İSMAİL GÜZEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATABEY KAYGUN

  3. Complex cobordism of Hilbert manifolds and products

    Hilbert manifoldların kompleks kobordismi ve çarpımlar

    PELİN DAVARCIOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CENAP ÖZEL

  4. Time series classification via topological data analysis

    Topolojik veri analizi ile zaman serilerinin sınıflandırılması

    ALPEREN KARAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATABEY KAYGUN

  5. Crocus speciosus Bieb. alt türlerinin in vitro çoğaltımı, moleküler ve sitogenetik analizleri ve MADS-box genleri ifadelerinin belirlenmesi

    In vitro micropropagation, molecular and cytogenetic analysis of Crocus speciosus Bieb. subspecies, and expression of MADS-box genes

    PARIZAD VAZIRI ALLAHVERDIKHAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    BiyoteknolojiAnkara Üniversitesi

    Temel Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZ SANCAK

    PROF. DR. ALİ ERGÜL