Generalized Thurston-Bennequin invariants for singularities of real algebraic curves and surfaces
Gerçel cebirsel eğri ve yüzeylerin tekillikleri için genelleştirilmiş Thurston-Bennequin değişmezleri
- Tez No: 116509
- Danışmanlar: PROF. DR. SERGEY FİNASHİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: gerçel cebirsel yüzey, tekillik, çözünme grafı, kontak ma nifold, Thurston-Bennequin değişmezi vı, real algebraic surface, singularity, resolution graph, contact mani fold, Thurston-Bennequin invariant IV
- Yıl: 2001
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
öz GERÇEL CEBİRSEL EĞRİ VE YÜZEYLERİN TEKİLLİKLERİ İÇİN GENELLEŞTİRİLMİŞ THURSTON-BENNEQUIN DEĞİŞMEZLERİ Öztürk, Ferit Doktora, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Sergey Finashin Haziran 2001, 69 sayfa Gerçel cebirsel bir varyetenin 'hafif gerçel tekilliği, karmaşık bağı Q-homoloji küresi olan bir tekillik olarak tanımlanır. Böyle bir tekillik için, tekillik bağının gerçel parçasının en üst homolojisi üzerinde karmaşık bağlantı formu tanımlıdır. Bu tezde, bu form gerçel cebirsel yüzeylerin yalıtılmış hafif tekil likleri için incelenmektedir. Gerçel tekdallı yüzey tekilliğine ait çok iyi bir çözünme grafı aracılığı ile kanonik kuadratik formun hesaplanmasına ilişkin bir yöntem sunulmaktadır. Bu tür tekilliklerde, kanonik kuadratik formun tek parça gerçel bağın homoloji sınıfı üstündeki değerinin, tekilliğin gerçel bağının Thurston-Bennequin değişmezi olduğu görülür. Özel bir durum olarak, kanonik kuadratik formun özellikleri xm + yn ± z2 =0 ile verilen Brieskorn çift katlı noktalarında incelenmektedir. Ayrıca, C2 üzerindeki süspansiyon yüzeyinin gerçel tekdallı tekilliğinin Thurston-Bennequin değişmezinin daha ince iki değişmeze parçalandığı gösterilmektedir. Bu iki değişmez yardımıyla göreli bir Thurston-Bennequinformu tanımlanmaktadır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT GENERALISED THURSTON-BENNEQUIN INVARIANTS FOR SINGULARITIES OF REAL ALGEBRAIC CURVES AND SURFACES Öztürk, Ferit Ph.D., Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Sergey Finashin June 2001, 69 pages An inessential real singularity of a real algebraic variety is defined to be a singular point with the complex link a Q-homology sphere. For such a sin gularity, there is a canonical quadratic form defined on the top homology of the real link of the singularity. In the present work, this form is studied for inessential singularities of real algebraic surfaces. A method is presented to calculate the canonical quadratic form in terms of the very good resolution graph of a real unibranch surface singularity for which the value of the form is the Thurston-Bennequin number of the real link of the singularity. As a special case of unibranch surface singularities, the behaviour of the canonical quadratic form is investigated on the Brieskorn double points xm+yn±z2 = 0. Furthermore, it is shown that the Thurston-Bennequin number of a real unibranch singularity of a suspension over C2 naturally splits into a pair of finer invariants which can be combined in a relative Thurston-Bennequin form. m
Benzer Tezler
- Benefits/costs of diversifying in emerging markets
Yatırımları gelişmekte olan ülkelerde çeşitlendirmenin fayda/ maliyeti
NURHAN TOĞUC
Doktora
İngilizce
1997
EkonomiCUNY The Graduate School and University Center of the City University of New YorkSermaye Piyasaları ve Finans Ana Bilim Dalı
PROF. THOM B. THURSTON
- Rupture status investigation of patient specific cerebral aneurysms by analysing hemodynamic factors using computational fluid dynamics
Hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanarak hemodinamik faktörlerin analizi ile hastaya özgü beyin anevrizmalarının yırtılma durumu incelemesi
GÜLBAHAR MERVE NARİNSES
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ
- Generalized filtering configurations with applications in digital and optical signal and image processing
Genellenmiş süzgeçleme konfigürasyonları ve bunların sayısal ve optiksel işaret ve görüntü işlemedeki uygulamaları
MEHMET ALPER KUTAY
Doktora
İngilizce
1999
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALDUN M. ÖZAKTAŞ
- Genelleştirilmiş koherent haller ve matematiksel fizikte uygulamaları
Generalized coherent states and aplications in mathematical physics
SERHAT FEVZİ ÖZEREN
Doktora
Türkçe
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FEVZİ BÜYÜKKILIÇ