Geri Dön

Hilbert functions of gorenstein monomial curves

Gorenstein tekterimli eğrilerinin Hilbert fonksiyonları

  1. Tez No: 167396
  2. Yazar: PINAR TOPALOĞLU METE
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Tekterimli eğriler, Standart bazları, Hilbert fonksiyonu, Goren stein halkaları, Monomial curves, Standard basis, Hilbert function, Gorenstein rings IV
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

Bu tezde amacımız, tekterimli eğriler durumu için 4. gömme boyutunda bir boyutlu yerel Gorenstein halkalarının Hilbert fonksiyonunu çalışmaktır. 4 boyutlu afin uzayda, Gorenstein tekterimli eğrilerinin bazı ailelerinin Hilbert fonksiyonunun azalmayan olduğunu gösterdik. Bu sonucu ispatlamak için, tanımlayan idealin üreteçleri üzerine bazı aritmetik kabuller altında standart baz kullanmak suretiyle bunların teğet koni lerinin minimal üreteçlerini belirleyerek bu konilerin Cohen-Macaulay olup olmadığını test ettik. Ayrıca, bu eğrilerin Hilbert fonksiyonlarının davranışım belirledik ve bu eğri ailelerini Morales'in geliştirdiği metot ile daha yüksek boyutlara genişlettik. Bu şekilde, Hilbert fonksiyonu azalmayan olan, geniş yerel halka aileleri elde ettik.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to study the Hubert function of a one-dimensional Gorenstein local ring of embedding dimension four in the case of monomial curves. We show that the Hubert function is non-decreasing for some families of Gorenstein mono mial curves in affine 4-space. In order to prove this result, under some arithmetic assumptions on generators of the defining ideal, we determine the minimal generators of their tangent cones by using the standard basis and check the Cohen-Macaulayness of them. Later, we determine the behavior of the Hilbert function of these curves, and we extend these families to higher dimensions by using a method developed by Morales. In this way, we obtain large families of local rings with non-decreasing Hilbert function.

Benzer Tezler

  1. Tekterimli eğrilerin teğet konilerinin minimal serbest çözülümleri

    Minimal free resolutions of the tangent cones of monomial curves

    ESRA EMİNE ZENGİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR METE

  2. Lokal halkaların hilbert fonksiyonları

    Hilbert function of local rings

    FATMA KARAOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. PINAR METE

  3. Hilbert uzayında operatör (h,m)-konveks fonksiyonlar

    Operator (h,m)-convex functions in Hilbert space

    DİLAN YARDİMCİEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÜNLÜYOL

  4. Kademeli halkalar, modüller ve çokkatlılık

    Graded rings, modules and multiplicity

    DAMLA ACAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ

  5. Dalgacık dönüşümündeki yerel tepe değerlerinden görüntü geriçatma ve sıkıştırma

    Image reconstruction from the wavelet maxima and coding

    HÜSEYİN ERGÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHİTTİN GÖKMEN