Hilbert functions of gorenstein monomial curves
Gorenstein tekterimli eğrilerinin Hilbert fonksiyonları
- Tez No: 167396
- Danışmanlar: PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Tekterimli eğriler, Standart bazları, Hilbert fonksiyonu, Goren stein halkaları, Monomial curves, Standard basis, Hilbert function, Gorenstein rings IV
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde amacımız, tekterimli eğriler durumu için 4. gömme boyutunda bir boyutlu yerel Gorenstein halkalarının Hilbert fonksiyonunu çalışmaktır. 4 boyutlu afin uzayda, Gorenstein tekterimli eğrilerinin bazı ailelerinin Hilbert fonksiyonunun azalmayan olduğunu gösterdik. Bu sonucu ispatlamak için, tanımlayan idealin üreteçleri üzerine bazı aritmetik kabuller altında standart baz kullanmak suretiyle bunların teğet koni lerinin minimal üreteçlerini belirleyerek bu konilerin Cohen-Macaulay olup olmadığını test ettik. Ayrıca, bu eğrilerin Hilbert fonksiyonlarının davranışım belirledik ve bu eğri ailelerini Morales'in geliştirdiği metot ile daha yüksek boyutlara genişlettik. Bu şekilde, Hilbert fonksiyonu azalmayan olan, geniş yerel halka aileleri elde ettik.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to study the Hubert function of a one-dimensional Gorenstein local ring of embedding dimension four in the case of monomial curves. We show that the Hubert function is non-decreasing for some families of Gorenstein mono mial curves in affine 4-space. In order to prove this result, under some arithmetic assumptions on generators of the defining ideal, we determine the minimal generators of their tangent cones by using the standard basis and check the Cohen-Macaulayness of them. Later, we determine the behavior of the Hilbert function of these curves, and we extend these families to higher dimensions by using a method developed by Morales. In this way, we obtain large families of local rings with non-decreasing Hilbert function.
Benzer Tezler
- Tekterimli eğrilerin teğet konilerinin minimal serbest çözülümleri
Minimal free resolutions of the tangent cones of monomial curves
ESRA EMİNE ZENGİN
- The Hilbert space of probability mass functions and applications on probabilstic inference
Olasılık kütlesi fonksiyonlarının Hilbert uzayı ve olasılıksal bilgi çıkarımı üzerine uygulamaları
MUHAMMET FATİH BAYRAMOĞLU
Doktora
İngilizce
2011
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
DOÇ. DR. ALİ ÖZGÜR YILMAZ
- Hilbert uzayında özeşlenik operatörlerin sürekli fonksiyonları için trapezoidal tipli eşitsizlikler
Trapezoidal type inequalities for continuous functions of selfadjoint operators in Hilbert space
SİBEL BURCU SERDAROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÜNLÜYOL
- Hilbert uzaylarında özeşlenik operatörlerin sürekli fonksiyonları için operatör (α,m)-preinveks fonksiyonlar
Operator (α,m)-preinvex functions for continuous functions of self adjoint operators in Hilbert spaces
HÜMEYRA KARBUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDAL ÜNLÜYOL
- Hilbert uzayında özeşlenik operatörlerin konveksve operatör konveks fonksiyonlar için Jensen tipli eşitsizlikler
Jensen's type inequalities for convex and operator convex functions of selfadjoint operatorsin Hilbert spaces
TURGAY EKİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÜNLÜYOL