Hilbert functions of gorenstein monomial curves
Gorenstein tekterimli eğrilerinin Hilbert fonksiyonları
- Tez No: 167396
- Danışmanlar: PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Tekterimli eğriler, Standart bazları, Hilbert fonksiyonu, Goren stein halkaları, Monomial curves, Standard basis, Hilbert function, Gorenstein rings IV
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu tezde amacımız, tekterimli eğriler durumu için 4. gömme boyutunda bir boyutlu yerel Gorenstein halkalarının Hilbert fonksiyonunu çalışmaktır. 4 boyutlu afin uzayda, Gorenstein tekterimli eğrilerinin bazı ailelerinin Hilbert fonksiyonunun azalmayan olduğunu gösterdik. Bu sonucu ispatlamak için, tanımlayan idealin üreteçleri üzerine bazı aritmetik kabuller altında standart baz kullanmak suretiyle bunların teğet koni lerinin minimal üreteçlerini belirleyerek bu konilerin Cohen-Macaulay olup olmadığını test ettik. Ayrıca, bu eğrilerin Hilbert fonksiyonlarının davranışım belirledik ve bu eğri ailelerini Morales'in geliştirdiği metot ile daha yüksek boyutlara genişlettik. Bu şekilde, Hilbert fonksiyonu azalmayan olan, geniş yerel halka aileleri elde ettik.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to study the Hubert function of a one-dimensional Gorenstein local ring of embedding dimension four in the case of monomial curves. We show that the Hubert function is non-decreasing for some families of Gorenstein mono mial curves in affine 4-space. In order to prove this result, under some arithmetic assumptions on generators of the defining ideal, we determine the minimal generators of their tangent cones by using the standard basis and check the Cohen-Macaulayness of them. Later, we determine the behavior of the Hilbert function of these curves, and we extend these families to higher dimensions by using a method developed by Morales. In this way, we obtain large families of local rings with non-decreasing Hilbert function.
Benzer Tezler
- Tekterimli eğrilerin teğet konilerinin minimal serbest çözülümleri
Minimal free resolutions of the tangent cones of monomial curves
ESRA EMİNE ZENGİN
- Lokal halkaların hilbert fonksiyonları
Hilbert function of local rings
FATMA KARAOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. PINAR METE
- Hilbert uzayında operatör (h,m)-konveks fonksiyonlar
Operator (h,m)-convex functions in Hilbert space
DİLAN YARDİMCİEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÜNLÜYOL
- Dalgacık dönüşümündeki yerel tepe değerlerinden görüntü geriçatma ve sıkıştırma
Image reconstruction from the wavelet maxima and coding
HÜSEYİN ERGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHİTTİN GÖKMEN