Lineer olmayan difüzyon denklemlerinin çözüm yöntemleri
The solution methods in non linear diffusion equations
- Tez No: 168804
- Danışmanlar: PROF.DR. BİNALİ MUSAYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Isı veya difuzyon denklemi, lineer difuzyon, lineer olmayan difuzyon, çift difuzyon İİİ, Heat or diffusion equation, linear diffusion, non-linear diffusion, coupled diffusion
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
ÖZEt LİNEER OLMAYAN DİFÜZYON DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ ERASLAN, Selim Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi Danışman: Prof. Dr. Binali MUSAYEV Şubat 2005, 96 sayfa Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde bir sonraki bölümde kullanılacak temel kavramlar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde öncelikle bir boyutlu difüzyon (yayılım) denklem teorisi incelendi. Başlangıç ve sınır koşullarına bağlı çözümler elde edildi. Ayrıca bir elemanın (ısı veya nem gibi) difüzyonda bulunduğu ve difüzyon katsayısının da sabit olmayıp bu elemana bağlı olduğu lineer olmayan özel bir difüzyon ele alınarak bir yaklaşım serisi elde edildi. Buna bağlı olarak, lineer olmayan difüzyon denklemi için periyodik üç farklı sınır koşulu ele alındı ve bu sınır koşulları için sıcaklık ortalamalarındaki değişimler açık olarak hesaplandı. Ayrıca, lineer olmayan difüzyon için sıcaklık ortalamasındaki değişim, basamak ve impuls fonksiyonları kullanılarak da incelendi. Yöntem, doğrudan Dirac-8 fonksiyonunun kullanımını içermekte olup, yaklaşımındoğruluğu, basamak fonksiyonları dizisinin ortalamalarıyla da karşılaştırıldı. Daha sonra, iki elemanın difüzyonda bulunduğu (aynı anda ısı ve nemin toprağa akması gibi) ve katsayısının da sabit olarak alındığı lineer çift difuzyon olan ikinci ek çalışma yapıldı. Bu denklem, her bir çift değişken için A matrisinin spektral analizi yardımıyla çözüldü ve bu çözüm, matris ve vektör metotlarının kullanımıyla daha da basitleştirildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT THE SOLUTION METHODS IN NON LINEAR DIFFUSION EQUATIONS ERASLAN, Selim Kırıkkale University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics, M. Sc. Thesis Supervisor: Prof. Dr. Binali MUSAYEV February 2005, 96 Pages This thesis consist of four sections. The first section is reserved for introduction. In the second section, we give basic concepts that we use in the following sections. In the third section, initially we outline the theory of the one- dimensional diffusion equation. The solutions are derived under initial and boundary conditions. We deal with non-linear individual diffusion, in which only one agent diffuses but the diffusion coefficient is no longer constant but depends on the diffusing agent and find a series approximation solution for non-linear individual diffusion. It is taken three different boundary conditions for the non-linear diffusion equation and then we calculate explicitly the increase in means for these different forms of periodic boundary conditions. It is investigated the increase in means under a step function and an impulse function for non-linear diffusion. The approach is to use Dirac-8 function directly and also to confirm this approach by means of a IVsequence of step functions. It is discussed the second extension which is linear coupled diffusion, that is, the diffusion coefficients are now taken as constant. The main application of this type of equation is in the simultaneous flow of heat and moisture in soil. It is solved for each of the two coupled variables with the aid of spectral decomposition of the matrix A and simplified by the use of matrix and vector methods.
Benzer Tezler
- Painleve analysis and lie symetries of some nonlinear partial differential equations
Başlık çevirisi yok
ABULGASİM ALİ MOHAMMAD
- Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin Taylor-kollokasyon ve Taylor-galerkin yöntemleri ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of the non-linear partial differantial equations with Taylor-collocation and Taylor-galerkin methods
AYNUR CANIVAR
Doktora
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER
- BEM solution of unsteady convection-diffusion type fluid flow problems
Zamana bağlı konveksiyon-difüzyon tipindeki akışkan akımı problemlerinin sınır elemanları metodu ile çözümü
HANDE FENDOĞLU
Doktora
İngilizce
2020
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN BOZKAYA
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- B-spline fonksiyonlar yardımıyla sonlu elemanlar yönteminin bazı uygulamaları
Some applications of finite element method with B-spline functions
IŞIL ÖZGE KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BOZ