Stability analysis of delay dynamical systems
Gecikmeli dinamik sistemlerin kararlılık analizi
- Tez No: 169139
- Danışmanlar: PROF. DR. ACAR SAVACI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: gecikmeli dinamik sistemler, kararlılık, Lyapunov Krasovskii fonksiyoneli, Circle Kriteri, çok değişkenli polinomlar, dayanıklı kararlılık, Kharitonov Teoremi, diferansiyel denklemler kümesi vii, delay dynamical systems, stability, Lyapunov Krasovskii functional, Circle Criteria, multivariable polynomials, robust stability, Kharitonov's Theorem, differential inclusions. v
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
GECİKMELİ DİNAMİK SİSTEMLERİN KARARLILIK ANALİZİ ÖZ Bu doktora tezinde, gecikmeli dinamik sistemler için karahlık analiz yöntemleri çalışılmıştır. Birincisi klasik Lyapunov Teoreminden geliştirilen, ikincisi Çok Değişkenli Polinomlar Yaklaşımına dayanan, iki farklı yöntem ele alınmıştır. Her iki yöntem için de bazı yeni sonuçlar elde edilmiş ve uygulamalar verilmiştir. Lyapunov Theoreminin genellemelerinden; Lyapunov Krasovskii ve Lyapunov Razumukhin Teoremleri sunulmuştur. Doğrusal olmayan gecikmeli dinamik sistemlerin kararlılık analizi için Circle Kriterinin bir genellemesi ileri sürülmüş ve bu genellemenin ispatı karesel Lyapunov Krasovskii fonksiyoneli kullanılarak verilmiştir. Kararlılık analizine örnek olarak gecikmeli geri besleme ile birbirlerine bağlanmış sistemlerin senkronizasyonu ve gecikmeli yapay sinir ağları tanıtılmıştır. Kararlılık analizinde ikinci bir yöntem olarak, frekans ortamında tanımlı bir yöntem olan Çokdeğişkenli Polinomlar Yaklaşımı sunulmuştur. Bu yöntemdeki anafikir gecikmeli dinamik sistemin karakteristik yan-polinomunu çok değişkenli polinom olarak ifade etmek ve polinomun köklerinin yerlerini kompleks düzlemde incelemektir. Bu yaklaşım kullanılarak literatürdeki sonuçlar, birbirinin rasyonel olmayan katlarında gecikmeler içeren, doğrusal gecikmeli dinamik sistemler için, yeni olan, bir yinelemeli kararlılık test yöntemi geliştirilmiştir. Dayanıklı kararlılık analiz yöntemleri de Kharitonov Teoremi ve Diferansiyel Denklemler Kümesi yaklaşımı incelenerek ele alınmıştır. Bu dayanıklı kararlılık analiz yöntemleri gecikmeli dinamik sistemlere uygulanmıştır. vi
Özet (Çeviri)
STABILITY ANALYSIS OF DELAY DYNAMICAL SYSTEMS ABSTRACT In this doctoral thesis the stability analysis methods for delay dynamical systems has been studied. Two different methods, first which is an extension of the classical Lyapunov Theorem and second which is based on the Multivariable Polynomial Approach have been considered. Some new results have been obtained and some applications have been given using these methods. As the extensions of the Lyapunov Theorem, the Lyapunov Krasovskii and Lyapunov Razumikhin Theorems have been presented. For the analysis of the stability of the nonlinear delay dynamical systems an extension of the Circle Criterion has been proposed and its proof has been given using a quadratic Lyapunov Krasovskii functional. Synchronization of delayed feedback coupled systems and stability of the delayed neural networks have been introduced as examples to the stability analysis. As a second method in the stability analysis, the Multivariable Polynomial Approach, which is a frequency domain method, has been presented. The main idea in this method is to represent the characteristic quasi-polynomial of the delay dynamical systems as a multivariable polynomial and analyze the location of the roots of the polynomial in the complex plane. The results in the literature have been extended to obtain a new recursive algorithm to test the linear delay dynamical systems with incommensurate point delays. The robust stability analysis methods have also been considered by stating the Kharitonov's Theorem and the Differential Inclusions. The application of these robust stability analysis methods to the delay dynamical systems has been given. IV
Benzer Tezler
- Stability analysis and HOPF bifurcation in a delay-dynamical system
Gecikmeli bir sistemin kararlılık analizi ve HOPF çatallanması
YASEMİN ÇALIŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
DR. ALİ DEMİRCİ
- Finite-time control of switched linear systems with time-delay
Zaman gecikmeli ve anahtarlamalı doğrusal sistemlerin sonlu zaman denetimi
GÖKHAN GÖKSU
Doktora
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ULVİYE BAŞER ILGAZ
- Zaman gecikmeli ve belirsiz yapay sinir ağlarının kararlılık analizi
Stability analysis of uncertain neural networks with time delays
ÖZLEM FAYDASIÇOK
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEMAL ÇİÇEK
PROF. DR. SABRİ ARIK
- Dağılımlı gecikmeli bir av-avcı sisteminde Hopf çatallanma ve kararlılık analizi
Hopf bifurcation and stability analysis for distributed delayed prey-predator systems.
EMİNE DEĞİRMENCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikBahçeşehir ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI
- Bazı HIV/AIDS modellerinin kararlılık ve çatallanma analizleri
Stability and bifurcation analysis of some HIV/AIDS models
GAMZEGÜL KARAHİSARLI
Doktora
Türkçe
2021
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN