İstatistiksel yakınsak dizilerin çarpan uzayları
Multipliers of statistically convergent sequences
- Tez No: 170152
- Danışmanlar: PROF.DR. CİHAN ORHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Density, statistical convergence, A-statistical convergence, //- statistical convergence, //-density convergence, statistical Cauchy sequence, lacunary statistical convergence, the space of multipliers
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi İSTATİSTİKSEL YAKINSAK DİZİLERİN ÇARPAN UZAYLARI Fahriye EFEDAYIOĞLU Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Cihan ORHAN Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde çalışmamızın temelini oluşturacak olan istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel Cauchy dizileri, A-istatistiksel yakınsaklık, Lacunary istatistiksel yakınsaklık, //-istatistiksel yakınsaklık, //-yoğunlukta yakınsaklık konulan incelenmiştir. Son bölümde ise // -istatistiksel yakınsak ve kuvvetli toplanabilir diziler için çarpan uzayları incelenmiştir. Ayrıca bazı dizi uzayları için çarpanlara ayrılma problemleri de çalışılmıştır, örneğin stA(b) ve w(A, p),(p > 0), sırasıyla sınırlı A-istatistiksel yakınsak diziler uzayını ve p indisli kuvvetli A-toplanabilir diziler uzayını göstermek üzere stA(b).Z = w(A,p), (p>0) ve w(A,p).Y = stA(b) olacak şekilde Z ve Y dizi uzaylarının var olup olmadığı incelenmiştir. Burada ilk ifadenin gerçeklendiği fakat A matrisi Cesâro matrisi olduğunda ikinci ifadenin gerçeklenmediği gösterilmiştir. Son olarak da çarpan uzaylarla bağlantılı bir Steinhaus-tipi sonuç verilmiştir. 2005, 48 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, A-istatistiksel yakınsaklık, //-istatistiksel yakınsaklık, //-yoğunlukta yakınsaklık, istatistiksel Cauchy dizisi, lacunary istatistiksel yakınsaklık, çarpan uzay.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis MULTIPLIERS OF STATISTICALLY CONVERGENT SEQUENCES Fahriye EFEDAYIO?LU Ankara University Graduate School of Naturel Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Cihan ORHAN This thesis consists of three chapters. The first chapter addresses the introduction part. In chapter two, we examine statistical convergence, statistical Cauchy sequences, A- statistical convergence, Lacunary statistical convergence, //-statistical convergence, convergence in // -density that will be the basis of our study. In the final section, we describe the multipliers on or into bounded //-statistically convergent and strongly summable sequences. Furthermore in this section we study some factorization problems. In particular, we deal with finding sequence spaces Z and Ysuchthat stA(b).Z = w(A.p), (p>0) and w(A,p).Y = stA(b) where stA(b) and w(A,p), (p>0), denote the spaces of bounded A-statistically convergent and strongly A-summable sequences with index p, respectively. It is shown that the first one is possible and, when A is the Cesâro matrix, the latter is not. Finally a Steinhaus- type result related to multipliers is given. 2005, 48 pages
Benzer Tezler
- A-istatistiksel yakınsaklık
A-statistically convergence
NİGAR ÇEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. KAMİL DEMİRCİ
- 2-Metrik uzaylarda istatistiksel yakınsak dizilerin alt dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı üzerine
2-On statistical convergence of subsequences of statistically convergent sequences in metric spaces
SEVGİ BARUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
- Alfa dereceden lacunary istatistiksel yakınsaklık ve alfa dereceden I-yakınsaklık
Lacunary statistical convergence of order alpha and I-convergence of order alpha
HACER ŞENGÜL
- Genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel limit noktaları
Generalized statistical convergence and statistical limit points
EMİNE KAYAN
- Küme dizilerinin lacunary istatistiksel yakınsaklığı
Lacunary statistical convergence of sequences of sets
UĞUR ULUSU