Lineer olmayan fark denklemleri için impulsive sınır değer problemi
Impulsive boundary value problem for nonlinear difference equations
- Tez No: 170265
- Danışmanlar: PROF.DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Impulsive fark denklemi, Sınır değer problemi, Green fonksiyonu, Sabit nokta teoremleri, Koni, Pozitif çözümler, Impulsive difference equation, Boundary value problem, Green's function, Fixed point theorems, Cone, Pozitive solutions. ii
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
ÖZET Doktora Tezi LİNEER OLMAYAN FARK DENKLEMLERİ İÇİN IMPULSIVE SINIR DEĞER PROBLEMİ Aydın HÜSEYNOV Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Hüseyin BEREKETOĞLU Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, önce tez çalışmasının kapsamı ile ilgili bilgiler verilmiştir. Sonra tez çalışmasında kullanılan materyal ve yöntem açıklanmıştır. İkinci bölümde, önce ikinci mertebeden lineer homojen impulsive fark denklemin başlangıç koşullan altında çözümünün varlık ve tekliği ispatlanmış ve ardından çözümlerin genel özellikleri verilmiştir. Sonra ikinci mertebeden lineer homojen olmayan impulsive fark denklemlerin genel çözümü için sabitlerin değişimi formülü elde edilmiştir. Ardından bu formül kullanılarak homojen ayrık sınır koşulları altında ikinci mertebeden lineer homojen olmayan impulsive fark denkleminin Green fonksiyonu oluşturularak çözümü verilmiştir. Sonra homojen olmayan ayrık sımr koşullan altında ikinci mertebeden lineer homojen olmayan impulsive fark denkleminin çözümü bulunmuştur. Üçüncü bölümde, önce Lipschitz koşulu altında Banach sabit nokta teoremi kullanılarak ikinci mertebeden lineer olmayan impulsive fark denklemi için sınır değer probleminin çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. Sonra daha zayıf koşullar altında Brouwer sabit nokta teoremi kullanılarak bu problemin çözümünün sadece varlığı gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, önce Green fonksiyonunun pozitifliği gösterilmiştir. Sonra Banach, Brouwer ve Krasnosel'skii sabit nokta teoremleri kullanılarak ikinci mertebeden lineer olmayan impulsive fark denklemi için sınır değer probleminin pozitif çözümlerinin varlığı ispatlanmış ve pozitif çözümler için alt ve üst sınırlar bulunmuştur. 2005, 65 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Doctorate Thesis IMPULSIVE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR NONLINEAR DIFFERENCE EQUATIONS Aydın HÜSEYNOV Ankara University Institute of Natural Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Hüseyin BEREKETO?LU This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the contents of the thesis are described and the used methods are explained. In the second chapter, an existence and uniqueness theorem for solution of a second order impulsive linear homogeneous difference equation is proved and main properties of the solutions are given. Then, a variation of constants formula for general solution of the nonhomogeneous linear impulsive difference equation of second order is obtained. Later, using this formula, Green's function of a boundary value problem with separated homogeneous boundary conditions for linear nonhomogeneous impulsive difference equations is constructed. Also, a solution of a boundary value problem with nonhomogeneous separated boundary conditions is obtained. In the third chapter, under a Lipschitz condition, the existence and uniqueness of solution of a second order nonlinear impulsive boundary value problem is proved using the Banach fixed point theorem. Then, under weaker conditions, the Brouwer fixed point theorem is used to prove only existence of solution. In the fourth chapter, at first, the positivity of the Green function is shown. Then, by using the Banach, Brouwer and Krasnoserskii fixed point theorems, the existence of a positive solution to boundary value problem for the second order nonlinear impulsive difference equation is proved. Lower and upper bounds for the positive solutions also are obtained. 2005, 65 pages
Benzer Tezler
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Sıçramalı gecikmeli denklemlerin çözümlerinin salınımlılık davranışı
Oscillatory behaviour of solutions of impulsive delay equations
SERMİN ÖZTÜRK
- Dynamic investigation of diesel engine gear train system under fluctuated torque excitation
Dizel motor zamanlama dişli sistemi dinamiğinin salınımlı tork etkisi altında incelenmesi
OSMAN SUBAŞI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN AKIN KUTLAR
- Homojen olmayan ortamlara ilişkin green fonksiyonları ve çeşitli uygulamaları
Inhomogeneous media green's function and some applications
EDA KONAKYERİ ARICI
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- İkinci mertebe lineer olmayan fark denklemleri için sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions of boundary value problems for nonlinear second order difference equations
NÜKET AYKUT