Hilbert uzayında dönüşümler ve bazı uygulamaları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 170579
- Danışmanlar: PROF.DR. AHMET ABDİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1987
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
iv ÖZET Üç bölümden oluşan bu çalışmamızda Hilbert uzayı ve Hilbert uzayı üzerindeki bazı dönüşümler incelendi. Birinci bölümde Hilbert uzayının tanımı, temel özellikleri verildi. Sonlu boyutlu bir uzayın genellemesi olan Hilbert uzayının bu açıdan özellikleri örneklerle incelendi. Bu arada Hilbert uzayında izdüşüm kavramı, bundan yararlanarak Bessel Eşitsizliği ve Parseval Özdeşliği verildi. İkinci bölümde Hilbert uzayı üzerinde belli başlı doğrusal dönüşümleri tanımlayıp, bunların temel özellikleri verildi. Ters dönüşümleri kendi eşlenikleri olan, yani birimsel dö nüşümlerin eşölçevli eşyapı dönüşümü olması 2.4.3. Teorem 'i ile gösterildi. Ayrıca izdüşüm dönüşümlerinin ilgili temel özellikleri ayrıntılı bir biçimde incelendi. Üçüncü bölümde büzen dönüşümünün bazı özellikleri ile, iz düşüm operatörünün ilişkisi verildi.
Özet (Çeviri)
V SUMMARY In this work, which is divided into chapters, Hubert spaces and certain operators on Hubert spaces, have "been studied. In the first chapter Hubert spaces have been defined and their fundamental properties given. She s e properties have been studied and illustrated with examples to emphasize the fact that Hubert spaces are a generalization of finite dimensional spaces. In the meantime Bessel's Inequality and Parseval's Identity have been given based on the notion of projection. In the second chapter the main types of linear operator on Hilbert space have been defined and their basic properties given. If is shown in Theorem 2.4.3. that an operator whose inverse is equal to its own transpose, in a unitary operator, is an isometric isomorphism. In addi tion the fundamental properties of projection operators have been studied in detail. The third chapter is devoteö to a study of the properties of contraction operators and their relationship with projection operators.
Benzer Tezler
- L2 uzayında riesz dönüşümleri
Riesz transforms in L2
SÜHENDAN AYDINALP
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL ÖZKAN
- Wavelet frames and redundant wavelet transforms for fault detection
Dalgacık çerçeveleri ve artıklı dalgacık dönüşümleri ile arıza tespiti
TAYFUN ŞENGÜLER
Doktora
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAHİN SERHAT ŞEKER
- Bir veri takımından işlev ve türev değeri üretiminde yüksek boyutlu model gösterilim uygulamaları ve sendelenimsizlik yaklaştırımına dayalı tümlevleme
High dimensional model representation applications on the production of the values for a function and partial derivatives from a data set and no fluctuation approximation on univariate integration
AYŞEGÜL KURŞUNLU
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Engliš operatör cebirleri ve ilgili problemler
Engliš operator algebras and related problems
MUALLA BİRGÜL HUBAN
Doktora
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Konveks optimizasyonda sabit nokta algoritmaları
Fixed point iterative algorithm in convex optimizationproblem
ASİYE SUCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜZEYYEN ERTÜRK