Lineer Schrödinger denklemi için lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi
Optimal control problem with lions functional for linear Schrödinger equation
- Tez No: 170619
- Danışmanlar: DOÇ.DR. BÜNYAMİN YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Schrodinger denklemi, Optimal kontrol, Lions fonksiyoneli, Sonlu farklar, Fonksiyonele göre yakınsama, Schrodinger equation, Optimal control, Lions functional, The finite differences, The convergence with respect to the functional
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
ÖZET Y. Lisans Tezi LİNEER SCHRÖDİNGER DENKLEMİ İÇİN LİONS FONKSİYONELLİ OPTİMAL KONTROL PROBLEMİ Sezin İLTER Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Bünyamin YILDIZ Bu tezde, lineer Schrodinger denklemi için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ele alındı. Bu çalışmanın 3.1. Bölümünde problemin çözümünün varlığı ve tekliğine ait hükümler ispatlandı ve fonksiyonun gradiyenti için formül elde edildi. Gradiyent için olan formülü kullanarak optimal kontrol probleminin çözümü için varyasyon eşitsizliği şeklinde gerek şart ispatlandı. 3.2.Bölümünde göz önüne alman optimal kontrol problemine sonlu farklar metodu uygulandı. Sonlu farklı yaklaşımların fonksiyonele göre yakınsaklığı ispatlandı. 2005, 52 Sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT MS Thesis OPTIMAL CONTROL PROBLEM WITH LIONS FUNCTIONAL FOR LINEAR SCHRÖDİNGER EQUATION Sezin İLTER Atatürk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Bünyamin YILDIZ In this thesis, we study optimal control problem with Lions functional for linear Schrodinger equation. In the chapter 3.1 of this thesis it is proved that the results belonging to the existence and uniqueness of the solution of this problem and obtained formula for the gradient of this function. It is also proved necessary condition in the shape of variation inequality for the solution of optimal control problem by using the formula obtained for gradient. In the chapter 3.2 of this thesis the finite difference method has been applied the considered optimal control problem. The convergence of finite differences method has been proved with respect to the functional. 2005, 52 Pages
Benzer Tezler
- Kompleks potansiyelli lineer schrodinger denklemi için lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi
Probe optimal control problem with lions functional for complex potentail linear schrondinger equation
GAYE KARATAŞ
- Lineer olmayan schrodinger denklemi için optimal kontrol probleminin iyi konulması ve onun mümerik çözümü
Well-posed of optimal control problem for nonlinear schrodinger equation and its numerical solution
ÖMÜR DEVECİ
- Lineer schrödinger denklemi için uygulanmış optimal kontrol problemi
Optimal control problem applied for linear schrödinger equation
MURAT SUBAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜNYAMİN YILDIZ
- Lineer Schrödinger denklemi için sınır değer probleminin çözümüne ait yüksek mertebeden kestirimler ve onların uygulamaları
Higher order deductions at the solution of boundary value problems of linear Schrodinger's equation and their applications
ÖTÜKEN SENGER
- Kompleks potansiyelli ve gradyent terimli schrödinger denklemi için optimal kontrol problemi
The optimal control problem for the complex potential schrodinger equation with gradient
VİLDAN ERUÇAN BAŞARAN