Küme değerli dönüşümlerin süreklilikleri
Continuity of set valued maps
- Tez No: 170734
- Danışmanlar: PROF. DR. YALÇIN KÜÇÜK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Küme değerli dönüşüm, Alttan-üstten yarı süreklilik, Set valued maps, Lower-Upper semi continuous
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmada küme dizilerinin yakınsamaları ve bunların bazı özellikleri, hiper uzaylar üzerinde tanımlanan Hausdorff ve Vietoris topolojiler ve bunların karşılaştırılışı ve bu topolojilere göre küme değerli dönüşümlerin süreklilikleri konuları üzerinde durulmuştur. Çalışmanın ilk bölümünde topolojik uzay ve metrik kavramları tanıtılmış, diğer bölümlerde kullanılacak çeşitli bilgiler kanıtlarıyla verilmiş ve Hausdorff metrik tanıtılmıştır. İkinci bölümde topolojik uzaylar ve metrik uzaylarda küme dizilerinin Kuratowski ve Hausdorff yakınsamaları ve özellikleri detaylı olarak incelenmiştir. Üçüncü bölüm hiper uzaylar üzerinde tanımlanan, Hausdorff topoloji ve Vietoris topolojiler tamtılmış ve hangi koşullar altında birbirleriyle uyumlu oldukları verilmiştir. Dördüncü ve son bölümde küme değerli dönüşümlerin Vietoris ve Hausdorff süreklilikleri tanıtılmış, çeşitli karakterizasyonları verilip özellikleri incelenmiştir. Ayrıca küme değerli dönüşümlerin grafiklerinin kapak olması ile bu süreklilikler arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Son olarak bu iki süreklilik tipi birbirleriyle karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work, which consist of four chapters, some properties of converges sequences of sets, Hausdorff and Vietories topologies denned on hyperspaces and Hausdorff and Vietories continuties of set valued maps have been studied. In the first chapter, some important definitions, theorems with proofs and metrics are given. The second chapter deals with Kuratowski and Hausdorff convergences of sequences of sets. The definitions and some properties of this type convergences sequences have been given. The third chapter concerns with Hausdorff and Vietories topologies denned on hyperspaces. Some properties and relationships between these topologies have been investigated. In the last section, Hausdorff and Vietories continuties of set valued maps and various characterizations of these types continuities have been studied. Also, relationship between closednes of graphs of set valued maps and these continuities have been given. As a result, these two continuity types have been compared with each other.
Benzer Tezler
- Düzgün olmayan analizin temel elemanları ve küme değerli dönüşümlerin süreklilikleri üzerine
Basic elements of nonsmooth analysis and on the continuities of multivalued mappings
İPEK TÜKENMEZ
- 2 üssü y üzerindeki topolojiler ve özellikleri
Topologies on 2(y) and properties of them
İDRİS ZORLUTUNA
- Küme değerli dönüşümlerin kaba sürekliliği
Rough continuity of set-valued maps
FATMA GECİT AKÇAY
Doktora
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİH AYTAR
- Küme değerli optimizasyon problemlerinde varlık teoremleri ve bir skalerizasyon
Existence theorems for set-valued optimization problems and a scalarization
BAHAR DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İLKNUR ATASEVER GÜVENÇ
- Küme değerli dönüşümlerin radyal türevleri ve uygulamaları
Radial derivatives and applications of set valued map
GONCA İNCEOĞLU