Geri Dön

Periyodik sınır değer problemlerinde monoton iteratif teknik

Monoton iteratif technique in periodic boundary value problems

  1. Tez No: 171039
  2. Yazar: ALİ SIRMA
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. COŞKUN YAKAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 107

Özet

ÖZET Bu tezde monoton iterasyon teknik kullanılarak lineer olmayan birinci mertebeden " periyodik sınır değer problemlerinde alt çözüm ve üst çözümden başlayarak monoton iterasyon tekniği kullanarak periyodik sınır değer problemimizin minimum ve maksimum çözümlerine düzgün ve monoton olarak yakınsayan dizilerin nasıl oluşturulduğunu değişik durumlar için açık olarak gösterilecektir. Önce bir boyutlu uzayda bu metodun geçerliliğini gösterdikten sonra sonlu boyutta da geçerli olduğunu gösterilecektir. Bu standart çalışmanın yanında bu tezde yakın zamanda ispatlanan alt ve üst çözümün sonlu sayıda tek taraflı süreksizliğe sahip olduğu durumda da yukarıda bahsettiğimiz tekniğin geçerli olduğunu gösterilecek. Farklı olarak bu tezde yukarıda bahsettiklerimiz periyodik sınır değer probleminin sağ tarafı farklı iki monoton özelliğe sahip iki fonksiyonun toplamını içeren sonlu sistemler için de genellenmiştir. Monoton iterasyon tekniğin uygulamadaki pratik yanı lineer olmayan periyodik sınır değer probleminin çözümüne yakınsayan monoton dizilerin elemanlarının lineer diferansiyel denklemlerinin çözümleri olmasıdır.

Özet (Çeviri)

SUMMARY In this thesis we have shown that starting from lower and upper solutions of non-linear first order periodic boundary value problem by using monotone iterajive techniques we can construct sequences such that converge minimum and maximum solutions of nonlinear first order periodic boundary value problem monotonically and uniformly. We showed this fact could be realized in some various cases. First of all we proved that we can do in one dimensional real space and then we generalized it to finite dimensional real space. Beside this standard work in this thesis we explained a recent study that even if lower and upper solutions of nonlinear first order periodic boundary value problem have finite number of one sided discontinuity we can apply monotone iterative technique so that we obtain sequences that converge minimum and maximum solutions of this problem monotonically and uniformly. Moreover, in this thesis we proved that if right side of a periodic boundary value problem consists of two functions having different monotonic properties we could apply with slight differences. Finally, significant property of using monotone iterative technique is that elements of monotone sequences that converge minimum and maximum solutions of nonlinear periodic boundary value problems are solutions of linear differential equations.

Benzer Tezler

  1. Bazı matematiksel modellerin yaklaşık çözümleri için monoton iteratif teknikler

    Monotone iterative techniques for approximate solutions of some mathematical models

    C.CEYDA KÖSE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP

  2. Gerçek zamanlı sistemlerde iş sıralama

    Scheduling in real-time systems

    VAHİDE UNUTMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. BÜLENT ÖRENCİK

  3. Mevcut betonarme yapıların deprem performanslarının belirlenmesi ve viskoz akışkanlı sönümleyiciler ile güçlendirilmesi için artımsal analize dayalı bir algoritma

    An algorithm based on incremental analysis to evaluate performance and retrofit with viscous dampers of existing reinforced conrete structures

    YAVUZ DURGUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAN ÖZER

  4. Diferansiyel ve fark maksimum prensipleri

    Differential and difference maximum principles

    PINAR OKÇU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikSinop Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL AMİRALİ

  5. Puls algılama model problemleri ve ilgili algoritmalar

    Model problems of pulse sensing and related algorithms

    ERCAN YALDIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BAYRAK