M-matrisleri üzerine bir eşitsizlik
An inequality on m-matrices
- Tez No: 17324
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ SİNAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Ill ÖZET Doktora Tezi M -MATRİSLERİ ÜZERİNE BİR EŞİTSİZLİK Ali oZDEXtR Selçuk üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ali SiFAff 1991, Sayfa : 40 Jüri: Prof. Dr. Ali ŞİFAM Prof. Dr. Mehmet ÇAĞLIYA» Prof. Dr. Ketin ARIK X -matrisleri, negatif olmayan matrisler içinde ö- nemli bir yer tutar. Bu çalışmada esas olarak X -matrislerinin prensipal minörleri üzerinde duruldu ve buna bağlı olarak bir eşitsizliğin ispatı yapıldı. Literatürden, X -matrislerinin özellikleri tetkik edilerek bu özelliklerin tasnifi yapıldı, özellikle K-matrislerinin prensipal minörleriyle ilgili yapılmış çalışmalar araştırıldı. Bu çalışmaların ışığı altında n-inci mertebeden tekil olmayan bir X -matrisine esas teşkil eden, negatif almayan bir A matrisinin spektral yarıçapı en az matrisin boyutu kadar artırıldığında, elde edilen X -matrisinin prensipal minörlerinin toplamları arasında bir eşitsizliğin ortaya çıktığı bulundu. üçgen matrisler ve özdeğerlerin özelliklerinden faydalanarak, bu eşitsizliğin ispatı yapıldı. Ayrıca; X -matrisi tekil bir matrisse, o zaman bu eşitsizliğin nasıl bir hal alacağı araştırıldı. Bu problem, X -matrislerine esas teşkil eden negatif olmayan A matrisinin özdeğerlerine bağlı olarak çözüldü. ANAHTAR KELiKELER: M- matrisi, negatif olmayan matris, özdeğer, spektral yarıçap, tekil matris, tekil olmayan matris, prensipal minör, üçgen matris.
Özet (Çeviri)
IV ABSTRACT Doc t ora Thesis AIT I1TEQUALITY OS M -MATRICES All ÖZDEMİR Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Ali SfSkS 1991, Page: 40 Jury: Prof. Dr. All SfBkV Prof. Dr. Mehmet ÇAĞLIYA» Prof. Dr. Metin ARIK M -matrices have an important place in the theory of nonnegatlve matrices. In this study; the principal minors of M -matrices were studied and a related inequality was proven. The characteristics of M- mat rices were searched thor ough the literature and these characteristics were' listed. Es pecially studies performed on the principal minors of M- mat ri ces were investigated. Ve find that there Is an Inequality a- mong the sums of the principal minors of M -matrices obtained by increasing the spectral radius of a nonnegatlve matrix A which Is basic for a nonslngular n-th dimension M- mat rices in creases at least as the dimension of that matrices. This inequality was proven by using the properties of triangular matrices and of the characteristic value. Besides, if M -matrices are not nonslngular then, if was thought the position of that inequality in this case. And, relating to the characteristic value of the nonnegatlve A matrices the idea a- bove was proved. KEY WORDS: M-matrix, nonnegatlve matrix, characteristic value, spectral radius, singular matrix, nonslngular ma trix, principal minors, triangular matrix.
Benzer Tezler
- The roles of matrix norms in the game theory
Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri
MURAT ÖZKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Uluslararası gelir dağılımı ve yakınsama klüpleri üzerine görgül bir araştırma
An empirical inquiry into the international income distribution and the convergence clubs
MUSTAFA AYKUT ATTAR
- H∞ model eşleme probleminin lineer matris eşitsizlikleri yaklaşımı ile çözümü
The solution of the H∞ model matching problem via linear matrix inequalities
MURAT AKIN
Doktora
Türkçe
2003
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN
- Kinematic synthesis of spatial mechanisms using algebra of exponential rotation matrices
Üstel dönme matrisleri aracılığı ile uzaysal mekanizmaların sentezi
FARİBORZ SOLTANİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
PROF.DR. ERES SÖYLEMEZ
PROF.DR. KEMAL ÖZGÖREN