Complete intersection monomial curves and non-decreasing hilbert functions
Tek terimli tam kesişim eğrileri ve azalmayan hilbert fonksiyonları
- Tez No: 177172
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ SİNAN SERTÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hilbert fonksiyonu, Tam kesişimler, Tek terimli eğriler, Teğet koni, Hilbert functions, Complete intersections, Monomial curves, Tangent cone
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Geometri Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde ilk olarak projektif uzaydaki tek terimli eğrilerden geometrik tamkesişim olanları tespit etme problemi çalışılmıştır. Ayrıca bir eğriyi geometriktam kesişim olarak veren hiperyüzeylerin denklemlerini bulma problemi ile deilgilenilmiştir. Simetrik tek terimli eğrilerden aritmetik olarak Cohen-Macaulayolanlarının, üzerinde tam kesişim olduğu yüzeylerin denklemleri de bulunmuştur.Bunun yanı sıra, P^{n}'deki bir geometrik tam kesişim tek terimli eğrisindenP^{n+1}'de sonsuz tane geometrik tam kesişim tek terimli eğri üreten bir yöntemgeliştirilmiştir. Bu yaklaşımın avantajı, elde edilen yeni eğrileri verenhiperyüzeylerin denklemlerini bulmasıdır. Üretilen eğrilerin, son zamanların enpopüler tekniklerinden biri olan yarıgrup birleştirme metoduyla elde edilipedilemeyeceğini kontrol etmek için de sayısal bir ölçüt verilmiştir.Son olarak, yarıgrup birleştirme metodu kullanılarak, teğet konisi Cohen-Macaulay olan sonsuz yeni afin tek terimli eğri meydana getirilmiştir. Böylece,Hilbert fonksiyonu azalmayan bir boyutlu yerel halkalar elde edilmiştir. Bunaek olarak, A^{n}'deki Hilbert fonksiyonu azalmayan tek terimli bir eğriden A^{n+1}'deaynı özelliğe sahip ama teğet konu Cohen-Macaulay olmayan sonsuz tek terimlieğri üretilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we first study the problem of determining set theoretic completeintersection (s.t.c.i.) projective monomial curves. We are also interested in findingthe equations of the hypersurfaces on which the monomial curve lie as set theoreticcomplete intersection. We find these equations for symmetric ArithmeticallyCohen-Macaulay monomial curves.We describe a method to produce infinitely many s.t.c.i. monomial curves inP^{n+1} starting from one single s.t.c.i. monomial curve in P^{n}. Our approach hasthe side novelty of describing explicitly the equations of hypersurfaces on whichthese new monomial curves lie as s.t.c.i.. On the other hand, semigroup gluingbeing one of the most popular techniques of recent research, we develop numericalcriteria to determine when these new curves can or cannot be obtained via gluing.Finally, by using the technique of gluing semigroups, we give infinitely manynew families of affine monomial curves in arbitrary dimensions with Cohen-Macaulay tangent cones. This gives rise to large families of 1-dimensional localrings with arbitrary embedding dimensions and having non-decreasing Hilbertfunctions. We also construct infinitely many affine monomial curves in A^{n+1}whose tangent cone is not Cohen Macaulay and whose Hilbert function is nondecreasingfrom a single monomial curve in A^{n} with the same property.
Benzer Tezler
- Eksternal etmoidektomiler
Başlık çevirisi yok
ERCÜMENT AKMAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kulak Burun ve BoğazGazi ÜniversitesiKulak Burun Boğaz Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NECMETTİN AKYILDIZ
- A Decision support system for planning standby garbage collection trucks
Yedek çöp toplama kamyonlarının planlanması için bir karar destek sistemi
GÜLSER HACISALİHOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİM DOĞRUSÖZ
- Şeker şurubunun inversiyonuna etki eden kimi faktörlerin araştırılması
Başlık çevirisi yok
SAİDE GÜNERİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Bilimleri ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜNAL YURDAGEL
- Sera domates üretiminde aşı uygulaması ile elde edilen çift kök sistemine sahip domateslerin verim ve kalite yönünden üstünlükleri üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ALİ DİZDAROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
ZiraatEge ÜniversitesiBahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAHRETTİN MECİT
- Sosyal değişim sürecinde konut planları farklılaşması-Konya örneği
The Changes of the types of house-plans in accordance with the social changes“Konya being the Sample”
İBRAHİM BAKIR