Two-temperature Ising model at an exact limit
İki sıcaklıklı Ising modelin kesin bir sınır değerindeki çözümü
- Tez No: 177177
- Danışmanlar: PROF. DR. CEMAL YALABIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Bölümü
- Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tezde, iki boyutlu eşyönlü Ising spin örgüsünde,düzenli fazdan düzensiz faza geçişi inceledik.En yakın komşu spinler arasında ferromanyetik değiş tokuşetkileşimini temel aldık. Problemimizde, spinler arasındaki değiştokuş sonlu ve sonsuz sıcaklıklar olarak iki farklı sıcaklık altındagerçekleşmektedir. çalıştığımız model ilk olarak Praestgaard,Schmittmann, ve Zia (Eur. Phys.J. B 18, 675 (2000)) tarafından önerilmiştir. Verilen modelden farklıolarak biz sonsuz sıcaklık altında yapılan spin değiş tokuşunun diğerinegöre çok hızlı olduğu bir sınır değerini incelemekteyiz. çok hızlıolan bu değiş tokuş örgünün tek bir yönünde (y yönü)gerçekleşmektedir. Diğer yönde ise (x yönü) sonlu sıcaklık altındadeğiş tokuş yapılmaktadır. Bu yöndeki değiş tokuşu Metroplis,Glauber ve üssel değiş tokuş oranlarıyla incelemekteyiz. Sistemimizin dengedurumundan uzak bir noktadaki denge dışı durağan durumunu, kesin bir sınırdeğerinde araştırmaktayız. Bu amaçla, Master denklemi ve Fokker-Planck denklemigibi iki temel olasılık yöntemine başvurmaktayız. çözümlemek istediğimizasıl nokta sistemde oluşacak olası faz dönüşümleridir. Manyetizasyon değerinifaz dönüşüm değişkeni olarak kullandığımızda iki farklı fazdönüşümü gözlemledik. İki faz dönüşümü de ayrılmayapısına uygun faz dönüşümleriydi. Bu dönüşümleri, x doğrultusunagöre enlemesine ayrılma ve boylamasına ayrılma olarak adlandırdık. Fazdönüşümünün gerçekleştiği kritik sıcaklığıve denge dışı durağan durumu küçük manyetizasyon değerleriiçin analitik olarak elde ettik. Mikroskopik etkileşmeye bağlı olarak(Problemdeki mikroskopik etkileşim Metropolis, Glauber, ve üssel spin değiştokuş oranlarıdır.) kritik sıcaklığın ve faz eğrilerinin değişiksonuçlar verdigini gördük. Bazı durumlarda, enlemsel ayrılma gözlemleyemedik.
Özet (Çeviri)
We analyze the order-disorder transition for a two dimensional Ising model.We consider a ferromagnetic exchange interaction between the nearest neighbor Ising spins.The spin exchanges are introduced in two different temperatures, at infinite and finite temperatures.The model is first proposed by Praestgaard, Schmittmann, and Zia (Eur. Phys.J. B 18, 675 (2000)).In this thesis, we look at a limit of the system where the spin exchange at infinitetemperature proceeds at a very fast rate in one of the lattice direction (the“y-direction”).In the other direction (the“x-direction”), the spin exchange at a finite temperature is drivenby one of several possible exchange dynamics such as Metropolis, Glauber, and exponential rates.We investigate an exact nonequilibrium stationary state solution of the model far from equilibrium.We apply basic stochastic formalisms such as the Master equation and the Fokker-Planck equation.Our main interest is to analyze the possibility of various types of phase transitions.Using the magnetization as a phase order parameter, we observe two kinds ofphase transitions: transverse segregation and longitudinal segregation with respect tothe direction x. We find analytically the transition temperature and the nonequilibriumstationary state for small magnetizations at an exact limit. We show that depending on thetype of microscopic interaction (such as Metropolis, Glauber, exponential spin exchange rates)the transition temperature and the phase boundary vary. For some exchange rates, we observe no transverse segregation.
Benzer Tezler
- Spektral renormalizasyon grubu ile ölçek envaryant çizgeler üzerinde kritik üstellerin hesaplanması
Critical exponents on scale invariant networks by using spectral renormalization group
ASLI TUNCER ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SİLİER
- Kanat profili üzerinde oluşan buzun iki boyutta matematiksel modellenmesi ve sayısal çözümü
Two dimensional mathematical modelling and numerical solution of accumulated ice on wing profiles
RAMAZAN DÖKME
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET CİHAT BAYTAŞ
- Investigation of pair distribution function method on structural analysis of x-ray diffraction data from nanocrystalline powders.
Nanokristallerin yapısal analizinde x ışını kırınımı verisinin çift dağılım fonksiyonu (pair distribution function) metodu ile incelenmesi.
ABOLFAZL BALOOCHIYAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Makine MühendisliğiÖzyeğin ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HANDE ÖZTÜRK KAYMAKSÜT
- Non-equilibrium steady state phase transitions of various statistical models
Farklı istatistiksel modellerde denge dışı faz geçişleri
BAŞAK RENKLİOĞLU
Doktora
İngilizce
2013
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CEMAL YALABIK
- Density-matrix renormalization group calculations of spin chains
Başlık çevirisi yok
FATMA GÖDE
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Fizik ve Fizik MühendisliğiThe University of SheffieldFizik Ana Bilim Dalı
PROF. G. A. GEHRING