Reel yansıma grupları ve kök sistemleri
Real reflection groups and their root systems
- Tez No: 177701
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yansıma, yansıma grupları, kök sistemleri, Coxeter sistemleri, Coxeter grafikleri, Coxeter grupları, Reflection, Reflection groups, Root systems, Coxeter systems, Coxeter groups, Coxeter graphs
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tezin esas amacı, reel yansıma gruplarını ve kök sistemlerini tanıtmaktır. Burada tartısılan konular yeni degildir; yani, reel yansıma grupları ve kök sistemleri bir çok yazar tarafından incelenmistir. R. W. Carter, C. T. Benson, ve L. C. Grove, J. P. Serre, J. E. Humphreys ve son zamanlarda R. Kane'in çalısmaları buna örnek olarak gösterilebilir. Bu tez temel olarak, R. Kane'in çalısmaları izlenerek, reel yansıma grupları üzerindeki sonuçları ele alır. Bu tez bes bölümden olusmaktadır: Birinci bölümde, tezin içerigi ile ilgili bir giris yapıldı. kinci bölümde, yansıma ve yansıma grupları hakkında bazı temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde, kök sistemler ve kök sistemlerin alt sistemleri tanıtıldı. Dördüncü bölümde, Coxeter grupları tanıtıldı. Reel yansıma grupları ve Coxeter grupları arasındaki iliski incelendi. Besinci bölümde, kök sistemlere Coxeter grafikleri karsılık getirilerek, Coxeter sistemlerinin ve yansıma gruplarının bir sınıflandırılması elde edildi.
Özet (Çeviri)
The main object of this thesis is to introduce the real reflection groups and their root systems. The ideas discussed here are not new; that is, the real reflection groups and their root systems have been studied by many authors, see for example the works of R. W. Carter, C. T. Benson and L. C. Grove, J. P. Serre, J. E. Humphreys, and more recently, R. Kane. The thesis is mainly concerned with the results on real reflection groups by following the work of R. Kane. The thesis consists of five chapters: In the first chapter, the introduction is given dealing with thesis. In the second chapter, some basic information about reflection and reflection groups is given. In the third chapter, root systems and subsystems of the root systems are introduced. In the fourth chapter, Coxeter groups are introduced. The relation between real reflection groups and Coxeter groups are examined. In the fifth chapter, by determinig the Coxeter graph associated with a root system, a classification of Coxeter systems and reflection groups is obtained.
Benzer Tezler
- Kompleks yansıma grupları
Complex reflection groups
GÜLŞEN SALIRLIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. HİMMET CAN
PROF.DR. OSMAN MUCUK
Y.DOÇ.DR. NİHAL TUNCER
- Kompleks kök sistemleri ile ilgili alt sistemlerin inşasına yeni bir yaklaşım ve G(m,1,n) kompleks yansıma grubu için geçerli diagramlar
A new approach to the construction of subsystems of complex root systems and admissible diagrams for complex reflection group G(m,1,n)
GÜL ARSLANDOĞAN
- La methode de carte cognitive pour planification strategiqe
Stratejik planlamada bilişsel haritalama yöntemi
MAHMUD BORA BANDAK
Yüksek Lisans
Fransızca
2003
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. H. ZİYA ULUKAN
- Group classification for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması
YASİN HASANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR