Diferansiyel denklemlerin B-spline metodu ile çözümleri hakkında
About the solutions by the B-spline method of differential equations
- Tez No: 177913
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Birinci bölümde, Sonlu Farklar Metodu ve Collocation Metodu hakkında kısaca bilgi verildi. Spline fonksiyonlarının özellikleri ve tanımı verilerek, kübik spline ve kübik B-spline interpolasyonu oluşturuldu.İkinci bölümde, kübik B-spline Collocation Metodu ile bir boyutlu lineer ısı denkleminin çözümü yapıldı. Isı denklemi için verilen başlangıç ve sınır şartları kullanılarak metod test edildi.Üçüncü bölümde başlangıç ve sınır şartları verilen yanal ısı kaybı denkleminin Collocation Metodu ile çözümü, metotta yaklaşım fonksiyonları olarak kübik B-spline fonksiyonları kullanılarak ifade edildi.İkinci ve üçüncü bölümde, sayısal çözümle elde edilen veriler tabloda gösterildi ve metodun kararlılığı Fourier kararlılık yöntemi ile incelendi. Son olarak sayısal çözümlemede kullanılan Fortran Programı verildi.
Özet (Çeviri)
A short introduction about the Finite Difference and Collocation Methods are given in the first chapter. By giving definition and properties of spline functions, cubic spline and B-spline interpolation are formed.In the second chapter, one-dimensional linear heat equation is solved by using cubic B-spline Collocation Method. The method is tested for the initial and boundary conditions of heat equation.In the third chapter, the solution of the equation with lateral heat loss given initial and boundary conditions is expressed by using the cubic B-spline functions as approximation functions in the method.In the second and third chapters, the data which is get to numerical solution are shown in the table and stability of the method is investigated by Fourier stability analysis. Finally, Fortran Programme which used to the numerical analysis is given.
Benzer Tezler
- Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Taylor Kolokeyşin-Genişletilmiş kübik B-spline fonksiyonlar ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations using the Taylor Collocation-Extended cubic B-spline functions
ABDULLAH MURAT AKSOY
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Bazı kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri için kübik B-spline quasi interpolasyon metodu
B-spline quasi-interpolation method for numerical solutions of some partial differential equations
MEHMET ALİ MERSİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURSUN IRK
- Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin en küçük kareler sonlu eleman metoduyla çözümleri
Solutions of some partial differantial equations by the least squares finite element methods
EBRU YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ABDÜLKADİR DOĞAN
- Bazı kısmi diferensiyel denklemlerin kuartik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümleri
Solutions of the some partial differential equations by using quartic B-spline collocation method
HASAN DALMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
- Bazı kısmi diferensiyel denklemlerin B-spline diferensiyel quadrature metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with B-spline differential quadrature method
ALİ BAŞHAN
Doktora
Türkçe
2015
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TURABİ GEYİKLİ
YRD. DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ