Geri Dön

Kısmi türevli diferensiyel denklemlerin diferansiyel transform metodu ile çözümü ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması

The solution of the partial differential equations by the differential transform method and comparision by other methods

  1. Tez No: 178255
  2. Yazar: MEHMET MUSTAFA TOKER
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Diferansiyel transform yöntemi ile karmaşık ve yüksek mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemler ve diğer mühendislik problemlerinin çözümünü elde etmek mümkündür. Diferansiyel denklemlerdeki transform yaklaşımı, kullanım kolaylığı ve çabuk sonuca götüren yöntem olduğu için 1990'lı yıllardan beridir büyük ilgi uyandırmıştır. Gelişen bilgisayar programlamasına uygun olması, bu yöntemlere her geçen gün bu ilgiyi artırmaktadır. Bu yöntemler kullanılarak kısmi türevli diferansiyel denklemler cebirsel denklemlere dönüştürülebilir ve elde edilen cebirsel denklemler de bazı basit işlemlerle kolaylıkla sistematik bir şekilde çözülebilir.Kimsi diferansiyel denklemlerin transform çözümü ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması ile ilgili olan bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu ile ilgili temel kavramlara yer verildi. İkinci bölümde bir, iki ve n boyutlu diferansiyel transform yöntemi literatürdeki çalışmalardan özetlendi. Üçüncü bölümde Adomian ayrışım yöntemi genel hatları ile ifade edildi. Dördüncü bölümde sonlu farklar hakkında bilgi verildi. Beşinci bölümde kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümünde diferansiyel transform, Adomian ayrışım ve sonlu fark yöntemleri ile ilgili uygulamalara yer verilmiştir. Altıncı bölümde de kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinde diferansiyel transform yönteminin diğer (Adomian ayrışım yöntemi ve sonlu farklar) yöntemlerle karşılaştırılması yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

It is possible to get the solutions of partial differential equations and the solutions of other engineering problems via differantial transform method. Since 1990s the solutions of differantial equations by the transform method have awakened great interest as they are practical and easy to use. Its being reasonable to developing computer technology arises the interest through it, day by day. By using this method, partial differential equations can be converted to algebraic equations and those algebraic equations can be solved easily with some simple transformations.This study, which is about the transform solutions of partial differential equations and its comparison with other methods, has six chapters. Chapter one gives basic derfinitions of the subject. The differantial transform method is described in chapter two. In the third chapter, Adomian decomposition method is given. Chapter four gives information about finite diffrence method. In chapter five, some applications with differential transform, Adomian decomposition and finite difference mehods in the solutions of partial differential equations are presented comperatively. In the sixth chapter A brief conlusion has been drawn for this study.

Benzer Tezler

  1. Bazı kısmi türevli integro-diferansiyel denklemlerin laplace diferansiyel dönüşüm metoduyla çözümü

    Solution of some partial integro-differential equations by laplace differential transformation method

    ÖMER FARUK KIRATLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN

  2. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde iki boyutlu diferansiyel dönüşüm ve adomian ayrıştırma metotlarının karşılaştırılması

    A comparison of two dimensional differential transform and adomian decomposition methods in solving partial differential equations

    SEZİN ALTUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. FATMA AYAZ

  3. Laplace diferensiyel dönüşüm metodu ile kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümü üzerine

    On solution of partial differential equations via Laplace differential transforms method

    MUHİBE AKYÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN

  4. Çok serbestlik dereceli sistemlerin harmonik diferensiyel quadrature (HDQ) metodu ile lineer ve lineer olmayan dinamik analizi

    Linear and non-linear dynamic analysis of multi degree of freedom systems by the method of harmonic differential quadrature (HDQ)

    ÖMER CİVALEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Yapı Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİKMET HÜSEYİN ÇATAL

  5. Çekirdeği gözenekli kiriş yapılarının difere419026nsiyel dönüşüm metodu kullanılarak serbest titreşim analizi

    Free vibration analysis of foam core beam structures via differential transform method

    AHMET GÖKAY ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL