Kısmi türevli diferensiyel denklemlerin diferansiyel transform metodu ile çözümü ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması
The solution of the partial differential equations by the differential transform method and comparision by other methods
- Tez No: 178255
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Diferansiyel transform yöntemi ile karmaşık ve yüksek mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemler ve diğer mühendislik problemlerinin çözümünü elde etmek mümkündür. Diferansiyel denklemlerdeki transform yaklaşımı, kullanım kolaylığı ve çabuk sonuca götüren yöntem olduğu için 1990'lı yıllardan beridir büyük ilgi uyandırmıştır. Gelişen bilgisayar programlamasına uygun olması, bu yöntemlere her geçen gün bu ilgiyi artırmaktadır. Bu yöntemler kullanılarak kısmi türevli diferansiyel denklemler cebirsel denklemlere dönüştürülebilir ve elde edilen cebirsel denklemler de bazı basit işlemlerle kolaylıkla sistematik bir şekilde çözülebilir.Kimsi diferansiyel denklemlerin transform çözümü ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması ile ilgili olan bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu ile ilgili temel kavramlara yer verildi. İkinci bölümde bir, iki ve n boyutlu diferansiyel transform yöntemi literatürdeki çalışmalardan özetlendi. Üçüncü bölümde Adomian ayrışım yöntemi genel hatları ile ifade edildi. Dördüncü bölümde sonlu farklar hakkında bilgi verildi. Beşinci bölümde kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümünde diferansiyel transform, Adomian ayrışım ve sonlu fark yöntemleri ile ilgili uygulamalara yer verilmiştir. Altıncı bölümde de kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinde diferansiyel transform yönteminin diğer (Adomian ayrışım yöntemi ve sonlu farklar) yöntemlerle karşılaştırılması yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
It is possible to get the solutions of partial differential equations and the solutions of other engineering problems via differantial transform method. Since 1990s the solutions of differantial equations by the transform method have awakened great interest as they are practical and easy to use. Its being reasonable to developing computer technology arises the interest through it, day by day. By using this method, partial differential equations can be converted to algebraic equations and those algebraic equations can be solved easily with some simple transformations.This study, which is about the transform solutions of partial differential equations and its comparison with other methods, has six chapters. Chapter one gives basic derfinitions of the subject. The differantial transform method is described in chapter two. In the third chapter, Adomian decomposition method is given. Chapter four gives information about finite diffrence method. In chapter five, some applications with differential transform, Adomian decomposition and finite difference mehods in the solutions of partial differential equations are presented comperatively. In the sixth chapter A brief conlusion has been drawn for this study.
Benzer Tezler
- Bazı kısmi türevli integro-diferansiyel denklemlerin laplace diferansiyel dönüşüm metoduyla çözümü
Solution of some partial integro-differential equations by laplace differential transformation method
ÖMER FARUK KIRATLI
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde iki boyutlu diferansiyel dönüşüm ve adomian ayrıştırma metotlarının karşılaştırılması
A comparison of two dimensional differential transform and adomian decomposition methods in solving partial differential equations
SEZİN ALTUN
- Laplace diferensiyel dönüşüm metodu ile kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümü üzerine
On solution of partial differential equations via Laplace differential transforms method
MUHİBE AKYÜZ
- Çok serbestlik dereceli sistemlerin harmonik diferensiyel quadrature (HDQ) metodu ile lineer ve lineer olmayan dinamik analizi
Linear and non-linear dynamic analysis of multi degree of freedom systems by the method of harmonic differential quadrature (HDQ)
ÖMER CİVALEK
Doktora
Türkçe
2003
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET HÜSEYİN ÇATAL
- Çekirdeği gözenekli kiriş yapılarının difere419026nsiyel dönüşüm metodu kullanılarak serbest titreşim analizi
Free vibration analysis of foam core beam structures via differential transform method
AHMET GÖKAY ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL