Schrödinger denklemi için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for Schrödinger equation
- Tez No: 179130
- Danışmanlar: PROF.DR. ALLABEREN ASHYRALYEV, YRD. DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 145
Özet
Bu doktora tezinde H Hilbert uzayında A özeslenik (self-adjoint) operatör olmak üzere Schrödinger denklemi için lokal olmayan sınır değer problemleri arastırılmıstır. Bu problemlerin çözümlerinin kararlılığı incelenmistir. ?ki tane lokal olmayan sınır değer problemi incelenmistir. Lokal olmayan sınır değer probleminin yaklasık çözümleri için birinci ve ikinci basamaktan doğruluklu fark semaları kurulmustur. Bu fark semalarının kararlılığı gösterilmistir. Uygulamada Schrödinger denkleminin fark denklemlerinin çözümlerinin kararlılığı elde edilmistir. Lokal olmayan sınır sartlı tek-boyutlu Schrödinger denkleminin çözümü sayısal olarak elde edilmistir. Bu fark denklemlerinin çözümünde iyilestirilmis Gauss eleme metodunu içeren bir teknik kullanılmıstır. Metot sayısal değerlerle desteklenmistir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we have studied nonlocal boundary value problems for Schrödinger equation in a Hilbert space H with the self-adjoint operator A. Stability estimates for the solution of this problem are established. Two nonlocal boundary value problems are investigated. The first and second order of accuracy difference schemes for the approximate solutions of this nonlocal boundary value problem are presented. Stability of these difference schemes is established. In practice, stability inequalities for the solutions of difference schemes for Schrödinger equation are obtained. A numerical method is proposed for solving a one-dimensional Schrödinger equation with nonlocal boundary condition. A procedure involving modified Gauss elimination method is used for solving these difference schemes. The method is illustrated by numerical examples.
Benzer Tezler
- Hiperbolik-schrödinger denklemleri için lokal olmayan sınır-değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for hyperbolic-schrodinger equations
MEHMET KÜÇÜKÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR
- Initial-boundary value problem for the higher-order nonlinear Schrödinger equation on the half-line
Yüksek mertebeden doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için yarı doğruda başlangıç-sınır değer problemi
AYKUT ALKIN
Doktora
İngilizce
2024
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BATAL
DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI
- Eliptik-schrödınger diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for elliptic-schrödinger differential and difference equations
MECRA ESER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR
- Smoothing properties of initial-boundary value problems
Başlangıç-sınır değer problemlerinin yumuşatma özellikleri
ENGİN BAŞAKOĞLU
Doktora
İngilizce
2022
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
- Schrödinger-parabolik denklemler için lokal olmayan sınır değer problemi
Nonlocal boundary value problems for schrödinger-parabolic equations
YASEMİN KARABACAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR