Geri Dön

Schrödinger denklemi için lokal olmayan sınır değer problemleri

Nonlocal boundary value problems for Schrödinger equation

  1. Tez No: 179130
  2. Yazar: ALİ SIRMA
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ALLABEREN ASHYRALYEV, YRD. DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 145

Özet

Bu doktora tezinde H Hilbert uzayında A özeslenik (self-adjoint) operatör olmak üzere Schrödinger denklemi için lokal olmayan sınır değer problemleri arastırılmıstır. Bu problemlerin çözümlerinin kararlılığı incelenmistir. ?ki tane lokal olmayan sınır değer problemi incelenmistir. Lokal olmayan sınır değer probleminin yaklasık çözümleri için birinci ve ikinci basamaktan doğruluklu fark semaları kurulmustur. Bu fark semalarının kararlılığı gösterilmistir. Uygulamada Schrödinger denkleminin fark denklemlerinin çözümlerinin kararlılığı elde edilmistir. Lokal olmayan sınır sartlı tek-boyutlu Schrödinger denkleminin çözümü sayısal olarak elde edilmistir. Bu fark denklemlerinin çözümünde iyilestirilmis Gauss eleme metodunu içeren bir teknik kullanılmıstır. Metot sayısal değerlerle desteklenmistir.

Özet (Çeviri)

In this thesis we have studied nonlocal boundary value problems for Schrödinger equation in a Hilbert space H with the self-adjoint operator A. Stability estimates for the solution of this problem are established. Two nonlocal boundary value problems are investigated. The first and second order of accuracy difference schemes for the approximate solutions of this nonlocal boundary value problem are presented. Stability of these difference schemes is established. In practice, stability inequalities for the solutions of difference schemes for Schrödinger equation are obtained. A numerical method is proposed for solving a one-dimensional Schrödinger equation with nonlocal boundary condition. A procedure involving modified Gauss elimination method is used for solving these difference schemes. The method is illustrated by numerical examples.

Benzer Tezler

  1. Hiperbolik-schrödinger denklemleri için lokal olmayan sınır-değer problemleri

    Nonlocal boundary value problems for hyperbolic-schrodinger equations

    MEHMET KÜÇÜKÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR

  2. Initial-boundary value problem for the higher-order nonlinear Schrödinger equation on the half-line

    Yüksek mertebeden doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için yarı doğruda başlangıç-sınır değer problemi

    AYKUT ALKIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BATAL

    DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI

  3. Eliptik-schrödınger diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri

    Nonlocal boundary value problems for elliptic-schrödinger differential and difference equations

    MECRA ESER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR

  4. Smoothing properties of initial-boundary value problems

    Başlangıç-sınır değer problemlerinin yumuşatma özellikleri

    ENGİN BAŞAKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL

  5. Schrödinger-parabolik denklemler için lokal olmayan sınır değer problemi

    Nonlocal boundary value problems for schrödinger-parabolic equations

    YASEMİN KARABACAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR