Sonlu elemanlı kümelerde fonksiyonlara polinomlarla yaklaşım
Approximation to functions by polynomials on finite sets
- Tez No: 179295
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. NİZAMİ MUSTAFA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sonlu elemanlı kümelerde yaklasım, En iyi yaklasımın karakterizasyonu, nterpolasyon, Markov esitsizliği, Bernstein polinomları, Chebyshev polinomları, Approximation on finite sets, characterization of best approximation, interpolation, Markov?s inequality, Bernstein polynomials, Chebyshev polynomials
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Bu tez çalısmasında sonlu elemanlı kümelerde fonksiyonlara polinomlarla yaklasım ele alınmıstır. ?lk olarak, çalısmada cebirsel ve trigonometrik polinomlarla yaklasım baslıkları altında yaklasım teorisinin temeli olan Weierstrass'ın birinci ve ikinci yaklasım teoremleri ile Bohman-Korovkin teoremi ve ispatları ifade edilmistir. En iyi yaklasımın karakterizasyonu baslığı altında Chebyshev polinomunun özellikleri, trigonometrik fonksiyonlarla düzgün yaklasım konuları ele alınmıstır. Bunlara ilaveten Chebyshev polinomlarının pratikte kullanımı ile ilgili örnekler verilmistir. Ayrıca, çalısmada interpolasyon konusu kısa ve öz olarak ele alınmıstır. ?nterpolasyonla ilgili bir teorem ve bu teoremin üç farklı ispatı verilerek bu ispatların uygulamaları ile ilgili örnekler çözülmüstür. Son olarak, Tezin esas kısmını teskil eden sonlu elemanlı kümelerde fonksiyonlara polinomlarla yaklasım konusu güncel çalısmalarda dikkate alınarak sunulmus ve tartısılmıstır. Konunun yaklasım teorisindeki önemi ve yeri ifade edilmistir. Sonlu elemanlı kümelerde yaklasım ile ilgili olarak tek nokta değisim algoritmasına yer verilmistir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, approximation to functions with polynomials on finite sets is studied. Firstly, under the title of approximation with algebraic and trigonometric polynomials, the first and second approximation theorems of Weierstrass which are known as the fundamentals of the approximation theory and Bohman-Korovkin theorem are stated with their proof. Under the title of the characterization of best approximation, the subjects of the properties of Chebyshev polynomials and uniform approximation with trigonometric polynomials are given. In addition, examples of Chebyshev polynomials in practice are given. Furthermore, in the study the subject of interpolation is given briefly and clearly. In this section a theorem about interpolation and its three different proofs are given and the proofs are supported with applications. Lastly, the main part of the thesis which is the subject of approximation to functions with polynomials on finite sets is presented and discussed in the view of recent studies. The importance of subject is stated and also the one point exchange algorithm which is about the approximations on the finite sets is given.
Benzer Tezler
- Normlu uzaylar ve normlu uzaylarda analiz üzerine
On normed spaces and analysis in normed spaces
ÖMER ERDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Dynamic response analysis of a floating platform for offshore wind turbines
Yüzer rüzgar türbini platformlarının dinamik tepki analizi
ENES TUNCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADIR UĞURLU
- On the conic representation of some quartics
Bazı kuartıkların koniklerle temsili hakkında
İBRAHİM KIRAT
- Definable sets over finite fields
Sonlu cisimler üzerinde tanımlanabilir kümeler
KADİR GÜRAY GÜNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZLEM BEYARSLAN