Geri Dön

Normlu uzaylar ve normlu uzaylarda analiz üzerine

On normed spaces and analysis in normed spaces

  1. Tez No: 675809
  2. Yazar: ÖMER ERDAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tezde normlu uzaylar ve normlu uzaylarda analiz ele alınıp incelendi. Normlu uzaylar tanımlandı ve normlu uzaylara örnekler gösterildi. Normlu uzaylarda analizin özellikleri gösterildi. Normlu uzaylarda dizilerin yakınsaklığı tanımlandı. Yakınsak dizilerin özellikleri gösterildi. Ayrı ayrı normlu uzaylarda dizilerin yakınsaklık çeşitleri verildi. Normlu uzaylarda analiz problemleri ele alındı. Normlu uzaylarda açık ve kapalı kümelerin tanımı verildi ve açık ve kapalı kümelere örnekler gösterildi. Sonlu boyutlu uzaylarda normların equvalentliği (eşdeğerliliği) ispatlandı. Riesz lemması yazılıp ispatlandı. Alt uzay elemanları ile yaklaşım problemi ele alındı. En iyi yaklaşım elemanı hakkında teoremler yazılıp ispatlandı. Normlu uzaylarda her yerde yoğun lineer manifoldun tanımı verildi ve örnekler gösterildi. Ortalama ve kesme fonksiyonların tanımı verildi ve onların uygulamaları gösterildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, normed spaces and analysis in normed spaces have been researched and studied. Normed spaces have been defined and examples of normed spaces are indicated. The features of analysis in normed spaces are presented. The convergence of sequences in normed spaces is defined. The properties of covergent sequences are demonstrated. The varieties of the convergent sequences in seperate normed spaces are given. The analysis problems in normed spaces are handled. The definitions of open and closed sets in normed spaces are given and examples are given. The equivalence of the norms infinite dimensional spacesisproved. Riesz's Lemma is written and proved. The approximation problem with the elements of subspaceisstudied. Theorems about the best approximation are written and proved. The definition of dense linear manifold in everywhere in normed spacesisgiven and exemplified. Definitions of average and interrupt functions are given and the practices of them are indicated.

Benzer Tezler

  1. Hiperbolik uzaylarda sabit nokta teorisi üzerine bazı sonuçlar

    Some results on the fixed point theory in hyperbolic spaces

    ERTAN GÜNDOĞDU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUNUS ATALAN

  2. L-fuzzy normlu uzaylarda bazı yakınsaklık çeşitleri

    Some convergence types on L-fuzzy normed spaces

    REHA YAPALI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN

  3. Koni metrik uzaylarda dönüşümlerin sabit noktaları

    The fixed points of mappings on cone metric spaces

    İLKER ŞAHİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA TELCİ

  4. Some paranormed double sequence spaces and backward difference matrix

    Bazı paranormlu çift dizi uzayları ve geri fark matrisi

    HÜSAMETTİN ÇAPAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZKAN DEĞER

  5. Hierarchical structures in data science

    Veri bilimi'nde hiyerarşik yapılar

    HALİME BEYZA KÜÇÜKDAĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikGalatasaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞEGÜL ULUS