Zaman gecikmeli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions of delay differential equations and applications
- Tez No: 180685
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ALİ FİLİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Zaman Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Cüzümleri ve Uygulamaları.o uüKorhan GUNELüOZETGecikmeli diferansiyel denklemler ile matematiksel modelleme; tıp, popülasyonudinamiËi, biyoloji, ekonomi, kontrol sistemleri, ï¬zik gibi fen ve mühendislik alan-g ularında geniş yer almaktadır. Gecikmeli diferansiyel denklemler ile modellemesyapılması 1940'lı yılların sonunda, Lord Cherwell'in asal sayıların daËılımı uze-g ürindeki calışması ve Minorsky'nin II. Dünya savaşı sırasında gemilerin dengede.s u skalmasını saËlamak uzere gercekleştirdiËi modelleme ile başlamıştır. Lord Cher-g ü s g s s.well'in yapmış olduËu modelleme Wright (1946)'ın dikkatini ceker. Wright du-s g .rumu, ?Lord Cherwell'in, asal sayıların daËılımı probleminde tanıttıËı denklemeg gdenk bir denklem dikkatimi cekti. Bu ilginc problemle beni tanıştırdıËı icin ken-s g.. .disine teşekkürlerimi sunarım? diyerek üzetler. Büylece gecikmeli diferansiyelsu o odenklemlerin teorisi uzerine calışmalar başlamış olur.ü .s s sGecikmeli diferansiyel denklemlerin genel teorisi Wright, Bellmann, Cooke,Hale, Driver, El'sgol'ts, Norkin ve Kuang tarafından detaylı bicimde incelenmiştir.s.Nümerik cüzümleri icin ünerilen metotlar ise adi diferansiyel denklemleri bazu .o u .oalır. Bu metotların gecikmeli diferansiyel denklemlere uyarlanmasında asıl sorungecikme teriminden kaynaklanır. Literatürde cüzümler icin iki farklı yaklaşımu .o u s.Ëyer almaktadır. Ilki, Bellmann tarafından verilen Adımlar yüntemi, ikincisi iseogecikme teriminin yaklaşık deËerinin interpolasyon ile bulunmasıdır. Gecikmelis gdiferansiyel denklemlerin kararlılık analizi uzerinde cok geniş bir araştırma süzü s s o.konusu olmasına raËmen bu alan henüz tam olarak acıklıËa kavuşturulmuş deËildir.g u .g s sgBu tezde gecikmeli diferansiyel denklemler icin nümerik cüzüm metotlarıu .o u.incelenmiş ve kararlılık analizleri yapılmıştır.s s
Özet (Çeviri)
Numerical Solutions of Delay Diï¬erential Equations and ApplicationsüKorhan GUNELSUMMARYThe mathematical modelling using delay diï¬erential equations takes place, widely,in the application area of medical science, population dynamics, biology, economy,control systems, physics and more ï¬elds of science and engineering. The modelingusing delay diï¬erential equations (DDEs) have been started in the late of 1940?swith the problem of distribution of prime numbers introduced by Lord Cherwelland the modelling, made by Minorsky, to ensure the equilibration of ships inthe II. World War. The modelling of Lord Cherwell, drew Wright?s attention.Wright said that, ?Lord Cherwell drew my attention to an equation, which hehad encountered in his application of probability methods to the problem of thedistribution of primes. My thanks are due to him for thus introducing me to aninteresting problem.? Thus, the studies about delay diï¬erential equations theoryhas been originated.The general theory of DDEs is widely developed by Wright, Bellmann,Cooke, Hale, Driver, El?sgol?ts, Norkin and Kuang. The numerical methods ofDDEs are based on ordinary diï¬erential equations. However, the main diï¬cultyin the adopting the methods for DDEs occurs because of the delay term. Inthe literature two diï¬erent approaches exist to solve delay diï¬erential equations,numerically. The ï¬rst is the method of steps introduced by Bellmann. Secondly,the approximate value of the delay term is calculated with an interpolation. Al-though the stability analysis of the DDEs have been widely studied, this area isuncovered entirely.In the thesis, the numerical methods for solving DDEs and the numericalstability analysis have been examined.
Benzer Tezler
- Quasi-static and dynamic analysis of viscoelastic plates
Viskoelastik plakların kuazi-statik ve dinamik analizi
GÜLÇİN TEKİN ÖZKAN
Doktora
İngilizce
2017
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FETHİ KADIOĞLU
- Option pricing under delay effect
Gecikme etkisiyle opsiyon fiyatlama
EMİNE EZGİ ALPTEKİN
Doktora
İngilizce
2024
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
- Gecikmeli diferansiyel denklemlerin perturbasyon-iterasyon metodu ile analizi
The analysis of delay differential equations with the perturbation-iteration method
MUHAMMET MUSTAFA BAHŞI
Doktora
Türkçe
2019
Makine MühendisliğiManisa Celal Bayar ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÇEVİK
- Bazı oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni sayısal metotlarla çözümleri
Solutions of some conformable fractional partial differential equations with proportional delay by the new numerical methods
HALİL HÜSEYİN AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Zamana göre gecikmeli diferansiyel denklemler ve integro-diferansiyel denklemlerde kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri
Stability inequalities and numerical solutions for time delay differential equations
HÜLYA ACAR