Option pricing under delay effect
Gecikme etkisiyle opsiyon fiyatlama
- Tez No: 903929
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Fizik, ekoloji, biyoloji, ekonomi, mühendislik, finansal matematik gibi birçok alanda olaylar genellikle anında etki göstermez. Bunun yerine, gelecekteki durumları etki lerler. Bu sistemlerin nasıl çalı¸stı˘ gını ve davrandı˘ gını anlamak için, stokastik diferan siyel denklemlere (SDE) geçmi¸s olaylardan gelen bilgileri ekleyerek elde edilen sto kastik gecikmeli diferansiyel denklemler (SDDE) kullanılır. Bu nedenle, SDDE'ler gerçek hayatı daha iyi yansıtabildikleri için giderek daha fazla ilgi çekmektedir. Sto kastik kalkülüs kullanılarak tam çözümler bulmak genellikle çok zor ve bazen im kânsız oldu˘ gundan, SDDE'ler için bazı sayısal yöntemler geli¸stirilmi¸stir. En bilinen yöntemler Euler Maruyama ve Milstein yöntemleridir. Son zamanlarda, ekonomi ve f inans alanında, zaman gecikmelerinin rastgele ya da sabit olabilece˘ gi sistemler için opsiyon fiyatlandırması üzerine ara¸stırmalar yapılmaktadır. Bu tez, sabit bir gecikme süresi oldu˘ gunda SDDE'lerin genel formlarını anlamayı, bu denklemleri çözmeyi ve daha sonra bu denklemleri opsiyon fiyatlandırması için kullanmayı amaçlamaktadır. Gecikmeli geometrik Brown hareketini (GBM) takip eden dinamikler altında Avrupa tipi vanilla, Amerikan tipi vanilla, Avrupa tipi döviz, Avrupa tipi takas opsiyonlarının ve varlık fiyatının gecikmeli Heston modelini takip etti˘ gi Avrupa tipi vanilla opsi yonlarının fiyatlandırılması ele alınmı¸stır. Ardından gecikme teriminin fiyatlandırma sürecine etkisini görmek için bazı sayısal uygulamalar yapılmı¸stır.
Özet (Çeviri)
In many fields like physics, ecology, biology, economics, engineering, and financial mathematics, events often don't have an immediate effect. Instead, they impact future situations. To understand how these systems work and behave, we use stochastic delay differential equations (SDDEs), obtained by adding information from past events into stochastic differential equations (SDEs). Thus, SDDEs are gaining attention because they can better reflect real-life situations. Some numerical methods for SDDEs have been developed because it's often very difficult, and sometimes impossible, to find exact solutions using stochastic calculus. The most known methods are Euler Maruyama and Milstein methods. Recently, researchers in economics and finance have been studying option pricing for systems with time delays, which can be either random or fixed. We aim to understand the general structure of SDDEs while solving them when the time delay is fixed and then use the delayed dynamics for option pricing. The pricing of European vanilla, American vanilla, European foreign exchange and European exchange options whenever underlying dynamics follow delayed geometric Brownian motion (GBM) and European vanilla where the asset price follows the delayed Heston model are considered. Some numerical implementations are carried out to see the effect of delay term on the pricing process.
Benzer Tezler
- Gelişmekte olan ülkelere yönelik uluslararası sermaye hareketleri ve Türkiye
International capital flaws to emerging markets Turkey
SERKAN ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
EkonomiMarmara ÜniversitesiSermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ÖZLEM KOÇ
- Belediye katı atıklarının termal yöntemlerle bertarafı teknolojik ve ekonomik incelenmesi
Thermal disposal methods of municipal solid wastes technological and economical way
FATİH AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERDAR YAMAN
- Sevis işlemleri ve havayolu/ikram servis sistemleri yönetimi
Servis operations and airline/catering service systems management
NURGÜL BALİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. BÜLENT DURMUŞOĞLU
- Option pricing under stochastic interest rate
Rassal faiz oranı altında opsiyon fiyatlandırması
MERT IŞIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET REFİK GÜLLÜ
- Option pricing via reinforcement learning: Extensions and further ınsights on the QLBS model
Pekiştirmeli öğrenme ile opsiyon fiyatlamasi: QLBS modeli üzerine eklemeler ve öngörüler
AHMET UMUR ÖZSOY
Doktora
İngilizce
2023
MaliyeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR UĞUR