n-Boyutlu Lorentz uzayında b-scrollar
B-scrolls in Lorentz n-space E^{n}
- Tez No: 180725
- Danışmanlar: PROF. DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Striction space, Asymptotic bundle, Tangentian bundle, GeneralizedB¡scroll, Generalized ruled surfaceii
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 139
Özet
ÖZETDoktora Tezin ¡ BOYUTLU LORENTZ UZAYINDA B ¡ SCROLLAR¼Seyda KILIÇOGLUşAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dal¬¼·Dan¬şman: Prof.Dr. H.Hilmi HACISALIHOGLUsBu tez alt¬ bölümden oluşmaktad¬r.sBirinci bölüm, giriş k¬sm¬na ayr¬lm¬şt¬r.s s· kinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar ve tan¬mlar verilmiştir.I sÜçüncü bölümde, 3 ve n¡boyutlu Öklid uzay¬nda regle yüzeyler incelenmiş; teget- s¼sel demet, asimptotik demet kavramlar¬yla s¬rt uzay¬ ve merkez uzaylar¬n¬n varl¬¼¬ girdelenmiştir.sDördüncü bölümde, 3 ve n¡boyutlu Lorentz uzay¬nda regle yüzeyler incelenmiştir. sDayanak e¼risinin time-like veya space-like olmas¬ durumlar¬nda oluşan farkl¬ time-g slike regle yüzeyler ayr¬ ayr¬ incelenmiştir.sBeşinci bölümde, 3 ve n¡boyutlu Öklid uzaylar¬nda özel regle yüzeyler olan B¡scroll'-slar tan¬t¬lm¬şt¬r. Asimptotik demet ve te¼etsel demet kavramlar¬yla B¡scroll'lar¬ns gmerkez uzay¬, şekil operatörüne karşÂ¬l¬k gelen matrisi, normali, Gauss ve ortalamas se¼rilikleri I. ve II. temel formlar¬, asimptotik çizgileri ve e¼rilik çizgileri irdelenmiştir.g g sSon bölümde ise 3 ve n¡boyutlu Lorentz uzaylar¬nda özel regle yüzeyler olan time-like B¡scroll'lar tan¬t¬lm¬şt¬r ve 3¡boyutlu Lorentz uzay¬nda dayanak e¼risinin veyas gbinormalinin time-like olmas¬ durumlar¬nda yukar¬da ad¬ geçen konular incelenmiştir. sn¡boyutlu Lorentz uzay¬nda dayanak e¼risinin time-like veya space-like olmas¬ du-grumlar¬nda oluşan 2: ve p¡yinci mertebeden B¡scroll'lar ayr¬ ayr¬ incelenmiştir. Bus sincelemelerde merkez uzay¬n¬n araşt¬r¬lmas¬ bizi Lyapunov tipi diferensiyel denklemssistemine getirmiştir ve geometri yönü ile bu sistem sonuçland¬r¬lm¬şt¬r.s s2006, 131 sayfaAnahtar Kelimeler : Merkez uzay, Asimptotik demet, Te¼etsel demet, Genelleşti-g srilmiş B¡scroll, Genelleştirilmiş regle yüzeys s si
Özet (Çeviri)
ABSTRACTPh.D. ThesisB ¡ SCROLLS IN LORENTZ n ¡ SPACE En¼Seyda KILIÇOGLUşAnkara UniversityGraduate School of Natural And Applied SciencesDepartment of Mathematics¼·Supervisor: Prof.Dr. H.Hilmi HACISALIHOGLUThis thesis consists of six chapters.The â¦rst chapter is devoted to the introduction.The second chapter, concepts and deâ¦nitions which are needed in the further chap-ters are given.In the third chapter, ruled surfaces in the 3 and n¡dimensional Euclidean space areanalyzed. The existance of edge space and striction space together with concepts oftangentian bundle and asymptotic bundle are studied.In the fourth chapter, ruled surfaces in the 3 and n¡dimensional Lorentzian spaceare examined. Distinct time like ruled surfaces which occur when the generatingcurve is time like or space like are studied.In the â¦fth chapter, B¡scrolls that are special ruled surfaces in 3 and n¡dimensionalEuclidean spaces are introduced. Striction space, the matrix corresponding to shapeoperator, the normal, the Gaussian and mean curvatures, I. and II. fundamentalforms, asymptotic lines and curvature lines of B¡scrolls together with the conceptsof asymptotic bundle and tangentian bundle are studied.In the last chapter, time like B¡scrolls which are special ruled surfaces in 3 andn¡dimensional Lorentzian space are introduced and the subjects mentioned above,in the cases the generating curve or binormal in 3¡dimensional Lorentzian spaceare time like examined. 2. and p th degree B¡scrolls that occurs in the case whenthe generating curve is time like or space like in n¡dimensional Lorentzian space arestudied. In these studies, examination of the striction spaces have led us to Lyapunovtype di¤erential equation system and this system is studied in geometrical aspect.2006, 131 pages
Benzer Tezler
- Lorentz uzayında genelleştirilmiş null scrollar
Generalized null scrolls in the Lorentzian space
HANDAN BALGETİR
- Lorentz uzayında eğriler, eğilim çizgileri ve karakterizasyonları
Başlık çevirisi yok
HÜDAVER YEŞİLYURT
- IR3-1 3-boyutlu Minkowski uzayında timelike ve spacelike eğrilerin küresel göstergeleri
Spherical images of the timelike and spacelike curves in IR3-1 3-dimensional Minkowski space
PINAR YAĞBASAN ÇINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ PAŞA AYDIN
- Minkowski uzayında küresel gösterge eğrileri
Spherical indicator curves in Minkowski space
RAMAZAN ÇAPIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İLKAY GÜVEN
- 2 manyetik eğrilerin akışları
Flows of 2-magnetic curves
EYLEM BERKU İBİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TALAT KÖRPINAR