Geri Dön

n-Boyutlu Lorentz uzayında b-scrollar

B-scrolls in Lorentz n-space E^{n}

  1. Tez No: 180725
  2. Yazar: ŞEYDA KILIÇOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Striction space, Asymptotic bundle, Tangentian bundle, GeneralizedB¡scroll, Generalized ruled surfaceii
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 139

Özet

ÖZETDoktora Tezin ¡ BOYUTLU LORENTZ UZAYINDA B ¡ SCROLLAR¼Seyda KILIÇOGLUşAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dal¬¼·Dan¬şman: Prof.Dr. H.Hilmi HACISALIHOGLUsBu tez alt¬ bölümden oluşmaktad¬r.sBirinci bölüm, giriş k¬sm¬na ayr¬lm¬şt¬r.s s· kinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar ve tan¬mlar verilmiştir.I sÜçüncü bölümde, 3 ve n¡boyutlu Öklid uzay¬nda regle yüzeyler incelenmiş; teget- s¼sel demet, asimptotik demet kavramlar¬yla s¬rt uzay¬ ve merkez uzaylar¬n¬n varl¬¼¬ girdelenmiştir.sDördüncü bölümde, 3 ve n¡boyutlu Lorentz uzay¬nda regle yüzeyler incelenmiştir. sDayanak e¼risinin time-like veya space-like olmas¬ durumlar¬nda oluşan farkl¬ time-g slike regle yüzeyler ayr¬ ayr¬ incelenmiştir.sBeşinci bölümde, 3 ve n¡boyutlu Öklid uzaylar¬nda özel regle yüzeyler olan B¡scroll'-slar tan¬t¬lm¬şt¬r. Asimptotik demet ve te¼etsel demet kavramlar¬yla B¡scroll'lar¬ns gmerkez uzay¬, şekil operatörüne karşÂ¬l¬k gelen matrisi, normali, Gauss ve ortalamas se¼rilikleri I. ve II. temel formlar¬, asimptotik çizgileri ve e¼rilik çizgileri irdelenmiştir.g g sSon bölümde ise 3 ve n¡boyutlu Lorentz uzaylar¬nda özel regle yüzeyler olan time-like B¡scroll'lar tan¬t¬lm¬şt¬r ve 3¡boyutlu Lorentz uzay¬nda dayanak e¼risinin veyas gbinormalinin time-like olmas¬ durumlar¬nda yukar¬da ad¬ geçen konular incelenmiştir. sn¡boyutlu Lorentz uzay¬nda dayanak e¼risinin time-like veya space-like olmas¬ du-grumlar¬nda oluşan 2: ve p¡yinci mertebeden B¡scroll'lar ayr¬ ayr¬ incelenmiştir. Bus sincelemelerde merkez uzay¬n¬n araşt¬r¬lmas¬ bizi Lyapunov tipi diferensiyel denklemssistemine getirmiştir ve geometri yönü ile bu sistem sonuçland¬r¬lm¬şt¬r.s s2006, 131 sayfaAnahtar Kelimeler : Merkez uzay, Asimptotik demet, Te¼etsel demet, Genelleşti-g srilmiş B¡scroll, Genelleştirilmiş regle yüzeys s si

Özet (Çeviri)

ABSTRACTPh.D. ThesisB ¡ SCROLLS IN LORENTZ n ¡ SPACE En¼Seyda KILIÇOGLUşAnkara UniversityGraduate School of Natural And Applied SciencesDepartment of Mathematics¼·Supervisor: Prof.Dr. H.Hilmi HACISALIHOGLUThis thesis consists of six chapters.The …rst chapter is devoted to the introduction.The second chapter, concepts and de…nitions which are needed in the further chap-ters are given.In the third chapter, ruled surfaces in the 3 and n¡dimensional Euclidean space areanalyzed. The existance of edge space and striction space together with concepts oftangentian bundle and asymptotic bundle are studied.In the fourth chapter, ruled surfaces in the 3 and n¡dimensional Lorentzian spaceare examined. Distinct time like ruled surfaces which occur when the generatingcurve is time like or space like are studied.In the …fth chapter, B¡scrolls that are special ruled surfaces in 3 and n¡dimensionalEuclidean spaces are introduced. Striction space, the matrix corresponding to shapeoperator, the normal, the Gaussian and mean curvatures, I. and II. fundamentalforms, asymptotic lines and curvature lines of B¡scrolls together with the conceptsof asymptotic bundle and tangentian bundle are studied.In the last chapter, time like B¡scrolls which are special ruled surfaces in 3 andn¡dimensional Lorentzian space are introduced and the subjects mentioned above,in the cases the generating curve or binormal in 3¡dimensional Lorentzian spaceare time like examined. 2. and p th degree B¡scrolls that occurs in the case whenthe generating curve is time like or space like in n¡dimensional Lorentzian space arestudied. In these studies, examination of the striction spaces have led us to Lyapunovtype di¤erential equation system and this system is studied in geometrical aspect.2006, 131 pages

Benzer Tezler

  1. Lorentz uzayında genelleştirilmiş null scrollar

    Generalized null scrolls in the Lorentzian space

    HANDAN BALGETİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MAHMUT ERGÜT

  2. Lorentz uzayında eğriler, eğilim çizgileri ve karakterizasyonları

    Başlık çevirisi yok

    HÜDAVER YEŞİLYURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. NEJAT EKMEKÇİ

  3. IR3-1 3-boyutlu Minkowski uzayında timelike ve spacelike eğrilerin küresel göstergeleri

    Spherical images of the timelike and spacelike curves in IR3-1 3-dimensional Minkowski space

    PINAR YAĞBASAN ÇINAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALİ PAŞA AYDIN

  4. Minkowski uzayında küresel gösterge eğrileri

    Spherical indicator curves in Minkowski space

    RAMAZAN ÇAPIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İLKAY GÜVEN

  5. 2 manyetik eğrilerin akışları

    Flows of 2-magnetic curves

    EYLEM BERKU İBİŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TALAT KÖRPINAR