Küme değerli dönüşümlerin selektörleri, parametrelendirilmesi ve uygulamaları
Selectors and parametrization of the set-valued maps and applications
- Tez No: 181554
- Danışmanlar: DOÇ.DR. HALUK HÜSEYİN, DOÇ.DR. VAKIF CAFER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Tezde küme değerli analizin bazı problemleri araştırılmaktadır. Konveks değerliu g s golmayan sürekli küme değerli dünüşumlerin sürekli noktasal ε-yaklaşık selektürlerininu u g o usü u s ovarlığı incelenmiş ve iki veya daha fazla boyutlu uzayda tanımlı kompakt değerlig s gsürekli küme değerli dünüşumün keyï¬ yeterli küşuk ε > 0 işin sürekli noktasalu u g o us ü u uc ü c uε-yaklaşık selektürünün olmayacağı ürneklenmiştir. Verilen kapalı konveks değerlis ou u go s galttan yarı sürekli iki küme değerli dünüşumün toplamının sürekli selektürünün,u u g o usü u u ou ukeyï¬ Îµ > 0 işin verilen küme değerli dünüşumlerin sürekli noktasal ε-yaklaşık selek-c u g o usü u sn 'in kompakt konvekstürlerinin toplamı bişiminde güsterilebilirliği kanıtlanmıştır. Ro c o g salt kümeleri uzayı genişletilerek cebirsel yapı tanımlanmış ve değerleri genişletilmişu s s g s suzayda olan sürekli selektürial dünüşumlerin üzellikleri incelenmiştir. Küme değerliu o o us ü o s u gdünüşumlerin parametrelendirilmesi uygulanarak ve diferansiyel oyunlar teorisinino us üyüntemleri kullanılarak davranışı diferansiyel işerme ile verilen konï¬iktli kontrol sis-o s ctemler işin yaklaşım probleminin şüzümü incelenmiştir.c s co u u sAnahtar Kelimeler : Küme Değerli Dünüşum,u g o us ü Selektür,o Paramet-Ëcrelendirme, Diferansiyel Işerme, YaklaşımsProblemii
Özet (Çeviri)
In this thesis, some problems of set-valued analysis are considered. The existenceof continuous pointwise ε- approximate selectors of nonconvex valued and continuousset-valued maps is studied and an example is given, illustrating that if the compactvalued continuous set-valued map is deï¬ned on the space the dimension of whichis greater than one, then such a set-valued map need not have, in general, anycontinuous pointwise ε-approximate selector for every suï¬cently small ε > 0. It isproved that every continuous selector of the sum of two lower semicontinuous andconvex closed valued maps can be represented as a sum of two continuous pointwise ε-approximate selectors of the given set-valued maps. Enlarging the space of compactconvex subsets of Rn , the algebraic stucture is deï¬ned and the properties of thecontinuous selectorial maps with values in enlarged space, is investigated. Applyingthe parametrization of the set-valued maps and using the methods of the diï¬erentialgame theory, a solution of an approach problem for conï¬ict control system, describedby diï¬erential inclusion is studied.Keywords : Set-Valued Map, Selector, Parametrization, Diï¬erential Inclu-sions, Approach Problemii
Benzer Tezler
- Küme değerli dönüşümlerin selektörleri ve parametrelendirilmesi
Selections and parametrization for set-valued maps
AYŞE FİDAN
- Küme değerli dönüşümlerin radyal türevleri ve uygulamaları
Radial derivatives and applications of set valued map
GONCA İNCEOĞLU
- Küme değerli dönüşümlerin kaba sürekliliği
Rough continuity of set-valued maps
FATMA GECİT AKÇAY
Doktora
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİH AYTAR
- Küme değerli dönüşümlerin yöne göre alt ve üst türev kümeleri, yöne göre alttan ve üstten diferensiyellenebilirliği ve bunların marjinal fonksiyonlara uygulamaları
Directional lower and upper derivative sets and directional lower and upper differentiability of the set valued maps and their applications to the marginal functions
ERDAL EKİCİ