Küme değerli dönüşümlerin selektörleri ve parametrelendirilmesi
Selections and parametrization for set-valued maps
- Tez No: 96982
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHİDE KÜÇÜK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Küme Değerli Dönüşümler, Alttan ve Üstten Yarı Süreklilik, Selektörler, Parametrelendirme, Set-Valued Maps, Upper and Lover Semicontinuity, Selections, Parametrizations. )V
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi KÜME DEĞERLİ DÖNÜŞÜMLERİN SELEKTÖRLERİ VE PARAMETRELENDİRİLMESİ AYŞE FİDAN Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Mahide Küçük 2000, Sayfa 70 Bu çalışma, küme değerli dönüşümlerin sürekli ve Lipschitz selektörle rinin varlığı ve küme değerli dönüşümlerin parametrelendirmesi problemini içeren derleme niteliğinde bir çalışmadır. Çalışma dört bölümden oluşmuştur. İlk bölümde temel tanım ve teo remler ile konveks küme ve konveks fonksiyonların özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde, alttan ve üstten yarı sürekli küme değerli dönüşümle rin sürekli selektörlerinin varlığı araştırılmış, bölüm sonunda küme değerli dönüşümlerin minimal selektörlerinin süreklilik özelliği verilmiştir. Üçüncü bölümde konveks, kompakt kümelerin Steiner noktası tanım lanmış, bu tanım yardımıyla kapalı, konveks değerli Lipschitz küme değerli dönüşümün Lipschitz selektörünün varlığı araştırılmıştır. Ayrıca kontrol teoride çokça kullanılan Caratheodory selektörün varlığı kanıtlanmıştır.Son bölümde ise küme değerli dönüşümler için iki parametrelendiril- me verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis SELECTIONS AND PARAMETRIZATION FOR SET- VALUED MAPS AYŞE FİDAN Anadolu University Graduate School of Natural And Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Doç. Dr. Mahide Küçük 2000, Page 70 This study is a collection study that includes the existence of continu ous and Lipschitz selections for set-valued maps and the problem of parametriza- tion for set- valued maps. This study is composed of four parts. In the first part, basic definitions and theorems and properties of convex sets and functions are given. In the second parts, the existence of continuous selections of upper and lover semicontinuous set-valued maps is searched. At the end of this part continuity property of minimal selections of set- valued maps is given. In the third part, Steiner point of convex and compact sets is defined, with the help of this definition the existence of Lipschitz selections of closed and convex valued Lipschitz set-valued maps is searched. Furthermore, existence of Caratheodory selections which is often used in control theory is proved. iiiIn the final part, two parametrizations for set-valued maps are given.
Benzer Tezler
- Küme değerli dönüşümlerin selektörleri, parametrelendirilmesi ve uygulamaları
Selectors and parametrization of the set-valued maps and applications
SERPİL ALTAY
Doktora
Türkçe
2006
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. HALUK HÜSEYİN
DOÇ.DR. VAKIF CAFER
- Küme değerli dönüşümlerin radyal türevleri ve uygulamaları
Radial derivatives and applications of set valued map
GONCA İNCEOĞLU
- Küme değerli dönüşümlerin kaba sürekliliği
Rough continuity of set-valued maps
FATMA GECİT AKÇAY
Doktora
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİH AYTAR
- Küme değerli dönüşümlerin yöne göre alt ve üst türev kümeleri, yöne göre alttan ve üstten diferensiyellenebilirliği ve bunların marjinal fonksiyonlara uygulamaları
Directional lower and upper derivative sets and directional lower and upper differentiability of the set valued maps and their applications to the marginal functions
ERDAL EKİCİ