Geri Dön

Sonlu grupların ayrışılabilirliği

Decomposability of finite groups

PDF İndir

  1. Tez No: 181664
  2. Yazar: ELVİN ÖZÜTAŞTAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

G bir sonlu grup ve A , G nin bir normal alt grubu olsun. ncc( A) ile A 'nın G -eşleniksınıflarının sayısını gösterelim. Eğer ncc( A) = n ise A ya n -ayrışılabilirdir denir.K G = {ncc( A) A G} olsun. X pozitif tamsayıların boştan farklı bir alt cümlesi olsun. EğerK G = X ise bu taktirde, G ye X -ayrışılabilirdir denir. Eğer X = {1, n} ve G , X -ayrışılabilir ise butaktirde, G ye n -ayrışılabilirdir denir.[13] de, Shahryari ve Shahabi, bir 2 − ayrışabilir H alt grubunu içeren sonlu gruplarınyapısını belirlemişlerdir. Bu durum için, H ≤ G ' , H ( H − 1) G ve H G nin bir elemanter abelyennormal alt grubudur.[14] de yine Shahryari ve Shahabi, 3 -ayrışabilir H alt gruplu sonlu G grupların yapısınıincelediler. Bu durumda H in ya bir elemanter abelyen grup, bir yarıabelyen p -grup veya elemanterabelyen H ' çekirdekli bir Frobenius grup olabileceğini ispatladılar.[17] de Reise ve Shahabi de bir 4-ayrışabilir alt gruplu sonlu G grupların yapısınıbelirlemişlerdir.[6] da Ashrafi ve Sahraei, 2 -, 3 - ve 4 - ayrışabilir sonlu grupların yapısını karakterize ettiler.Ayrıca çözülebilir n -ayrışabilir sonlu grupların yapısını elde ettiler.Bu çalışma, Ashrafi'nin seri makaleleri incelenmiştir. 1. bölümde çalışmada gerekli olan tanım veteoremlere yer verilmiştir. 2. bölümde 5 - ve 6 -ayrışabilir sonlu grupların yapısı incelenmiştir. 3.bölümde ise 7 - ve 8 -ayrışabilir sonlu gruplar karakterize edilmiştir. Son bölümde, X = {1, 2 ,3} ve{1,3, 4} ise, bu taktirde X -ayrışabilir sonlu grupların yapısı incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

Let G be a finite group and A be a normal subgroup of G . We denote by ncc( A) theA and is called n -decomposable if ncc( A) = n . Setnumber of G -conjugacy classes ofK G = {ncc( A) A G} . Let X be a non-empty subset of positive integers. A group G is called X -decomposable, if K G = X .In [13], Shahryari and Shahabi, investigated the structure of finite groups, which contains a2 -decomposable subgroup H . In this case, H ≤ G ′ , H ( H − 1) divides G and H is aelementary abelian normal subgroup of G .In [14], Shahryari and Shahabi studied the structure of finite groups G with a 3 -decomposable subgroup H . They proved that, H is either an elementary abelian subgroup, ametabelian p -group or a Frobenius group with elementary abelian kernel H ′ .In [17], Reise and Shahabi, determined the structure of finite groups G with a 4 -decomposable subgroup.In [6], Ashrafi and Sahraei, characterized the structure of 2 -, 3 -, 4 -decomposable finitegroups. And they obtained the structure of n -decomposable solvable finite groups.In this study, series articles of Ashrafi was examined. In the first part, the definitions and theoremswhich are necessary in this study, were given. In the second part, the structure of 5 - and 6 -decomposable finite groups was examined. In the third part, 7 - and 8 -decomposable finite groupswere characterized. In the last part, if X = {1, 2,3} and {1,3, 4} , then X -decomposable finite groupsstructure was examined.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    246750

    Essential cohomology and relative cohomology of finite groups

    Sonlu grupların esas kohomolojisi ve göreceli kohomolojisi

    FATMA ALTUNBULAK AKSU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. ERGÜN YALÇIN

  2. Tez No

    180655

    Modular vector invariants

    Modüler vektör değişmezleri

    UĞUR MADRAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALEXANDER KLYACHKO

  3. Tez No

    457440

    Intersection graphs of finite groups

    Sonlu grupların kesişim çizgeleri

    SELÇUK KAYACAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ

  4. Tez No

    170455

    Sonlu grupların merkezliyenlerinin sayılması

    On finite groups with a given number of centralizers

    ÇİĞDEM POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KAZAZ

  5. Tez No

    362450

    Sonlu grupların indirgenemez gösterimlerinin altgrup çiftlerinin indirgenemez gösterimleri yardımıyla incelenmesine yeni bir yaklaşım

    Başlık çevirisi yok

    ALİ PANCAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1981

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERGÜN BAYAR

Geri Dön