Ağırlıklı orlicz uzaylarında singüler integraller
Singular integrals in weighted orlicz classes
- Tez No: 182169
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Orlicz Uzayları, Riesz Dönüşümleri, Hilbert Dönüşümleri, Orlicz spaces, Riesz transformations, Hilbert transformations
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlara ve temelteoremlere yer verildi. kinci bölümde, ağırlıklı Orlicz sınıfında Singüler ntegrallerçalışıldı. Bunun için ilk öncexj â yjâ« xâ yR j f ( x) = c n f ( y )dy ,n +1nRşeklinde tanımlanan Riesz dönüşümleri ele alındı. Bunun sonucu olarak katlı Singülerintegrallerin sınırlılığını incelenmiştir. Sonuçta kuvvetli maksimal fonksiyonların Lp(w)de sınırlı olduğunu gösterildi. Daha sonra, R1 de1 f ( y)â«Hf ( x) = lim dy ,xâ yε â0 + Ï x â y >εşeklinde tanımlanan Hilbert dönüşümleri ele alındı. Bu dönüşümler için de zayıf ve ekstrazayıf tipli iki ağırlıklı eşitsizlikler elde edildi. Sonuç olarak bu eşitsizliklerin Rieszdönüşümleri için de sağlandığı ortaya konuldu.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of two chapters. The first chapter devoted to the fundamentalconcepts and main theorems. In the second chapter Singular integrals in weighted Orliczclasses is studied . For this, while studying singular integrals in orlicz spaces Reisztransforms given byxj â yjâ« xâ yR j f ( x) = c n f ( y )dyn +1nRis discussed. As a result of this the boundednes of multiple singular integrals isinvestigated. Consequently the boundedness of strong maximal functions in Lp(w) spaceare shown. Then, Hilbert transforms in R1 given by1 f ( y)â«Hf ( x) = lim dyxâ yε â0 + Ï x â y >εis discussed. For this transforms, the weak type and the extra weak type with the twoweighted inequalitis is studied. Consequently it is shown that this inequalities also hold forthe Riesz transformations.
Benzer Tezler
- Ağırlıklı Orlicz uzaylarında periyodik fonksiyonların yaklaşım özellikleri
Approximation properties of periodic functions in weighted Orlicz spaces
RAMAZAN ÇETİNTAŞ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Orlicz uzaylarında maksimal fonksiyonlar için ağırlıklı eşitsizlikler
Weighted inequalities for maximal functions in orlicz space
ÜNAL NAYİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Smirnov-Orlicz uzaylarında polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in Smirnov-Orlicz spaces
RAMAZAN AKGÜN
- Orlicz uzaylarında Fourier serileri ile yaklaşım
Approximation by Fourier series in Orlicz spaces
MEHMET ARSLAN