Geri Dön

Ağırlıklı zygmund sınıflarında integral operatörler

Integral operators in weighted zygmund classes

  1. Tez No: 182168
  2. Yazar: GÜLAY ERDOĞAN KUZU
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Ağırlıklı Zygmund Sınıfı, ntegral operatörler, Maksimal Fonksiyonlar, Weighted Zygmund Classes, Integral Operators, Maximal Functions
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 40

Özet

Bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, temel kavramlara ve bazı teoremlereayrıldı. kinci bölümün ilk kısmında, Zygmund sınıfında maksimal fonksiyonlar üzerine bazıklasik teoremler verilmiştir. Görülmüştür ki bu teoremler Hardy-Littlewood-Wiener maksimalfonksiyonları için de geçerlidir. Bir diyadic küpün Calderon Zygmund parçalanışı ile tam birkıyaslama yapabilmek için R n de keyfi bir küpün Calderon Zygmund parçalanışı verilmiştir.kinci bölümde, Hilbert dönüşümü için Zygmund tipli ağırlıklı eşitsizliklerinin doğruolduğunu gösteren ağırlıklar tanımlanmıştır. Hilbert dönüşümü için (1.1)zayıf tipli bir ağırlıklıeşitsizliklerinin sağlanması için gerek ve yeter koşul ρ ∈ A1 olmasıdır. Bu teoremin ikincikısmında, A1 koşulunun ağırlıklı Zygmund eşitsizlikleri için yeterli olduğu gösterilmiştir. Diğertaraftan, A1 `in gerekli olmadığı ortaya çıkar. A `nın gerek ve yeter koşulu da elde edilmiştir.Daha sonra Bagby ve Kurtz [2] çalışmasında, kuvvetli maksimal fonksiyonlar için yeterlikoşulları vermiştir. Son kısımda, Gogatishvili'nin [8] makalesi göz önüne alınarak kuvvetlimaksimal fonksiyonlar için gerekli ve yeterli koşullar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of two chapters. The first chapter devoted to the fundamentalconcepts and main theorems. In the second chapter, the classical theorems on the maximaloperator in the Zygmund class first of are given. It is shown that these theorems also hold forthe Hardy-Littlewood-Wiener maximal function. In order to make comparation with theCalderon-Zygmund decomposition of a dyadic cube a Calderon-Zygmund decomposition of aarbitrary cube in R n are given.In the second chapter, we characterized the weights for which the weighted inequalityof the Zygmund type for the Hilbert transform hold. For the Hilbert transformation the (1.1)weak type inequality with one weight holds if and only if ρ ∈ A1 . It follows from the ?if part?of this theorem that the A1 condition is sufficient for the weighted analogue of Zygmund?sinequality, on the other hand, it turns out that A1 is not necessary. The necessary and sufficientconditions of A is established. For the strong maximal function the sufficiency conditions aregiven by Bagby and Kurtz [2]. Considering Gogatishvili [8], in finally section, for the strongmaximal function a necessary and sufficient conditions are given.

Benzer Tezler

  1. Bazı fonksiyon uzaylarında fonksiyonların Fourier serilerinin ortalamaları ile yaklaşımı

    Approximation of the functions by means of Fourier seriesin some function spaces

    FERAT ELİŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SADULLA JAFAROV

  2. Ağırlıklı Lorentz uzaylarında genelleşmiş öteleme ile elde edilen Riesz-Bessel dönüşümleri ve bazı klasik operatörlerin sınırlılığı

    Riesz-Bessel transformations obtained through generalized shift in weighted Lorentz space and the boundedness of some classical operators

    ŞAHİN SAĞLAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  3. Multi-lineer Hilbert ve Riesz-Bessel operatörleri için ağırlıklı eşitsizlikler ve uygulamalar

    Weighted inequalities for the multilinear Hilbert and Riesz-Bessel operators and applications

    ŞULE SEKMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CANSU KESKİN

  4. Singüler integral operatörlerinin ağırlıklı Lp uzayında sınırlılığı

    Singular integral operators in weighted Lp spaces limitation

    HAYRULLAH ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAGİF S. GULİYEV

  5. Genelleştirilmiş ağırlıklı morrey uzaylarında maksimal, singüler operatörler ve komütatörleri için iki ağırlıklı eşitsizlikler

    Two-weighted inequalities for maximal, singular operators and their commutators in generalized weighted morrey spaces

    AYŞE ÖZKÖK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI