Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı
On the behavior of solutions of nonlinear differential equations
- Tez No: 182254
- Danışmanlar: PROF.DR. AYDIN TİRYAKİ, ÖĞR.GÖR. İPEK GÜLEÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fonksiyonel Denklemler, Yarı lineer denklemler, Gecik-meli tipten denklemler, Salınımlılık, Salınımsızlık, Salınımlılık kriterleri, Integralortalama tekniği, Genelleştirilmiş Riccati tekniği, Kuvvet terimi, Damping terim.g s s güg o Ë ü ü, Functional equations, Half-linear equations, Delay type equations, Oscillation, Nonoscillation, Oscillation criteria, Integral averaging technique, Generalized Riccati technique, Forced term, Damping term.Ë ü
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
iË Ë Ë Ë şü üLINEER OLMAYAN DIFERENSIYEL DENKLEMLERIN COZUM-ËË şü ËLERININ DAVRANISI UZERINEYasemin BaşcısüOZBu tez dürt bülümden oluşmaktadır. Birinci bülümde genel olarak fonksiyo-o ou s ounel diferensiyel denklemler kısaca tanıtılmaya şalışılmıştır. Bu anlamda, bu tipcs sdenklemlerin sınıï¬andırılması, başlangış-değer problemi işin varlık, teklik teorem-s cg cËleri ve salınımlılık tanımları uzerinde durulmuştur. Ikinci bülümde şift basamak-ü s ou ctan denklemlerin şozümlerinin salınımlılığı işin bazı bilinen ünemli şalışmalara yercü u gc o csverilmiştir. Tamamen orijinal sonuşlardan oluşan ucuncü ve dürdüncü bülümlerdes c s üşü u o u u ouαâ1r (t) |x (t)| x (t) + F (t, x (t) , x (Ï (t)) , x (t) , x (Ï (t))) = 0,αâ1 αâ1r (t) Ï (x (t)) |x (t)| x (t) + c (t) |x (t)| x (t)+F (t, x (t) , x (Ï (t)) , x (t) , x (Ï (t))) = e (t) , t ⥠t0vepâ2 pâ2x(nâ1) (t) x(nâ1) (t) + c (t) x(nâ1) (t) x(nâ1) (t) + F (t, x (Ï01 (t)) , ...,x (Ï0m (t)) , ..., x(nâ1) (Ïnâ11 (t)) , ..., x(nâ1) (Ïnâ1m (t)) = 0şeklindeki fonksiyonel tipten denklemlerin şozümlerinin salınımlılığına ilişkins cü u g skriterler inşa edilmiştir.s s
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The ï¬rst chapter is devoted to a generaldiscussion of functional diï¬erential equations. In this context, the classiï¬cationof these types of equation, existence and uniqueness theorems for initial-valueproblems, and oscillation deï¬nitions have been investigated. The second chapterprovides a survey of the literature relevant to oscillation of solutions of even orderequations. In chapters three and four, which consist of completely new results,criteria with regard to the oscillation of solutions of functional type equations ofthe formαâ1r (t) |x (t)| x (t) + F (t, x (t) , x (Ï (t)) , x (t) , x (Ï (t))) = 0,αâ1 αâ1r (t) Ï (x (t)) |x (t)| x (t) + c (t) |x (t)| x (t)+F (t, x (t) , x (Ï (t)) , x (t) , x (Ï (t))) = e (t) , t ⥠t0andpâ2 pâ2x(nâ1) (t) x(nâ1) (t) + c (t) x(nâ1) (t) x(nâ1) (t) + F (t, x (Ï01 (t)) , ...,x (Ï0m (t)) , ..., x(nâ1) (Ïnâ11 (t)) , ..., x(nâ1) (Ïnâ1m (t)) = 0are constructed.
Benzer Tezler
- İkinci basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
Oscillation criteria for second-order nonlinear differential equations
EYUP TOKEL
- İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
On the behavior of solutions of the second-order differential equations
NESLİHAN ALP BALALAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. TAMER ŞENEL
- İkinci mertebeden yarı-lineer diferensiyel denklemlerin salınım ve salınımsızlığı
Oscillation and nonoscillation of second-order linear differential equations
AYŞENUR ÖNDER
- İkinci mertebeden lineer olmayan ve yarı lineer diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behaviour of solutions of second order non-linear and half-linear differential equations
NAGEHAN KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
- Yüksek mertebeden belirli tipteki diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
On the behaviour of solutions of certain types of differential equations of higher order
NAGEHAN KILINÇ GEÇER