Geri Dön

Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı

On the behavior of solutions of nonlinear differential equations

  1. Tez No: 182254
  2. Yazar: YASEMİN BAŞCI
  3. Danışmanlar: PROF.DR. AYDIN TİRYAKİ, ÖĞR.GÖR. İPEK GÜLEÇ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Fonksiyonel Denklemler, Yarı lineer denklemler, Gecik-meli tipten denklemler, Salınımlılık, Salınımsızlık, Salınımlılık kriterleri, Integralortalama tekniği, Genelleştirilmiş Riccati tekniği, Kuvvet terimi, Damping terim.g s s güg o ˙ ü ü, Functional equations, Half-linear equations, Delay type equations, Oscillation, Nonoscillation, Oscillation criteria, Integral averaging technique, Generalized Riccati technique, Forced term, Damping term.˙ ü
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 100

Özet

i˙ ˙ ˙ ˙ şü üLINEER OLMAYAN DIFERENSIYEL DENKLEMLERIN COZUM-˙˙ şü ˙LERININ DAVRANISI UZERINEYasemin BaşcısüOZBu tez dürt bülümden oluşmaktadır. Birinci bülümde genel olarak fonksiyo-o ou s ounel diferensiyel denklemler kısaca tanıtılmaya şalışılmıştır. Bu anlamda, bu tipcs sdenklemlerin sınıflandırılması, başlangış-değer problemi işin varlık, teklik teorem-s cg c˙leri ve salınımlılık tanımları uzerinde durulmuştur. Ikinci bülümde şift basamak-ü s ou ctan denklemlerin şozümlerinin salınımlılığı işin bazı bilinen ünemli şalışmalara yercü u gc o csverilmiştir. Tamamen orijinal sonuşlardan oluşan ucuncü ve dürdüncü bülümlerdes c s üşü u o u u ouα−1r (t) |x (t)| x (t) + F (t, x (t) , x (τ (t)) , x (t) , x (τ (t))) = 0,α−1 α−1r (t) ψ (x (t)) |x (t)| x (t) + c (t) |x (t)| x (t)+F (t, x (t) , x (τ (t)) , x (t) , x (τ (t))) = e (t) , t ≥ t0vep−2 p−2x(n−1) (t) x(n−1) (t) + c (t) x(n−1) (t) x(n−1) (t) + F (t, x (τ01 (t)) , ...,x (τ0m (t)) , ..., x(n−1) (τn−11 (t)) , ..., x(n−1) (τn−1m (t)) = 0şeklindeki fonksiyonel tipten denklemlerin şozümlerinin salınımlılığına ilişkins cü u g skriterler inşa edilmiştir.s s

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to a generaldiscussion of functional differential equations. In this context, the classificationof these types of equation, existence and uniqueness theorems for initial-valueproblems, and oscillation definitions have been investigated. The second chapterprovides a survey of the literature relevant to oscillation of solutions of even orderequations. In chapters three and four, which consist of completely new results,criteria with regard to the oscillation of solutions of functional type equations ofthe formα−1r (t) |x (t)| x (t) + F (t, x (t) , x (τ (t)) , x (t) , x (τ (t))) = 0,α−1 α−1r (t) ψ (x (t)) |x (t)| x (t) + c (t) |x (t)| x (t)+F (t, x (t) , x (τ (t)) , x (t) , x (τ (t))) = e (t) , t ≥ t0andp−2 p−2x(n−1) (t) x(n−1) (t) + c (t) x(n−1) (t) x(n−1) (t) + F (t, x (τ01 (t)) , ...,x (τ0m (t)) , ..., x(n−1) (τn−11 (t)) , ..., x(n−1) (τn−1m (t)) = 0are constructed.

Benzer Tezler

  1. İkinci basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine

    Oscillation criteria for second-order nonlinear differential equations

    EYUP TOKEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. M. TAMER ŞENEL

  2. İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine

    On the behavior of solutions of the second-order differential equations

    NESLİHAN ALP BALALAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. M. TAMER ŞENEL

  3. İkinci mertebeden yarı-lineer diferensiyel denklemlerin salınım ve salınımsızlığı

    Oscillation and nonoscillation of second-order linear differential equations

    AYŞENUR ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK

  4. İkinci mertebeden lineer olmayan ve yarı lineer diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı

    Behaviour of solutions of second order non-linear and half-linear differential equations

    NAGEHAN KILINÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK

  5. Yüksek mertebeden belirli tipteki diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine

    On the behaviour of solutions of certain types of differential equations of higher order

    NAGEHAN KILINÇ GEÇER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK