Geri Dön

Soliton dalga süreçlerinin matematiksel modelleri ve nümerik çözümleri

Mathematical models and numeric solition of solitary waves progress

  1. Tez No: 182690
  2. Yazar: RAMAZAN TEKİN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. GABİL AMİRALİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 41

Özet

Bu çalışma non-lineer dalgalar olarak bilinen soliton dalgalarının nümerikçözümleri üzerine yapıldı. 1884 yılında ilk defa İskoçyalı mühendis John ScottRussel tarafından fark edilen soliton dalgalarının çözümü için sonraları bir çok bilimadamı farklı çözümler ortaya koymuştur.Yapılan çalışmada 1965 yılında Zabusky ve Kruskal tarafından ortayakonulan nümerik çözümler, Korteweg-de Vries (KdV) denklemi için Split StepFourier ve modifiye edilmiş KdV eşitliği için Sonlu Fark Şemaları kullanılarak,bilgisayar ortamında simülasyon yapıldı. Simülasyonda tek dalga ilerleyişi ve ikidalganın etkileşimleri gösterildi. Nümerik çözümler, gerçek çözümlere yakındeğerler bulmak amacı ile uygulanmaktadır. Yapmış olduğumuz ?Soliton dalgasüreçlerinin matematiksel modelleri ve nümerik çözümleri? isimli tez çalışmasıda bu amaca hizmet etme çabasındadır.Yapılan çalışma sonunda soliton dalgaların etkileşimlerinde özelliklerinikaybetmeden bir birleri içinden geçebildikleri ve farklı başlangıç değerlerine bağlıolarak farklı nümerik çözümlerin meydana geldiği fark edildi.

Özet (Çeviri)

The present study was carried out on solution of non-lineer waves thatknown as solitary waves.Solitary waves was first noticed by Scottish engineer John Scott Russel,However, later many different solution on the solitary waves has been put forwardby other researchers. Present study simulated with using simulation model, for KdVequation Split Step Fourier model and for modified KdV equation, Finite DifferenceScheme were used, that was produced by Zabusky and Kruskal in 1965. One waveadvancing and two waves interaction were demonstrated via simulation. Numericalsolution has been used to find out the approximate value to reel solution. The presentstudy was aimed to help this target.As a result, it has been shown that the interacted solitary waves pass frominside of each other without loosing their identity and different numerical solutionswas produced with different initial conditions.

Benzer Tezler

  1. Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin hareketli en küçük kareler collocatıon metodu ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some partial differential equations with moving least square collocation method

    AYŞE GÜL KAPLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ DERELİ

  2. Soliton dalga çözümlerinin indirgenmiş diferensiyel dönüşüm metoduyla araştırılması ve diğer nümerik çözümlerle karılaştırılması

    Investigating the soliton solutions of the wave equations by the reduced differential transform method and comparing with the other numerical solutions

    AYŞE BETÜL KOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    BiyofizikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ

  3. Parçacık sürü optimizasyonu (PSO) kullanılarak elektrik soliton üreteç tasarımı, analizi ve gerçeklemesi

    Design, analysis and implementation of electric soliton generator using particle swarm optimization (PSO)

    ABDULLAH AKSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBursa Uludağ Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SİBEL YENİKAYA

  4. Korteweg-de Vries denklemi üzerine bir çalışma

    A study on Korteweg-de Vries equation

    ENDER ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. METİN YAMAN

  5. Kabarcıklı sıvılarda kavitasyonlu daimi lüle akışlarının kararlılığı ve soliton oluşumu

    Stability of steady-state cavitating nozzle flows and formation of solitons in bubbly liquids

    ŞENAY PASİNLİOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CAN FUAT DELALE