Soliton dalga çözümlerinin indirgenmiş diferensiyel dönüşüm metoduyla araştırılması ve diğer nümerik çözümlerle karılaştırılması
Investigating the soliton solutions of the wave equations by the reduced differential transform method and comparing with the other numerical solutions
- Tez No: 237991
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Biyofizik, Fizik ve Fizik Mühendisliği, Matematik, Biophysics, Physics and Physics Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tezde, tek (solitary) dalgalar olarak bilinen lineer olmayan dalga çözümleri çalışıldı. Soliton bir etkileşim anından sonrada şeklini ve hızını koruyan özel tür dalgalardır.İlk bölümde, tek dalgalara ait genel tanımlara ve bu konuda yapılan mevcut araştırmalara değinilmiştir. Soliton çözümler bulmada kullanılan bazı nümerik metotlar (Adomian Ayrışım, Varyasyonel İterasyon, Diferansiyel Dönüşüm ve İndirgenmiş Diferansiyel Dönüşüm Metotları) ve bunların temel özellikleri ikinci bölümde sunulmuştur. Korteweg-de Vries (KdV) denklemi ve KdV tipi denklem sistemlerinin mevcut soliton çözümlerine dair incelemeler üçüncü bölümde yer almaktadır. KdV tipi denklem sistemlerinin (genelleştirilmiş coupled Hirota-Satsuma denklemleri ve coupled modifiye KdV denklemleri) indirgenmiş diferansiyel dönüşüm metoduyla soliton çözümlerinin araştırılmasına yönelik çalışmalar ilk defa bu tezde dördüncü bölümde verilmiştir. Kullanılan metodun etkinliğini göstermek için elde edilen çözümler analitik çözümlerle karşılaştırılmıştır. Son bölümde ise çalışmaya yönelik değerlendirmede bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the solutions of nonlinear waves which is known as solitary waves are studied. A soliton is a particular type of solitary wave, which is not destroyed when it collides with another wave of the same kind.In the first part, the general description of the solitary waves and a brief summary of the studies concerning with these waves are given. Some numerical methods used for obtaining solitary solutions (Adomian Decomposition, Variational İteration, Differentional Transformation and Reduced differentional Transformation) and their properties are mentioned in the second part. The third part deals with the review of the available studies concerning the soliton solutions of the KdV equations and the system of KdV-type equations. The main aim of this study is given in the fourth part. Namely, the soliton solutions of the systems of the KdV-type equations (The generalized Hirota-Satsuma coupled KdV equations and the coupled modified KdV equations) are first investigated by the reduced differential transformation method. To show the effectiveness and efficiency of the method, the results are compared with the analytic solutions. Finally, a brief discussion of the study is given in the last part.
Benzer Tezler
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR
- Schrödinger tipi denklemlerin dalga çözümleri üzerine
On the wave solutions of Shrödinger type equations
FATMA NUR KAYA SAĞLAM
Doktora
Türkçe
2024
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEHRA PINAR İZGİ
DOÇ. DR. HÜSEYİN KOÇAK
- Bazı lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin optik, soliton çözümleri ve kararlılık analizi
Optical, soliton solutions and stability analysis of some nonlinear partial differential equations
HARUN BİÇER
Doktora
Türkçe
2023
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA İNÇ
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAHİ YUSUF
- Fundamental lattice solitons in Davey Stewartson systems
Davey Stewartson sisteminde temel kafes solitonları
MAHMUT BAĞCI
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NALAN ANTAR
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Kabarcıklı sıvılarda kavitasyonlu daimi lüle akışlarının kararlılığı ve soliton oluşumu
Stability of steady-state cavitating nozzle flows and formation of solitons in bubbly liquids
ŞENAY PASİNLİOĞLU
Doktora
Türkçe
2009
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAN FUAT DELALE