Geri Dön

Gaunt katsayılarının matrisler yardımıyla hesaplanması

Calculations of Gaunt coefficients with matrices

  1. Tez No: 183134
  2. Yazar: ÇAĞLA ÇETİNKAYA
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. ERHAN AKIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Gaunt Katsayıları, Clebsch-Gordan Katsayıları, Küresel Harmonikler, Gaunt Coefficients, Clebsch-Gordan Coefficients, Spherical Harmonics
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

ÖZETYüksek Lisans TeziGAUNT KATSAYILARININ MATR SLER YARDIMIYLA HESAPLANMASIÇağla ÇET NKAYASelçuk üniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüFizik Anabilim DalıDanışman: Yrd.Doç.Dr. Erhan AKIN2005, sayfa:45Jüri:Doç.Dr.Ayhan ÖZMENDoç.Dr.H.Şükür KILIÇYrd.Doç.Dr. Erhan AKINBu çalışmada aynı merkezli üç kompleks küresel harmoniğin çarpımının katı açıüzerinden integrali şeklinde tanımlanan Gaunt katsayıları, matris denklemleri oluşturularakhesaplanmıştır.Bu matris denklemlerinin oluşturulmasında açısal momentumların toplanmasındakarşılaşılan, aynı merkezli iki kompleks küresel harmoniğin çarpımının yine aynı merkezliayrı ayrı kompleks küresel harmoniklerin lineer toplamı şeklinde yazılımı ifadesindenyararlanılmıştır. Bu ifade matematiksel basitlik bakımından ϕ=0o için yeniden yazılarakyalnızca θ ya bağlı hale dönüştürülmüş ve hesaplanmak istenen Gaunt katsayısı kadar θdeğeri için denklem tekrar tekrar yeniden yazılarak lineer bir denklem sistemioluşturulmuştur. Bu lineer denklem sistemi oluşturulurken kompleks küresel harmoniklerinsayısal değerlerini elde etmek için duyarlı hesap yapabilmek amacıyla tekrarlama bağıntılarıtercih edilmiştir.Gaunt katsayılarının bilinmeyen olarak göz önüne alındığı denklem sistemi, matrisformunda yazılmış ve Gauss-Jordan yöntemi ile çözülerek istenilen Gaunt katsayılarıhesaplanmıştır. Yapılan hesaplamalarda bu yöntemin çok büyük kuantum sayılarında diğeryöntemlerden daha duyarlı sonuçlar verdiği bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

ABSTRACTMS ThesisCALCULATIONS OF GAUNT COEFFICIENTS WITH MATRICESÇağla ÇET NKAYASelçuk UniversityGraduate School of Natural and Applied SciencesDepartment of PhysicsSupervisor: Asst.Prof.Dr. Erhan AKIN2005, pages:45Jury:Doç.Dr.Ayhan ÖZMENDoç.Dr.H.Şükür KILIÇYrd.Doç.Dr. Erhan AKINIn this study, by constructing a set of matrix equations we calculate the Gauntcoefficients which are defined as the integral of the product of three spherical harmonicslocated at the same center over whole solid angle.These matrix equations are constructed by using the well known expression giving theproduct of two spherical harmonics located at the same center as a linear combination ofspherical harmonics at the same center. This expression is rewritten for ϕ=0o so that there isonly θ dependence and by rewriting this equation for as many θ values as the required numberof Gaunt coefficients we construct a system of linear equations. While constructing theselinear system of equations, we have preferred recursive relations for the calculation ofspherical harmonics for keeping a high level of accuracy.Gaunt coefficients are the unknowns of this system of equations and they areobtained by the Gauss-Jordan elimination method. Our calculations indicate that thismethodespecially for large quantum numbers yields results better than those obtained withother methods.

Benzer Tezler

  1. Clebsch-Gordan, Gaunt katsayılarının ve Wigner n-j sembollerinin (n=3, 6) binomial katsayılar kullanılarak hızlı ve hassas hesaplanması

    Use of binomial coefficients in fast and accurate calculation of Clebsch-Gordan, Gaunt coefficients and Wigner n-j symbols

    ABDULLAH ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Fizik Bölümü

    PROF. DR. BAHTİYAR MEHMETOĞLU

  2. Bazı atom ve moleküller için moleküler integrallerin hesaplanması

    Calculation of molecular integrals for some atom and molecules

    SILAY AYTAÇ KURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİN ÖZTEKİN

    YRD. DOÇ. SELDA ÖZCAN AKDEMİR

  3. PID kontrolörün karınca kolonisi / genetik algoritma tabanlı optimizasyonu ve Gunt RT 532 basınç prosesinin kontrolü

    Optimization of PID controller using ant colony / genetic algorithms and control of the Gunt RT 532 pressure process

    MUHAMMET ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara Üniversitesi

    Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. HASAN ERDAL

    YRD. DOÇ. VEDAT TOPUZ

  4. Çok elektronlu atom ve moleküllerin enerji hesaplamalarında gereken bazı moleküler integraller

    In the energy calculation of multi-electron atoms and molecules required some molecular integrals

    SILAY AYTAÇ YÜKÇÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİN ÖZTEKİN

  5. Slater tipi orbitallerle iki merkezli overlap ve coulomb integrallerinin çeşitli kuantum sayıları için hesaplanması

    Calculation two-center overlap and coulomb integrals over slater-type orbitals for arbitrary quantum numbers

    ASLI KARAKAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. AYHAN ÖZMEN