Geri Dön

Transandant sayıların analitik fonksiyonlar yardımıyla elde edilmesi

Existence of transcendental numbers and espacialy transcendental numbers given as the value of analitic function at algebraic points

  1. Tez No: 184501
  2. Yazar: HEYSEM İSTANBULLU
  3. Danışmanlar: PROF.DR. BEDRİYE ZEREN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Bu tez çalışmasında transandant sayıların varlığı ve analitik fonksiyonlar yardımı iletransandant sayıların, bazı koşullar altında, elde edilmesi incelenmiştir. Tezin büyük birbölümünde, ilk iki bölümü, Kurt Mahler'in Transcendantal Numbers [1] kitabındanyararlanılmıştır. Tezin diğer bölümünde konuyla ilgili bazı makaleler incelenmiştir. Tezüç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde transandant sayıların varlığı gösterilmiştir. Polinomların bazıözellikleri ile Minkowski Teoremi'nin kuadratik formlara uygulanışı incelenmiştir.İkinci bölümde Liouville Teoremi verilmiş ve bunun sayesinde bir transandant sayı,Liouville sayısı, örneği verilebilmiştir. Daha sonra transandantlık için bazı yeterkoşullar verilmiş ve budan yaralanılarak başka bir transandant sayı örneği verilmiştir.Bu bölümün sonunda birinci bölümden de yararlanılarak transandantlık için bir gerek veyeter koşul verilmiştir. Son olarak üçüncü bölümde bazı analitik fonksiyonların cebirselnoktalarda aldığı değerlerin transandantlığı incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, it has been studied the existence of transcendental numbers with help ofanalytic functions under some conditions and divided into three parts. Firstly, in the twoparts it has been used, particularly, Kurt Mahler?s book called Transcendental Numbers[1]. In the last part of the thesis, it has been studied some papers about this subject.In the first part, it has been shown the existence of transcendental numbers and studiedsome properties of polynomials and the application Minkowski?s Theorem on thequadratic forms. In the second part, Liouville Theorem has been given and with help ofthis theorem a transcendental number which is Liouville?s number could have beengiven. Later, it has been given some sufficient conditions for transcendency and anexample of transcendental number with help of these sufficient conditions. In the endof second part, it has been given a necessary and sufficient condition for transcendencywith help of the result of first part. Finally, in the last part it has been studied abouttranscendence of taking the value for some analytic functions at algebraic points..

Benzer Tezler

  1. P-adik alanda bazı genelleştirilmiş boşluk serilerinin transandantlığı hakkında bir inceleme

    On transcendence of some generalized lacunary power series in p-adic domain

    FATMA ÇALIŞKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEDRİYE M. ZEREN

  2. Formel kuvvet serileri cisimlerinde transandant sayılar

    Transcendental numbers in fields of formal power series

    BÜŞRA CAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLCAN KEKEÇ

  3. Mahler'in U sayıları

    Mahler's U numbers

    BÜŞRA CAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLCAN KEKEÇ

  4. Reel ve p-adik sayı cisimlerinde T-sayıları üzerine

    T-numbers on the fields of real and p-adic numbers

    ONUR CAN KARA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAMZA MENKEN

  5. Bazı kuvvet serilerinin aritmetik özellikleri ve belirli reel kuadratik sayı cisimlerinin temel birimleri

    Arithmetic properties of some power series and fundamental units of certain real quadratic number fields

    GÜL KARADENİZ GÖZERİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYTEN PEKİN