Transandant sayıların analitik fonksiyonlar yardımıyla elde edilmesi
Existence of transcendental numbers and espacialy transcendental numbers given as the value of analitic function at algebraic points
- Tez No: 184501
- Danışmanlar: PROF.DR. BEDRİYE ZEREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tez çalışmasında transandant sayıların varlığı ve analitik fonksiyonlar yardımı iletransandant sayıların, bazı koşullar altında, elde edilmesi incelenmiştir. Tezin büyük birbölümünde, ilk iki bölümü, Kurt Mahler'in Transcendantal Numbers [1] kitabındanyararlanılmıştır. Tezin diğer bölümünde konuyla ilgili bazı makaleler incelenmiştir. Tezüç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde transandant sayıların varlığı gösterilmiştir. Polinomların bazıözellikleri ile Minkowski Teoremi'nin kuadratik formlara uygulanışı incelenmiştir.İkinci bölümde Liouville Teoremi verilmiş ve bunun sayesinde bir transandant sayı,Liouville sayısı, örneği verilebilmiştir. Daha sonra transandantlık için bazı yeterkoşullar verilmiş ve budan yaralanılarak başka bir transandant sayı örneği verilmiştir.Bu bölümün sonunda birinci bölümden de yararlanılarak transandantlık için bir gerek veyeter koşul verilmiştir. Son olarak üçüncü bölümde bazı analitik fonksiyonların cebirselnoktalarda aldığı değerlerin transandantlığı incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it has been studied the existence of transcendental numbers with help ofanalytic functions under some conditions and divided into three parts. Firstly, in the twoparts it has been used, particularly, Kurt Mahler?s book called Transcendental Numbers[1]. In the last part of the thesis, it has been studied some papers about this subject.In the first part, it has been shown the existence of transcendental numbers and studiedsome properties of polynomials and the application Minkowski?s Theorem on thequadratic forms. In the second part, Liouville Theorem has been given and with help ofthis theorem a transcendental number which is Liouville?s number could have beengiven. Later, it has been given some sufficient conditions for transcendency and anexample of transcendental number with help of these sufficient conditions. In the endof second part, it has been given a necessary and sufficient condition for transcendencywith help of the result of first part. Finally, in the last part it has been studied abouttranscendence of taking the value for some analytic functions at algebraic points..
Benzer Tezler
- P-adik alanda bazı genelleştirilmiş boşluk serilerinin transandantlığı hakkında bir inceleme
On transcendence of some generalized lacunary power series in p-adic domain
FATMA ÇALIŞKAN
- Formel kuvvet serileri cisimlerinde transandant sayılar
Transcendental numbers in fields of formal power series
BÜŞRA CAN
- Reel ve p-adik sayı cisimlerinde T-sayıları üzerine
T-numbers on the fields of real and p-adic numbers
ONUR CAN KARA
- Bazı kuvvet serilerinin aritmetik özellikleri ve belirli reel kuadratik sayı cisimlerinin temel birimleri
Arithmetic properties of some power series and fundamental units of certain real quadratic number fields
GÜL KARADENİZ GÖZERİ
