Düğüm polinomları
Knot polynomials
- Tez No: 184727
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. HAKAN ŞİMŞEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
ÖZETDÜĞÜM POL NOMLARIÖZDEM R, MehmetKırıkkale ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans TeziDanışman : Yrd. Doç. Dr. Hakan Ş MŞEKEylül 2006, 67 sayfaBu tez çalışmasında, düğüm teorisindeki önemli invaryantlardan olanAlexander polinomu, Alexander-Conway polinomu, Jones polinomları ve Skeinpolinomları ve Kauffman polinomları incelenmiştir.lk bölüm girişe ayrılmıştır.kinci bölümde, temel kavramlar ve düğüm polinomlarının hesaplanması içingereken yardımcı bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde, herhangi bir düğümün(veya halkanın) Alexanderpolinomunun nasıl elde edileceği gösterilmiştir. Bazı belli başlı düğümlerin(veyahalkaların) Alexander polinomları hesaplanarak özellikleri gösterilmiştir. Sonradüğümlerin düzenli diyagramlarından Skein diyagramları oluşturularak Conwaypolinomları (yada Alexander-Conway polinomu) bulunup bazı özellikleri verilmiştir.Yine, Skein diyagramlarıyla Jones polinomları hesaplanmış daha sonra, Skeinpolinomları ve Kauffman polinomları açıklanarak örnekler verilmiştir.Anahtar Kelimeler : Bir Düğümün(veya Halkanın) Düzenli Diyagramı, SkeinDiyagramı, Alexander polinomu, Alexander-Conway polinomu, Jones polinomu,Skein polinomu, Kauffman polinomu.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTKNOT POLYNOMIALSÖZDEM R, MehmetKırıkkale UniversityGraduate School Of Natural and Applied SciencesDepartment of Mathematics, M. Sc. ThesisSupervisor: Asst. Prof. Dr. Hakan Ş MŞEKSeptember 2006, 67 pagesIn this thesis, Alexander polynomial, Alexander-Conway polynomial, Jonespolynomials, Skein polynomials and Kauffman polynomials are investigated, whichare important invariants in knot theory.The first chapter is introduction.In the second chapter, fundemental consept and necessary aid knowledges areshown for calculation of knot polynomials.In the third chapter, how Alexander polynomial of any knot(or link) isobtained is shown. Alexander polynomials of some particular knots(or links) arecalculated and their properties are shown. Then skein diagrams are drawn fromregular diagrams of knots(or links) and their Conway polynomials are calculated andsome properties are given. Also, Jones polynomials are calculated by skein diagrams,after that, Skein polynomials and Kauffman polynomials are explained and someexamples are given.Key Words : Regular Diagram Of A Knot(Or Link), Skein Diagram, Alexanderpolynomial, Alexander-Conway polynomial, Jones polynomial, Skein polynomial,Kauffman polynomial.
Benzer Tezler
- Düğüm polinomları
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET EMİN BOZHÜYÜK
- Düğümlerde jones polinomları
Jones polinomials in knots
İSMAİL UBEYDULLAH YAZAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. YILMAZ ALTUN
- Fibonacci polinomları olarak parantez polinomları üzerine
On bracket polynomials as Fibonacci polynomials
MERVE BEYAZTAŞ
- Vassiliev sabitleri üzerine
Vassiliev invariants
DAVUT ŞAYAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH KOPUZLU