Spektral ve potansiyel teorinin ters problemleri
The inverse problems of spectral and potential theory
- Tez No: 185080
- Danışmanlar: PROF.DR. ETİBAR PENAHOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville, Özdeğer, Özfonksiyon, Singüler Prob-glem, Dönüşüm operatörü, Genel dejenere, Potansiyel, Spektrum, Normlaştırıcıs ssayılar, Spektral fonksiyon, Sturm-Liouville, Eigenvalue, Eigenfunction, Singular Prob-lem, Translation Operator, Generalized degeneracy, Potential, Spectrum, Nor-malized numbers, Spectral function
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
ÖZETË ËËSPEKTRAL VE POTANSIYEL TEORININ TERSËPROBLEMLERIErdal BAşSFırat ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı2006, sayfa: 90Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.sBirinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak bazı temel tanım veteoremler verildi.δËIkinci bölümde, sonlu aralıkta q (x) = xp +q0 (x) ( burada δ sabit, 1 < p < 2,q0 (x) L2 [0, Ï] .) şeklinde potansiyele sahip, Sturm-Liouville denklemi içinssınır değer problemi tanımlandı. Singüler Sturm-Liouville operatörünün spek-gtral analizi verildi. Son kısmında ise Parseval eşitliği ispatlandı.sgÜçüncü bölümde sıfırda özel tekile sahip, Sturm-Liouville operatörü için ikikısmen çakışmayan spektruma göre ters problemin çözümü yapıldı. Özelliklesbu kısımda singüler potansiyellerinin farkı ile ilgili Hochstadt yöntemiyle teklikteoremi ispatlandı.Dördüncü bölümde, dönüşüm operatörünün çekirdeğinin ve ters problemins gesas in- tegral denkleminin genel dejenereliği gösterildi. Ayrıca singüler haldegpotansiyeller farkıyla ilgili Hochstadt teoreminin farklı bir yöntemle ispatı ver-ildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTTHE INVERSE PROBLEMS OF SPECTRAL AND POTENTIALTHEORYErdal BAşSFırat UniversityGraduate School of Science and TechnologyDepartment of Mathematics2006, Page:90This thesis consists of four chapters.In the ï¬rst chapter, some fundamental deï¬nitions and theorems are givenwhich will be used in the later chapters.In the second chapter, the potential function q (x) in a Sturm-Liouvilleequation is deï¬ned on the unit interval having of the singularity type q (x) =δxp +q0 (x) ( where δ is a constant, 1 < p < 2, q0 (x) L2 [0, Ï] .) Spectral analysisof singular Sturm-Liouville equation is given. At the end of the chapter, theproof of the Parseval equality is attained.In the third chapter, we give the solution of the inverse problem on twopartially non-coinciding spectra for the Sturm-Liouville operators with the pe-culiarity specially at zero. In particular in this case we obtain Hochstadt?stheorem concerning the structure of the diï¬erence q (x) â q (x) .ËIn the fourth chapter, we prove the generalized degeneracy of the kernel oftranslation operator.It is also singular case we prove the generalized degeneracythe main integral equation inverse problem. In addition we obtain a new proofof the Hochstadt?s theorem which concerns the structure of the diï¬erence q (x)âq (x) .Ë
Benzer Tezler
- Süreksiz katsayılı Sturm-Liouville operatörü için spektral analizin bazı problemleri
Some problems of the spectral analysis for the Sturm-Liouville operators with the discontionuous coefficient
AYŞE NAZLI KINCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- The role of the timbral manipulation in electroacoustic composition in historical context
Tını manipülasyonun elektroakustik kompozisyonda tarihsel bağlamdaki rolü
CEMAL BARKIN ENGİN
- Theoretical and observational aspects of inflationary cosmology
Kozmik enflasyona teorik ve gözlemsel bakış açıları
KEMAL AKIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDURRAHMAN SAVAŞ ARAPOĞLU
- Mıhlı çayı havzasında uydu verileri ile veri entegrasyonu kullanarak havza gelişimi ve jeotermal enerji analizi
Using data entegration with satellite images, data manegement and geothermal energy analysis in Mihli creek basin
SAKİNE KANDİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H.GONCA COŞKUN
- Evrişimli sinir ağları kullanılarak hiperspektral görüntülerin sınıflandırılması
Classification of hyperspectral images using convolutionalneural network
ALİ GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP ORMAN