Geri Dön

Application of pesudo-hermitian theory to the PT-symmetric delta function potential with continuous real spectrum

Pseudo-hermisyen teorinin sürekli reel spektrumu olan PT-simetrik delta fonksiyonlu potansiyele uygulanmasi

PDF İndir

  1. Tez No: 200370
  2. Yazar: AHMET BATAL
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ALİ MOSTAFAZADEH, PROF.DR. TEKİN DERELİ, PROF.DR. VARGA KALANTAROV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Matematik, Physics and Physics Engineering, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

PT-Simetrik Hamiltonlar tan³t³ld³ ve pseudo-Hermisyenlikle olan ili»skileri gÄosterildi. Kesikli spektrumu olan diyagonalle»stirilebilir Hamiltonlar³n spektrum- lar³n³n reelli¸gi ile bu Hamiltonlar³n herhangi bir pozitif -belirli bir E operatÄorÄu i»cin E- pseudo-Hermisyen olmalar³n³n e»sde¸gerli¸gi gÄosterildi. Bir HS Hilbert uzay³nda tan³mlanm³»s herhangi bir E-pseudo-Hermisyen Hamilton H i»cin Kuantum Ä Ol»cÄum Teorisi ile uyumlu ¯ziksel Hilbert uzay³ HS(¯z) kuruldu ve bu uzay³n HS Hilbert uzay³yla olan Äuniter e»sde¸geli¸gi gÄosterildi. Daha sonra Pseudo-Hermisyen Teori kullan³larak reel eksen Äuzerinde tan³ml³ ve potansiyel k³sm³ tamamiyle sanal bir Z eklenti sabitli PT-simetrik »cift Delta fonksiyonundan olu»san Hamilton H incelendi. H'in spektrumunun, mutlak de¸geri belli bir kritik de¸gerden az olan bÄutÄun Z de¸gerleri i»cin reel oldu¸gu gÄosterildi. Z'de birinci dereceye kadar bir E metrik operatÄorÄu olu»sturmak i»cin H'in s³n³rl³ Äozde¸ger fonksiyonlar³ndan olu»san bir »ciftdikey sistem se»cildi. Daha sonra Z'de ikinci dereceye kadar e»sde¸ger Hermisyen Hamilton h bulundu. Sonu»c baz³ Gausssal dalga paket- lerinin beklenen enerji de¸gerlerini hesaplamak i»cin kullan³ld³ ve H'in Hermisyen ol- mayan k³sm³n³n bu beklenen enerji de¸gerleri ÄustÄundeki etkisi incelendi. Hem pozisyon hem de momentum uzaylar³nda, d³»sar³s³nda bu etkilerin h³zl³ca yok oldu¸gu etkile»sim alanlar³ bulundu.

Özet (Çeviri)

PT-symmetric Hamiltonians and their relation with pseudo-Hermiticity are introduced. For a diagonalizable Hamiltonian H with a discrete spectrum, equiv- alence of the reality of its spectrum and its E-pseudo-Hermiticity for some positive de¯nite operator E is shown. For such an E-pseudo-Hermitian Hamiltonian H de- ¯ned on a Hilbert space HS, physical Hilbert space HS(phys) which is consistent with Quantum Measurement Theory is constructed and its unitary equivalence with HS is shown. Then using pseudo-Hermitian Theory the Hamiltonian H, de¯ned on real line and having a PT-symmetric double Delta function potential with a purely imaginary coupling constant Z, is explored. The existence of a critical Z value Zc which ensures the reality of the spectrum for those Z values whose absolute value is less than the absolute value of Zc is shown. A biorthonormal system consisting of bounded eigen- function solutions of H and its adjoint is then chosen to construct a metric operator E up to the ¯rst order terms in Z. The equivalent Hermitian Hamiltonian h up to the second order terms in Z is then found. The result is used to calculate the energy ex- pectation values of some Gaussian wave packets and to examine the non-Hermiticity e®ect on those expectation values. Both in position and momentum spaces interaction regions, outside of which non-Hermiticity e®ect diminishes rapidly, are found.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    169513

    Non-hermityen operatörler ve fizikteki uygulamaları

    Non-hermitian operators and their applications in physics channels

    YELİN DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEge Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. HARUN EĞRİFES

  2. Tez No

    177133

    Pseudo-eigenvalues and some properties of toeplitz matrices

    Ötelenmiş özdeğerler ve toeplitz matrislerin özellikleri

    SELDA TOSUN ÇİFTÇİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF CESUR

  3. Tez No

    284950

    Hermitik olmayan diskrit Schrödinger denklemi için özdeğer problemleri ve uygulamaları

    Eigenvalue problems for non-hermitian discrete Schrodinger equation and applications

    EBRU ERGÜN HUSEYNOV

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MESUDE SAĞLAM

  4. Tez No

    881053

    Hemen hemen hermitian metrik pseudo f-manifoldlarının bazı özellikleri ve walker 4-manifoldları üzerinde bazı uygulamaları

    Some properties of almost hermitian metric pseudo f-manifolds and some applications on walker 4-manifolds

    ELİF ÇETİNKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikErzurum Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİBEL TURANLI

  5. Tez No

    530541

    Sentetik reçineler ile sularda bulunan arseniğin giderilmesinde fizikokimyasal parametrelerin uygulanması

    Application of physicochemical parameters on removal of arsenic in water by using synthetic resins

    SEVTAP KARAKURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Kimya MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL PEHLİVAN

Geri Dön