Sturm-lıouvılle operatörü için nodal noktalara göre ters problemler üzerine
On some inverse problems as to nodal points of sturm-liouville operators
- Tez No: 185081
- Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville operatörü, özdeğer, özfonksiyon, nodal nokta, osilasyon teoremi, ters nodal problem, spektrum, Dirichlet şartı, regüler ve singüleroperatör, Sturm-Liouville Operators, eigenvalues, eigenfunctions, nodal points, oscıllatıon theorem, inverse nodal problem, spectrum, dirichlet conditions, regular andsingular operators
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
ÖZETYüksek Lisans TeziSTURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜ Ç N NODAL NOKTALARA GÖRETERS PROBLEM ÜZER NENeslihan CEYLANFırat ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı2006,Sayfa:69Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde; Diferensiyel operatörlerin Spektral teorisinde sık sık kullanılanbazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir.kinci bölümde ;Sturm-Liouville operatörü için genel bilgiler , regüler ve singülerSturm-Liouville problemi, özdeğerler ve özfonksiyonlar için asimptotik formüller,özfonksiyonların sıfırları ve osilasyon teoremi incelenmiştir.Üçüncü bölümde; Ters nodal problem ve vektörel ters nodal problem ile ilgiliaçıklamalar ve teoremler verilmiştir.Dördüncü bölümde; Yang'a göre ters nodal problem incelenerek açılımteoreminin ispatı yapılmıştır.Beşinci bölümde;Vektörel Sturm-L ouville denklemi için Dirichlet ve diğer sınırşartları verilmiştir. Son kısımda ayrıca nodal noktalara göre ters problemin tekliğineilişkin bazı sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMasters ThesısON SOME INVERSE PROBLEMS AS TO NODAL PO NTS OFSTURM-LIOUVILLE OPERATORSNeslihan CEYLANFırat UniversityGraduate School of Science and TechnologyDepartment of Mathematics2006, Page:69This study is arranged in five chapters.In the first chapter; Some fundamental definitions and theorems that use often inSpectral theory of Differential operators are given.In the second chapter; General informations of Sturm-Liouville operators, regularand singular Sturm-Liouville operators, asymptotic formulas for the eigenvalues andeigenfunctions, zeros of eigenfunctions and oscıllatıon theorem are examined.In the third chapter; Inverse nodal problem and vectorial inverse nodal problemare given.In the fourth chapter; The inverse nodal problem due to Yang is examined andproof of main theorem is given.In the fifth chapter;Dirichlet and other boundary conditions of vectorial Sturm-Liouville equation are examined. Seperately ,inverse spectral theory using nodal pointsas data a uniqueness result is examined.
Benzer Tezler
- Etkileşim noktalı sturm-lıouvılle operatörü için düğüm noktalarına göre ters problemler üzerine
On some inverse problems as to nodal points of sturm liouville operators with interaction point
MUHAMMED ÇUBUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Parametreye bağlı Sturm-Liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator depending on eigen parameter
EMRAH YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HİKMET KOYUNBAKAN
- Sınır koşulu parametreye bağlı bir sturm-liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for a sturm-liouville operator with eigenparameter in the boundary condition
ESENGÜL BİTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ GÖKTAŞ
- n-Potansiyel içeren Sturm-Liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator with n-potentials
MEHMET KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- P-laplacian Sturm Liouville operatörü için ters problemin çözümü
Solution of inverse problem for p-laplacian Sturm-Liouville operator
MESUT COŞKUN