Geri Dön

Sturm-lıouvılle operatörü için nodal noktalara göre ters problemler üzerine

On some inverse problems as to nodal points of sturm-liouville operators

  1. Tez No: 185081
  2. Yazar: NESLİHAN CEYLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville operatörü, özdeğer, özfonksiyon, nodal nokta, osilasyon teoremi, ters nodal problem, spektrum, Dirichlet şartı, regüler ve singüleroperatör, Sturm-Liouville Operators, eigenvalues, eigenfunctions, nodal points, oscıllatıon theorem, inverse nodal problem, spectrum, dirichlet conditions, regular andsingular operators
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

ÖZETYüksek Lisans TeziSTURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜ Ç N NODAL NOKTALARA GÖRETERS PROBLEM ÜZER NENeslihan CEYLANFırat ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı2006,Sayfa:69Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde; Diferensiyel operatörlerin Spektral teorisinde sık sık kullanılanbazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir.kinci bölümde ;Sturm-Liouville operatörü için genel bilgiler , regüler ve singülerSturm-Liouville problemi, özdeğerler ve özfonksiyonlar için asimptotik formüller,özfonksiyonların sıfırları ve osilasyon teoremi incelenmiştir.Üçüncü bölümde; Ters nodal problem ve vektörel ters nodal problem ile ilgiliaçıklamalar ve teoremler verilmiştir.Dördüncü bölümde; Yang'a göre ters nodal problem incelenerek açılımteoreminin ispatı yapılmıştır.Beşinci bölümde;Vektörel Sturm-L ouville denklemi için Dirichlet ve diğer sınırşartları verilmiştir. Son kısımda ayrıca nodal noktalara göre ters problemin tekliğineilişkin bazı sonuçlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACTMasters ThesısON SOME INVERSE PROBLEMS AS TO NODAL PO NTS OFSTURM-LIOUVILLE OPERATORSNeslihan CEYLANFırat UniversityGraduate School of Science and TechnologyDepartment of Mathematics2006, Page:69This study is arranged in five chapters.In the first chapter; Some fundamental definitions and theorems that use often inSpectral theory of Differential operators are given.In the second chapter; General informations of Sturm-Liouville operators, regularand singular Sturm-Liouville operators, asymptotic formulas for the eigenvalues andeigenfunctions, zeros of eigenfunctions and oscıllatıon theorem are examined.In the third chapter; Inverse nodal problem and vectorial inverse nodal problemare given.In the fourth chapter; The inverse nodal problem due to Yang is examined andproof of main theorem is given.In the fifth chapter;Dirichlet and other boundary conditions of vectorial Sturm-Liouville equation are examined. Seperately ,inverse spectral theory using nodal pointsas data a uniqueness result is examined.

Benzer Tezler

  1. Etkileşim noktalı sturm-lıouvılle operatörü için düğüm noktalarına göre ters problemler üzerine

    On some inverse problems as to nodal points of sturm liouville operators with interaction point

    MUHAMMED ÇUBUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAdıyaman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MANAF MANAFLI

  2. Parametreye bağlı Sturm-Liouville operatörü için ters nodal problem

    Inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator depending on eigen parameter

    EMRAH YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HİKMET KOYUNBAKAN

  3. Sınır koşulu parametreye bağlı bir sturm-liouville operatörü için ters nodal problem

    Inverse nodal problem for a sturm-liouville operator with eigenparameter in the boundary condition

    ESENGÜL BİTEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ GÖKTAŞ

  4. n-Potansiyel içeren Sturm-Liouville operatörü için ters nodal problem

    Inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator with n-potentials

    MEHMET KAPLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU

  5. P-laplacian Sturm Liouville operatörü için ters problemin çözümü

    Solution of inverse problem for p-laplacian Sturm-Liouville operator

    MESUT COŞKUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU