Topolojik kategorilerde To objeleri
To objects in topological category
- Tez No: 185287
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: T0 uzayı, kategori, fanktor, başlangıç ve bitiş kaldırması, T0 spaces, category, functor, initial and final lift
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
iiiTOPOLOJİK KATEGORİLERDE T0 OBJELERİErcan SOYErciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri EnstitüsüYüksek Lisans Tezi, Aralık 2005Tez Danışmanı: Prof.Dr. Mehmet BARANÖZETBu tez dört bölüme ayrılmıştır, her bir bölümde yapılanlar aşağıda kısaca açıklanmıştır.Birinci bölümde, bu tezin amacı hakkında bilgi verildi.İkinci bölümde, daha sonra kullanılacak olan bazı temel topolojik kavramlar (c0)induced yapılar, bölüm uzayları, X in wedge çarpımı, kategori, fanktor, doğal dönüşüm,topolojik fanktor ve bazı teorem, lemma ve önermelerin ispatları verildi.Ayrıca, bilinenbazı topolojik kategorilerin örnekleri verilmiştir.Üçüncü bölümde, bir (X,Ï) topolojik uzayının p noktasında T0 uzayı tanımlandı. Dahasonra keyfi bir topolojik kategori için önce bir p noktasında daha sonra noktadanbağımsız olarak [1] ve [2] de verilen çeşitli ayrılma aksiyomlarının tanımları verildi. T0uzayı değişik yollarla karakterize eden sonuçlar ispatlandı.Dördüncü bölümde, topolojideki T0 aksiyomunun herhangi bir topolojik kategoriyedeğişik yollarla genelleştirilmesi incelendi. Bölüm 2 de verilen bazı topolojik kategoriörneklerinde T0 objeleri karakterize edildi ve ayrıca topolojik kategorideki T0nesnelerinin arasındaki ilişkiler araştırıldı.
Özet (Çeviri)
ivT0 OBJECTS IN TOPOLOGICAL CATEGORYErcan SOYErciyes University, Graduate School of Natural and Applied SciencesM.Sc. Thesis, December 2005Thesis Supervisor: Prof.Dr. Mehmet BARANABSTRACTThis thesis is divided into four chapters, each of which is briefly described below.In the first chapter, some information about the purpose of this thesis is given.In the second chapter, some basic topological concepts, quotient spaces, wedge productof X , category, functor, natural transformation, topological functor and proofs of sometheorems, lemmas and propositions are given for later use.In the third chapter, for any arbitrary point p in topological space (X,Ï), the definitionsof T0 space at the point p is given in [1] and [2], at firstly at a point p and thenindependently from any point, are recalled. Later, various characterizations of T0 spaceare proved.In the fourth chapter, various ways of generalization of the T0 axiom in the topology toany topological category are examined. In some examples of topological category givenin the second chapter, T0 objects are characterized, and also some relations between T0objects in the topological categories are investigated.
Benzer Tezler
- Bazı topolojik kategorilerde noktada, genelde T3 objeler ve aralarındaki ilişkiler
In some topological categories at point, generally T3 objects and their relationships
BİLGEN TEKCAN
- Topolojik kategorilerde sıfır boyutlu objeler
Zero dimensional objects in topological categories
AYHAN ERCİYES
- Yığınlar ve süzgeçler
Stacks and filters
AHMET KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUAMMER KULA