Splayn teorisi ve diferensiyel denklemlere uygulamaları
Spline theory and its applications for differential equations
- Tez No: 185812
- Danışmanlar: Y.DOÇ. TALAY AKYILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Splayn Enterpolasyonu, B-Splayn, Trigonometrik Splayn, HataAnalizi, Rayleigh- Ritz ve Galerkin Metotlari
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
SPLAYN TEORISI VE DIFERANSIYEL DENKLEMLERE UYGULAMALARIÖZETSplayn fonksiyonlari diferansiyel denklemlerin çözümlerinde tanim ve teorileri ile ayirtedilen kullanisli fonksiyonlardir. Bu fonksiyonlar nümerik metotlarda ve grafiklerde gittikçeartarak uygulama bulmaktadir. Örnegin Splayn fonksiyonlari, adi ve kismi diferansiyeldenklemlerin sinir deger problemlerinin çözümleri için Rayleigh- Ritz ve Galerkinmetotlarinda deneme fonksiyonlari olarak kullanilabilir ve gerçek çözüme az hata ileulasilabilir.Bu tezde diferansiyel denklemler için Splayn fonksiyonlarinin teorileri incelendi. Splaynfonksiyonlari adi ve kismi diferansiyel denklemlerin sinir deger problemlerinin çözümleri içinRayleigh- Ritz ve Galerkin metotlarinda deneme fonksiyonla ri olarak kullanildi. Elde edilensonuçlar için hata analizi yapildi.
Özet (Çeviri)
SPLINE THEORY AND ITS APPLICATIONS FOR DIFFERENTIAL EQUATIONSABSTRACTSpline functions are very useful for their distinguishing characteristics both for definitionand its theories in the solution of the differential equations. These functions are findingapplication in graphics and, increasingly, in numerical methods. For instance, Spline functionsmay be used as trial functions in connection with Rayleigh-Ritz and Galerkin methods forsolving boundary-value problems of ordinary and partial differential equations so that we canreach the exact solution with minimum error.The aim of the this thesis to explore the Spline theories for differential equations. Splinefuctions are being used as trial functions at Rayleigh-Ritz and Galerkin methods for solvingboundary- value problems of ordinary and partial differential equations. Finally error analysishas been made for results.Key Words : Spline Interpolation, B-Spline, Trigonometric Spline, Rayleigh- Ritz andGalerkin Methods, Error Analysis.
Benzer Tezler
- Mikrodenetleyici kullanılarak çalışma süreleri değiştirilebilir yedi farklı çıkışın otomasyonunu sağlayan programlanabilir kontrolün yapısı
Başlık çevirisi yok
HÜSEYİN ÖZGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAtatürk ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAHYA KEMAL YOĞURTÇU
- Analysis and visualization of two and three dimensional data structures using a rational cubic spline function: A case study on water, natural gas, and electricity data in Istanbul
Rasyonel kübik splayn fonksiyonu kullanarak iki ve üç boyutlu veri yapılarının analizi ve görselleştirilmesi: İstanbul'daki su, doğal gaz ve elektrik verileri üzerine bir vaka çalışması
ZÜBEYDE YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DURAN
- The use of spline, Bayesian spline and penalized Bayesian spline regression for modeling
Modelleme için splayn, Bayesyen splayn ve cezalandırılmış Bayesyen splayn regresyon kullanımı
MAHMUT SAMİ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
İstatistikDokuz Eylül Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZLEM EGE ORUÇ
- Splayn fonksiyon çeşitleri ve eğrileri
Types of spline functions and curves
ALİ İKİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ÇALIŞKAN
- Splayn fonksiyonları ve Türkiye'de kişi başına düşen otomobil miktarları üzerine bir uygulama
Spline funcyions and an application about number of automobile per person in Turkey
ERKUT AKKARTAL