Geri Dön

Eğriler, çatılar ve paralellikler üzerine bir çalışma

A study on curves, frames and parallelisms

  1. Tez No: 185811
  2. Yazar: GÜLÇİN GÖKÇE
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MURTEZA YILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kapali egri, ardisik yaklasimlar metodu, relatif paraleluyarlanmis çati alanlari, afin uzay, Closed curves, succesive approximations method, relatively paralleladapted frame fields, affine space
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu çalisma bes bölüm halinde düzenlenmistir.Giris bölümünde bazi temel kavramlara yer verilmistir. Bu bölümde; Ökliduzaylarinda çati, Frenet çatisi ve bunlarla ilgili temel kavramlar, Öklid uzaylarindakikapali egrilerin saglamasi gereken kriterler incelenmis, afin uzayda düzlemsel egrilerinkapali olmasi için bir kriter verilmistir. Bazi teorem v özellikler için ispat yapilirkenebazilari için ise sadece kaynak gösterilmistir.Üçüncü bölümde ise dördüncü bölümde yaygin sekilde kullanilacak olanE.Picard'in iyi bilinen ardisik yaklasimlar metodu hakkinda bilgi verilmistir.Bulgular ve tartisma bölümü , bu çalismanin orjinal kisminin da içinde bulundugubölümdür. Bu bölümde ilk olarak Öklid uzaylarindaki kapali egriler boyunca relatifparalel uyarlanmis çati alanlari için E.Picard'in ardisik yaklasimlar metodu kullanilarakbazi gerek ve yeter kosullar elde edildi. Daha sonra afin uzaylardaki egriler boyuncarelatif paralel uyarlanmis çati alanlari tanimlanarak özellikleri incelendi. Ayrica yineE.Picard'in ardisik yaklasimlar metodundan yararlanilarak böyle bir çatiya sahip biregrinin kapali olmasi için gerek ve yeter sartlar da incelendi.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters .The first main chapter, the introduction; deals with the basic concepts which areused through the work. In this chapter; frames in The Eucliean space, Frenet framedefined along a curve, some criterias for a curve of a finite dimensional Eucliean spaceto be closed one; have been mentioned; and some basic concepts of differentialgeometry like these, have also been explained. Moreever we also give some criteria fora curve in the afine plane to be closed. While some theorems are being proved, onlythe references have been pointed out for the others.The third main part, the matherials and methods includes the well-known methodof successive approximation due to E.Picard which play an important role in the forthchapter.The original part of this thesis is in the forth chapter, the results and discussion. Inthis chapter; firstly by using E.Picard?s successive approximations method, we getsome necessary and sufficient conditions for a relatively paralel adapted frame alongclosed curve of an Eucliean space. Secondly we have defined a relatively paralleladapted frame along a curve in the unimodular affine geometry. Then it has led to somenew properties about this frame. Some criteria for such a frame have also beenexamined and especially the characterizations subject to E.Picard?s succesiveapproximations method have been researched.

Benzer Tezler

  1. R 3/1 Lorentz 3-uzayında genişletilmiş B-scroll yüzeyi üzerine

    On an extension of the B-scroll surface in Lorentz 3-space R 3/1

    ERDAL ÖZÜSAĞLAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ

  2. Dual uzayda bazı özel eğriler üzerine

    On some special curves in dual space

    VEYSİ CENGİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikBitlis Eren Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI

  3. Minkowski 3-uzayında q-çatılı Tzitzeica eğrileri üzerine

    On the Tzitzeica curves with q-frame in Minkowski 3-space

    GAMZE NUR ŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CUMALİ EKİCİ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL UĞUR KAYMANLI

  4. 3-boyutlu Öklid uzayında bir eğrinin konum vektörünün belirlenmesi problemine alternatif hareketli çatı yaklaşımı

    Alternative moving frame approach to the problem of determination of position vector of a curve in 3-dimensional Euclidean space

    GİZEM GÜZELKARDEŞLER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK ŞAHİNER

  5. Semi-öklidyen uzaylarda dejenere eğriler

    Degenerate curves in semi-euclidean spaces

    ÖZLEM ÇADIRCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. CEYLAN ÇÖKEN