Geri Dön

Bazı sınır değer problemleri ve uygulamaları

Some boundary value problems and applications

  1. Tez No: 185914
  2. Yazar: SEZER AÇIKGÖZ
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. NURİ ÖZALP
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sınır değer problemleri, ısı denklemi, değişkenlerin ayrılması, Boundary value problem, heat equation, separation of variables
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Birinci bölümde, bir boyutlu (ince) çubukta, fiziksel ilkeleri kullanarak, termal enerjinintransferini tanımlayan ısı akışı denklemi formüle edilmiştir. Buna karşılık gelenbaşlangıç koşulu ve sınır koşulları tanımlanmıştır.İkinci bölümde ısı denkleminin zamana bağlı olamayan sıcaklık dağılımı yani kararlıdurum çözümleri elde edilmiştir.Üçüncü bölümde, üç boyutlu uzayda, ısı iletim denklemi türetilmiştir. Bu denkleminbaşlangıç ve sınır koşulları tanımlanmış ve kararlı-durum çözümleri bulunmuştur.Dördüncü bölümde başlangıç ve sınır koşulları belirlenmiş bir boyutlu (ince) birçubukta (0 ≤ x ≤ L) ısı iletimi denklemi problemlerinin, değişkenlerine ayrılmasıyöntemi kullanılarak, matematiksel çözümleri aranmıştır.

Özet (Çeviri)

In the first chapter, the heat flow equation which defines the transfer of thermal energyin a one dimensional thin rod is derived with the initial and boundary conditions bymeans of physical laws.In the second chapter, the time independent solutions of the heat equation, that is theequilibrium temperature distribution is derived.The third chapter is devoted to the generation of heat flux equation in the threedimensions. The steady state solutions of this equation is also studied.Finaly in the fourth chapter, the solutions of heat equation in a thin rod is investigatedby the method of separation of variables.

Benzer Tezler

  1. Belirli operatörleri içeren lineer olmayan bir sistem için lyapunov tipi eşitsizlikler

    Lyapunov-type inequalities for a nonlinear system includingcertain operators

    BAŞAK ECEM BİNGÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA FAHRİ AKTAŞ

  2. Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları

    Some integral transform and their applications

    EYÜP ÖMER ÖLÇÜCÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK

  3. Kesirli diferensiyel denklemlerin teorisi ve bazı uygulamaları

    Fractional differential equations theory and its some applications

    TUĞÇE ÖNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL BAŞ

  4. Dördüncü mertebeden eliptik tipten kısmi türevli denklemler için maksimum prensibi ve uygulamaları

    The Maximum principle and applications for the elliptic type of fourth order partial differential equations

    REŞAT YILMAZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NECDET ÇATALBAŞ

  5. Sonlu Fourier sine, Fourier cosine, Laplace dönüşümlerinin genelleştirilmesi ve uygulamaları

    Generalizaton of the finite Fourier sine, Fourier cosine, Laplace transforms and applicatons

    SELCAN KOCABAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE NEŞE DERNEK