Bazı sınır değer problemleri ve uygulamaları
Some boundary value problems and applications
- Tez No: 185914
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sınır değer problemleri, ısı denklemi, değişkenlerin ayrılması, Boundary value problem, heat equation, separation of variables
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Birinci bölümde, bir boyutlu (ince) çubukta, fiziksel ilkeleri kullanarak, termal enerjinintransferini tanımlayan ısı akışı denklemi formüle edilmiştir. Buna karşılık gelenbaşlangıç koşulu ve sınır koşulları tanımlanmıştır.İkinci bölümde ısı denkleminin zamana bağlı olamayan sıcaklık dağılımı yani kararlıdurum çözümleri elde edilmiştir.Üçüncü bölümde, üç boyutlu uzayda, ısı iletim denklemi türetilmiştir. Bu denkleminbaşlangıç ve sınır koşulları tanımlanmış ve kararlı-durum çözümleri bulunmuştur.Dördüncü bölümde başlangıç ve sınır koşulları belirlenmiş bir boyutlu (ince) birçubukta (0 ⤠x ⤠L) ısı iletimi denklemi problemlerinin, değişkenlerine ayrılmasıyöntemi kullanılarak, matematiksel çözümleri aranmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, the heat flow equation which defines the transfer of thermal energyin a one dimensional thin rod is derived with the initial and boundary conditions bymeans of physical laws.In the second chapter, the time independent solutions of the heat equation, that is theequilibrium temperature distribution is derived.The third chapter is devoted to the generation of heat flux equation in the threedimensions. The steady state solutions of this equation is also studied.Finaly in the fourth chapter, the solutions of heat equation in a thin rod is investigatedby the method of separation of variables.
Benzer Tezler
- Belirli operatörleri içeren lineer olmayan bir sistem için lyapunov tipi eşitsizlikler
Lyapunov-type inequalities for a nonlinear system includingcertain operators
BAŞAK ECEM BİNGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA FAHRİ AKTAŞ
- Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları
Some integral transform and their applications
EYÜP ÖMER ÖLÇÜCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Kesirli diferensiyel denklemlerin teorisi ve bazı uygulamaları
Fractional differential equations theory and its some applications
TUĞÇE ÖNER
- Dördüncü mertebeden eliptik tipten kısmi türevli denklemler için maksimum prensibi ve uygulamaları
The Maximum principle and applications for the elliptic type of fourth order partial differential equations
REŞAT YILMAZER
- Sonlu Fourier sine, Fourier cosine, Laplace dönüşümlerinin genelleştirilmesi ve uygulamaları
Generalizaton of the finite Fourier sine, Fourier cosine, Laplace transforms and applicatons
SELCAN KOCABAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE NEŞE DERNEK