Kütleçekim çekim teorisinde diferensiyel geometri yöntemleri
Differential geometry methods in gravitation
- Tez No: 196347
- Danışmanlar: PROF.DR. ZEKERİYA AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kütleçekim, Kovaryant Türev, Eğri Uzaylar, Einstein Alan Denklemleri, Gravitation, Covariant Derivative, Curvature, Curved Spaces, EinsteinField Equations
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 193
Özet
ÖZETYüksek Lisans TeziKÜTLEÇEKİM TEORİSİNDE DİFERENSİYEL GEOMETRİ YÖNTEMLERİErdal ÇATAKAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüFizik Mühendisliği Anabilim DalıDanışman: Prof. Dr. Z. Zekeriya AYDINNewtonian olmayan kütleçekim teorisi uzayın eğriliğini madde alanlarının enerji-momentumformlarına bağlar, dolayısıyla uzay yapısı ve madde ilişkisinin anlaşılabilmesi içindiferensiyel geometriye başvurulmalıdır. Bu ilişkiyi anlayabilmek için birinci bölümde temelgeometrik tanımlar verildi. İkinci bölümde manifoldlar (çok katlılar) üzerindedifferensiyellenebilme, türev işlemcileri, dönüşümler ve integral hesapları ele alındı. Üçüncübölümde uzayın eğriliği ve kovaryant türev arasındaki ilişkiler çıkarıldı. Bunlara bağlı olarakBianchi özdeşlikleri ve eğrilik formları çıkarıldı ve geodezik vektör alanları ve Killing vektöralanları incelendi. Dördüncü bölümde Lagrangian formülasyonu kurulularak, elektromanyetikalan denklemleri ve Einstein alan denklemleri çıkarıldı. Einstein alan denklemlerinin farklıformları çıkarıldı. Beşinci bölümde maksimal simetrik uzayların genel özellikleri ve metrikyapıları çıkarıldı.2006, 193 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMaster ThesisDIFFERENTIAL GEOMETRIC METHODS IN GRAVITATIONErdal ÇATAKAnkara UniversityGraduate School of Naturel and Applied SciencesDepartment of Physics EngineerSupervisor: Prof. Dr. Z. Zekeriya AYDINNonnewtonian theory of gravitation relates the curvature of space to the energy-momentum ofmatter fields. Therefore, in order to able to understand the space structure and its relation tomatter, one has to use differential geometric methods. In this thesis,at first, fundamentalgeometric definations are given. Then the notions of differentiation on the manifolds,derivative operators, transformations and integral calculus are introduced. Relations betweenthe curvature of space and covariant derivative are derived. After the derivation of Bianchiidentities and curvature forms, geodesic vector fields and Killing vector fields are studied.Finally, within the framework of Lagrangian formulation electromagnetic field equations andEinstein field equations are derived. Also, different forms of Einstein field equations arederived. In last section of the thesis general properties of maximal symmetric spaces andmetrics are discussed.2006, 193 pages.
Benzer Tezler
- Conformal transformations in metric-affine gravity
Metrik-afin kütle çekim kuramında uyumlu dönüşümler
CANAN NURHAN DÜZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURMUŞ ALİ DEMİR
- Genel rölativitenin simetrik teleparalel eşdeğeri ve dirac denklemi
Symmetric teleparallel equivalent of general relativity and dirac equation
ÖZCAN SERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiPamukkale ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUZAFFER ADAK
- F(R,T) kütle çekim teorisinde ruban metriği çözümleri
Ruban metric solutions in f(R,T) gravitation theory
ERDEM ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN AYGÜN
- f(T) kütle çekim teorisinde eksenel simetrik karadelik çözümleri
Axially symmetric black hole solutions in f(T) gravity
ALİ NUR NURBAKİ
Doktora
Türkçe
2020
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET TALAT SAYGAÇ
PROF. DR. SALVATORE CAPOZZIELLO
- f(R,T) çekim teorisinde genelleştirilmiş modeller ve madde çözümleri
Generalized models and matter solutions in f(R,T) gravity theory
ALİ KABAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Astronomi ve Uzay BilimleriÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiUzay Bilimleri ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZGİN AYGÜN