Geri Dön

Hiperyüzeylerin vektör demetlerine taşınması

Prolongations of hypersurfaces to vector bundles

  1. Tez No: 196660
  2. Yazar: MUSTAFA ÖZKAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERDOĞAN ESİN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 112

Özet

Bu tezde, hiperyüzeylerin vektör demetlerine taşınması çalışıldı ve tabanuzayının metrik tensörünün tam lifti olan metrik tensöre göre vektördemetlerine taşınmış hiperyüzeylerin teorisi geliştirildi. İlk olarak, çalışma içingerekli olan temel kavramlar verilmiştir. İkinci olarak, tezin altyapısınıoluşturan M. Tani'nin ?Prolongations of hypersurfaces to tangent bundles? adlımakalesi özetlenmiştir. Tezin ana kısmında ise, ilk olarak, hiperyüzeylerboyunca tanımlı vektör alanlarının vektör demetlerine dikey ve tam liftlertanımlanmıştır. Daha sonra, taşınmış hiperyüzeyler için Weingarten ve yapıdenklemleri, taban uzayında verilen hiperyüzeyin denklemlerine karşılık gelenliftlerin formunda formüle edilmiştir. Herhangi bir E vektör demetinde eldeedilen bu genelleştirmelerin, E vektör demeti yerine TM tanjant demetialındığında, daha önce tanjant demetlerde yapılan çalışmalardaki sonuçlarlaçakıştığı görülmüştür.Anahtar Kelimeler : Hiperyüzey, taşınma, vektör demeti

Özet (Çeviri)

In this thesis prolongations of hypersurfaces to vector bundles are studied andthe theory of hypersurfaces prolonged to the vector bundles are developed withrespect to the metric tensor which is the complete lift of the metric tensor of thebase space. Firstly, fundamental concepts required for the work are given.Secondly, a summary of the paper entitled ?Prolongations of hypersurfaces totangent budle? of M. Tani, which forms the framework of the thesis, is given. Inthe main part of thesis, firstly, the vertical and the complete lifts of the vectorfields defined along the hypersurface to vector bundle are defined. There after,the equation of Weingarten and the structure equations for the prolongedhypersurfaces are formulated in the form of lifts of the corresponding equationsof the hypersurface given in the base space. It was seen that of thesegeneralizations obtained in any vector bundle E coincide with earlier results ontangent bundle when TM tangent bundle is taken instead of the vector bundleE.Key Words : Hypersurface, prolongation, vector bundle

Benzer Tezler

  1. Semi-simetrik hiperyüzeyler

    Semi-symmetric hypersurfaces

    NESİBE SEVİL AKATLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CUMALİ YILDIRIM

  2. Lightlike hiperyüzeylerın geometrisi

    The geometry of lightlike hypersurfaces

    MURAT POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RIFAT GÜNEŞ

  3. Hiperyüzeylerin tanjant demetlere prolongasyonu

    Başlık çevirisi yok

    FİGEN ÇİLİNGİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDOĞAN ESİN

  4. Semi-riemann manifoldlarının tanjant ve kotanjant demetlerinin geometrisi üzerine

    On geometry of tangent and cotangent bundle of semi-riemannian manifolds

    İSMET AYHAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEYLAN ÇÖKEN

  5. E^4 öklid uzayında öteleme hiperyüzeyleri

    Translation hypersurfaces in euclidean 4-space

    İPEK AKKILINÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİM YÜCE