Hiperyüzeylerin vektör demetlerine taşınması
Prolongations of hypersurfaces to vector bundles
- Tez No: 196660
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDOĞAN ESİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 112
Özet
Bu tezde, hiperyüzeylerin vektör demetlerine taşınması çalışıldı ve tabanuzayının metrik tensörünün tam lifti olan metrik tensöre göre vektördemetlerine taşınmış hiperyüzeylerin teorisi geliştirildi. İlk olarak, çalışma içingerekli olan temel kavramlar verilmiştir. İkinci olarak, tezin altyapısınıoluşturan M. Tani'nin ?Prolongations of hypersurfaces to tangent bundles? adlımakalesi özetlenmiştir. Tezin ana kısmında ise, ilk olarak, hiperyüzeylerboyunca tanımlı vektör alanlarının vektör demetlerine dikey ve tam liftlertanımlanmıştır. Daha sonra, taşınmış hiperyüzeyler için Weingarten ve yapıdenklemleri, taban uzayında verilen hiperyüzeyin denklemlerine karşılık gelenliftlerin formunda formüle edilmiştir. Herhangi bir E vektör demetinde eldeedilen bu genelleştirmelerin, E vektör demeti yerine TM tanjant demetialındığında, daha önce tanjant demetlerde yapılan çalışmalardaki sonuçlarlaçakıştığı görülmüştür.Anahtar Kelimeler : Hiperyüzey, taşınma, vektör demeti
Özet (Çeviri)
In this thesis prolongations of hypersurfaces to vector bundles are studied andthe theory of hypersurfaces prolonged to the vector bundles are developed withrespect to the metric tensor which is the complete lift of the metric tensor of thebase space. Firstly, fundamental concepts required for the work are given.Secondly, a summary of the paper entitled ?Prolongations of hypersurfaces totangent budle? of M. Tani, which forms the framework of the thesis, is given. Inthe main part of thesis, firstly, the vertical and the complete lifts of the vectorfields defined along the hypersurface to vector bundle are defined. There after,the equation of Weingarten and the structure equations for the prolongedhypersurfaces are formulated in the form of lifts of the corresponding equationsof the hypersurface given in the base space. It was seen that of thesegeneralizations obtained in any vector bundle E coincide with earlier results ontangent bundle when TM tangent bundle is taken instead of the vector bundleE.Key Words : Hypersurface, prolongation, vector bundle
Benzer Tezler
- Semi-simetrik hiperyüzeyler
Semi-symmetric hypersurfaces
NESİBE SEVİL AKATLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CUMALİ YILDIRIM
- Semi-riemann manifoldlarının tanjant ve kotanjant demetlerinin geometrisi üzerine
On geometry of tangent and cotangent bundle of semi-riemannian manifolds
İSMET AYHAN
Doktora
Türkçe
2006
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYLAN ÇÖKEN
- E^4 öklid uzayında öteleme hiperyüzeyleri
Translation hypersurfaces in euclidean 4-space
İPEK AKKILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE