Geri Dön

1-boyutlu Burgers tipi denklemlerin sonlu fark çözümleri

Finite difference solutions of the one-dimensional Burgers-like equations

  1. Tez No: 196889
  2. Yazar: YUSUF UÇAR
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. SELÇUK KUTLUAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 199

Özet

ÖZETYüksek Lisans Tezi1-BOYUTLU BURGERS TİPİ DENKLEMLERİNSONLU FARK ÇÖZÜMLERİYUSUF UÇARİnönü ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı178 + xxi sayfa2005Tez Danışmanı : Doç. Dr. Selçuk KUTLUAYBu Yüksek Lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümdesonlu fark yöntemleri ve kararlılık analizi ile ilgili bilgiler verildi.İkinci bölümde 1-boyutlu Burgers denklemi için daha önce yapılançalışmalardan bahsedildi. Ayrıca bu bölümde Hopf-Cole dönüşümü ve Burgersdenklemi için gözönüne alınan model problemler verildi.Üçüncü bölümde Burgers denklemi Hopf-Cole dönüşümü yardımıyla li-neerleştirildikten sonra bazı sonlu fark yöntemleri uygulandı. Ayrıca bu bölümdekullanılan yöntemlerin kararlılık analizi incelendi.Dördüncü bölümde Burgers denklemindeki U Ux non-lineer terimi yerineideğişik sonlu fark yaklaşımları alındı. Elde edilen nümerik çözümler analitiksonuçlarla ve önceki araştırmacıların verdikleri sonuçlarla karşılaştırıldı.Beşinci bölümde, üçüncü ve dördüncü bölümlerde elde edilen nümeriksonuçlar değerlendirildi. Elde edilen nümerik sonuçların, her bir probleminanalitik çözümü ve yayınlanmış nümerik sonuçlarla uyum içerisinde olduğugörüldü.ANAHTAR KELİMELER: Burgers Denklemi, Sonlu Fark Yöntemleri,Hopf-Cole Dönüşümü.ii

Özet (Çeviri)

ABSTRACTMSc. ThesisFINITE DIFFERENCE SOLUTIONS OF THEONE-DIMENSIONAL BURGERS-LIKE EQUATIONSYUSUF UÇARİnönü UniversityGraduate School of Natural and Applied SciencesDepartment of Mathematics178 + xxi pages2005Supervisor : Assoc. Prof. Selçuk KUTLUAYThis MSc. thesis consists of five chapters. In the first chapter, basicconcepts of finite difference methods and stability analysis were given.In the second chapter, previous studies on one-dimensional Burgersequation were mentioned. Also in this chapter Hopf-Cole transformation andmodel problems for Burgers equation to be considered in this study were given.In the third chapter, some finite difference methods were applied tothe Burgers equation after the linearization by Hopf-Cole transformation. Thestability analysis of the methods used in this chapter was also investigated.In the fourth chapter, the nonlinear term U Ux in the Burgers equationwas replaced by various finite difference approximations to obtain numericalisolutions. The obtained numerical results were compared with analytical re-sults and those given by previous authors.In the fifth chapter, the numerical results obtained in third and fourthchapters were evaluated. The computed results were found to be in good agree-ment with analytical solution of each problem and published numerical results.KEYWORDS: Burgers Equation, Finite Difference Methods, Hopf-ColeTransformation.ii

Benzer Tezler

  1. Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler

    Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions

    CİHANGİR ÖZEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK GÜNGÖR

  2. Burgers' tipi kısmi diferansiyel denklemlerin yüksek mertebeden parçalama(splitting) metodları ile sayısal çözümleri üzerine

    On the numerical solutions of the Burgers' type parti̇al di̇fferenti̇al equati̇ons wi̇th hi̇gh order spli̇tti̇ng methods

    MUAZ SEYDAOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ

  3. Lineer olmayan denklemlerin integrallenebilirliği

    Integrability of nonlinear equations

    ÖMER ÜNSAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER

  4. Zakharov-Kuznetsov denkleminin (g'/g, 1/g) açılım metodu kullanılarak yürüyen dalga çözümlerinin elde edilmesi

    Nonlinear Zakharov-Kuznetsov equation (g'/g,1/g ) expansion method for walking wave solutions

    BÜLENT KUZU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ASIF YOKUŞ

  5. Bir ayrık yaklaşım yöntemi ile 1-boyutlu Benjamın-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümü

    Solution of 1-dimensional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equationwith a discrete approximation method

    ELİF HAMARAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

    PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU